Учебник+

5.2. Представление о времени в демографическом анализе. Демографическая сетка

Наиболее важные переменные в демографическом анализе – это переменные времени. Время может быть представлено в трех видах: возраст, календарный год, принадлежность к определенному поколению. Возраст влияет на вероятность рождения ребенка, на вероятность смерти и вступления в брак. От специфики календарного года может зависеть интенсивность демографических процессов: например, введение пособий на детей может привести к повышению рождаемости; в периоды войн, экономических и эпидемиологических кризисов растет смертность. Поколения также различаются по уровню рождаемости: поколения женщин, родившихся в начале ХХ века, в среднем родили меньше детей по сравнению с поколениями начала XXI столетия. У каждого поколения своя демографическая судьба.

Для каждого демографического события мы находим эти три временные характеристики: год наступления события, возраст индивида, в котором оно наступило, год формирования когорты, к которой относится индивид. Например, если речь идет о вступлении в брак, то для каждого человека, вступившего в брак, мы знаем год (и даже точную дату) регистрации, возраст вступления в брак, год (и дату) рождения человека, вступившего в брак. Эти характеристики времени образуют оси демографической сетки.

Демографическая сетка – это диаграмма, которую используют для визуализации демографических данных. Долгое время автором сетки считался немецкий математик Лексис и саму сетку часто называют «сеткой Лексиса». Практически в одно время с Лексисом во второй половине XIX века несколько исследователей (Цейнер, Браш, Кнапп и другие) предложили варианты графического изображения демографических событий.

Мы будем пользоваться демографической сеткой, предложенной в 1950-е гг. французским демографом Р.Пресса.

Для локализации событий на демографической сетке используются три временные координаты каждого события:

  1. дата наступления события;
  2. возраст, в котором наступило событие, или в более общем виде – длительность пребывания в некотором демографическом состоянии (например, вне брака или в браке);
  3. дата рождения индивида, с которым произошло наблюдаемое событие.

Демографическая сетка соединяет в одном графике эти три формы представления времени.

Например, если рассматривать в качестве длительности пребывания в каком-то состоянии продолжительность брака («возраст» брака), то эта величина может быть представлена в трех разных формах:

  • точная длительность брака: промежуток времени, истекший с момента регистрации брака и определенный наиболее точно. Например: 2 года, 6 месяцев, 2 недели и 4 дня.
  • длительность брака, измеренная в исполнившихся годах: точный «возраст» брака на прошедшую годовщину брака. Это ответ, который обычно дают на вопрос «Сколько лет Вы в браке?». В нашем примере – 2 года.
  • «возраст», исчисляемый как разница календарных лет. Например, если брак был заключен в 2015 году, то в 2021 году длительность брака мы можем оценить как разницу календарных лет (в этом случае существует вероятность погрешности в расчете в зависимости от того, наступила ли уже очередная годовщина регистрации брака):
    2021-2015= 6 лет.

Демографическая сетка представляет собой двумерный график, на котором для координат «возраст (или длительность пребывания в некотором состоянии») и «дата наступления события/дата формирования когорты» отведены собственные оси: на горизонтальной оси (оси времени) расположены календарные даты. Единицей измерения на этой оси обычно является год, но может использоваться и другой промежуток времени (пять лет, или месяц, или неделя – в зависимости от цели исследования и имеющихся данных). Вертикальная ось отведена для возраста, единица измерения должна быть такой же, как и на горизонтальной оси. На оси времени окончание каждого временного промежутка одновременно является началом следующего временного промежутка: например, одной и той же точкой обозначены 31 декабря 2018 года и 1 января 2019 года. Аналогично на оси возраста окончание одного возрастного интервала и начало следующего возрастного интервала совпадают.

Если мы строим демографическую сетку в годах, на вертикальной оси точки, отмеченные цифрами, означают точный возраст, равный, например, в точности одному, двум, трем, четырем и т.д. годам. Отрезок между двумя такими точками соответствует возрасту в исполнившихся годах. Например, после того, как индивиду исполнилось ровно 2 года, на протяжении всего последующего года его возраст будет определяться как «2 исполнившихся года».

Чтобы нанести какое-либо событие на демографическую сетку, достаточно знать две его координаты, например, возраст индивида и дату наступления события. Третья координата вычисляется на основе двух других. Например, если из даты наступления события вычесть дату рождения, получим точный возраст, в котором находился индивид в момент наступления события.

Хотя демографическая сетка по определению представляет собой двумерный график, каждое событие на ней имеет три координаты, так как на самом деле горизонтальная ось несет на себе две координаты, а не одну, как это может показаться с первого взгляда: и календарное время, и дату рождения.

