Календарь брачности (распределение браков по возрасту в условной или реальной когорте) характеризуется средним возрастом вступления в брак, который рассчитывается как средняя из возрастов людей, вступивших в брак в определенном году или в реальном поколении, взвешенная возрастными коэффициентами брачности. При этом принимают гипотезу, что средний возраст вступления в брак в возрастном интервале \(\bar{x}\) приходится на середину возрастного интервала:
\(\bar{x} = \frac{\sum_{x = 15}^{50}{{_{n}^{}b}_{x} \cdot (x + \frac{n}{2})}}{\sum_{x = 15}^{50}{_{n}^{}b}_{x}}\),
где х – начало возрастного интервала, в котором зарегистрирован брак; n – длина возрастного интервала, в котором зарегистрирован брак; (х+ n/2) – середина возрастного интервала или средний возраст вступления в брак в данном интервале; nbx – возрастной показатель интенсивности вступления в брак в возрасте x (возрастной коэффициент брачности, среднее число браков, приходящееся на 1000 человек данного возраста). Как правило рассчитывают средний возраст регистрации брака для всех браков, а также для первых браков. На основе этого показателя можно судить о постарении или омоложении брачности.
В России рост среднего возраста вступления в первый брак наблюдается с конца 1990х гг., начался он примерно на 20 лет позже, чем в странах Западной Европы (Рис. 6).
Рисунок 6. Средний возраст вступления в первый брак в ряде стран Европы (женщины)
Источник: http://www.demoscope.ru/weekly/app/app4019.php
Минимальный возраст вступления в брак определяется законодательством о браке (в России – 18 лет, по специальному разрешению – 16 лет). В качестве верхней границы возраста вступления в брак в демографических исследованиях обычно принимают 50 лет, поскольку браки, заключенные после этого возраста, практически не будут оказывать влияния на воспроизводство населения.
На основе данных переписи населения можно рассчитать так называемый средний расчетный возраст вступления в первый брак (SMAM, Singulate mean age at marriage), предложенный Дж. Хаджналом ((John Hajnal “Age at marriage and proportion marrying”, Population Studies, vol. VII, No 2 (November 1953), pp. 111-136 ).
Формула для расчета этого показателя для пятилетних возрастных интервалов:
\(SMAM = 15 + \frac{n \cdot \sum_{x = 15}^{50}{{_{n}^{}C}_{x} - 35 \cdot C_{50}}}{1 - C_{50}}\),
\(C_{50} = 0,5 \cdot ({_{5}^{}C}_{45} + {_{5}^{}C}_{50})\)
где nСх – доли никогда не состоявших в браке в отдельных возрастных группах (можно рассчитать по материалам переписи населения или выборочного обследования), С50 – доля никогда не вступавших в брак в течение жизни или доля так называемого окончательного безбрачия в точном возрасте 50 лет.
Принцип расчета этого показателя основан на определении числа человеко-лет, прожитых до вступления в первый брак теми, кто вступил в него в течение жизни. Если принять, что вступление в первый брак начинается с возраста 15 лет, то дробь в данном показателе дает возможность рассчитать среднее число лет, прожитых данной когортой до вступления в брак: в числителе – число человеко-лет, прожитых всеми членами когорты от 15 лет до вступления в первый брак, в знаменателе – доля вступивших в первый брак из членов данной когорты.
По структуре этот показатель напоминает ожидаемую продолжительность жизни: он не зависит от влияния возрастной структуры и при его расчете предполагается, что возрастные уровни первой брачности на протяжении жизни данной когорты останутся такими же, как в том году, для которого рассчитан данный показатель, миграция и смертность не принимаются во внимание.
Пример расчета SMAM:
| Точный возраст (х) | Доли никогда не вступавших в брак |
|---|---|
| 15 | 0,983 |
| 20 | 0,775 |
| 25 | 0,403 |
| 30 | 0,211 |
| 35 | 0,130 |
| 40 | 0,082 |
| 45 | 0,061 |
| 50 | 0,045 |
Источник данных – Всероссийская перепись населения 2010 г. (мужчины, все население) http://www.gks.ru/free_doc/new_site/perepis2010/croc/perepis_itogi1612.htm
\(C_{50} = 0,5 \cdot (0,061 + 0,045) = 0,053\)
\(n \cdot \sum_{x = 15}^{50}{_{n}^{}C}_{x} = 5 \cdot (0,983 + 0,775 + 0,403 + 0,211 + 0,130 + 0,082 + 0,061) = 5 \cdot 2,645 = 13,225\)
\(SMAM = 15 + \frac{13,225 - 35 \cdot 0,053}{1 - 0,053} = 27,006\) лет