Все координаты могут быть представлены в виде точки или интервала:

  • дата или год рождения индивида отображаются в виде точки или отрезка на горизонтальной оси. Дате рождения соответствует наклонная линия (под углом 45 градусов) – линия жизни, на которой расположены все события в жизни индивида. Две линии жизни, соответствующие началу и концу года, ограничивают диагональный «коридор», в котором заключены линии жизни всех индивидов, родившихся в течение данного года. Совокупность людей, родившихся в течение одного года (нескольких лет) называется поколением.
  • дата или год наступления демографического события расположены на вертикальной линии или в вертикальном «коридоре» между двумя линиями времени, ограничивающими начало и конец этого года.
  • точный возраст или возраст в исполнившихся годах отображаются в виде горизонтальной линии или горизонтального «коридора», ограниченного линиями возраста.

Для простоты чтения сетки на график обычно наносят:

  • горизонтальные линии, соответствующие целой части точного возраста;
  • вертикальные линии, соответствующие началу (и в то же время концу) года;
  • диагональные линии, разделяющие когорты.

Полученная таким образом демографическая сетка представлена на Рисунок 2

Рисунок 2. На демографической сетке есть совокупности индивидов и совокупности событий. Правильная их локализация на сетке помогает затем определить числитель и знаменатель демографических показателей – коэффициентов или вероятностей. Для числителя используют совокупности событий, для знаменателя – совокупности индивидов.

Локализация совокупностей индивидов

Во время переписи населения регистрируется возраст индивидов в точный момент времени. Но опубликованные результаты относятся не к точному возрасту каждого индивида, а к возрасту в исполнившихся годах. Для каждого возраста в исполнившихся годах нам известна численность совокупности индивидов в данном возрасте. Например, если результаты переписи 2010 года «передвинуть» на 1 января 2011 года с учетом смертей и миграций, то получим 600 индивидов в возрасте «2 исполнившихся года». Эта совокупность будет находиться на пересечении горизонтального «коридора», соответствующего возрасту «2 исполнившихся года», и вертикальной линии, соответствующей 1 января 2011 года (см. Рисунок 3). Вертикальный отрезок можно интерпретировать следующим образом: «600 линий жизни индивидов из поколения 2008 года рождения достигли 1 января 2011 года».

Рисунок 3. Локализация совокупности индивидов в возрасте, выраженном в исполнившихся годах

Рисунок 4. Локализация совокупности индивидов в точном возрасте

Если мы хотим нанести на сетку 420 индивидов, отпраздновавших первый день рождения в 2010 году, эта совокупность будет расположена на пересечении вертикального «коридора», соответствующего 2010 году, и горизонтальной линии, соответствующей точному возрасту «1 год» (Рисунок 4). Численности населения в исполнившихся возрастах можно получить в результате переписи населения, а численности населения в точных возрастах можно оценить только расчетно, последовательно добавляя к исходной численности каждого поколения ежегодное сальдо миграции и вычитая умерших в каждом году.

Локализация совокупностей событий

Каждое событие может иметь три временные координаты: дату наступления события; возраст индивида, с которым произошло событие, и дату рождения этого индивида. На Рисунке 5 показаны три совокупности событий, полученные в результате разного сочетания временных координат. Описание этих совокупностей представлено в Таблица 4.4.

Рисунок 5. Пример локализации совокупностей событий на демографической сетке

Таблица 4.4.  Совокупности событий на демографической сетке (Рисунок 5)

совокупность Число смертей Год наступления смерти Год рождения поколения Возраст наступления смерти
1 90 2015 и 2016 2014 1 исполнившийся год
2 85 2017 2015 и 2016 1 исполнившийся год
3 70 2018 2017 0 исполнившихся лет и 1 исполнившийся год

Как видно на Рисунке 5 и в Таблице 4.4, совокупности событий различаются временными координатами. У каждой совокупности событий одна временная координата представлена двумя годами, и две – одним годом. Каждая из совокупностей состоит из двух треугольников – так называемых элементарных совокупностей, у которых все три временные координаты представлены одним годом. Совокупность 2 можно получить непосредственно по итогам текущей регистрации событий, тогда как совокупности 1 и 3 – только расчетно. Для построения элементарных совокупностей мы должны обладать информацией по всем трем координатам, что бывает нечасто. Например, при оценке показателя младенческой смертности используются элементарные совокупности, так как это очень чувствительный и важный показатель не только демографического, но и социально-экономического развития страны.

Как уже отмечалось, на вертикальной оси демографической сетки может отмечаться не только возраст, но и длительность любого другого демографического состояния. Например, если мы изучаем особенности разводимости в зависимости от продолжительности брака, то на вертикальной оси будет откладываться длительность состояния в браке.

Демографические процессы в населении можно изучать с двух точек зрения. Во-первых, мы можем интересоваться демографическими событиями, происходившими на протяжении жизни индивида или группы индивидов. Например, распределением смертей по возрасту в поколении определенного года рождения, распределением разводов в когорте браков, заключенных в конкретном году. На демографической сетке события, происходящие с индивидами, принадлежащими к одной когорте, будут располагаться в диагональном «коридоре» вдоль линий жизни этой реальной когорты. Такой подход получил название продольного анализа1. Продольный анализ шире, чем когортный анализ, хотя эти два понятия часто используются как синонимы. Собственно когортный анализ или метод реального поколения – подход к изучению демографических процессов, при котором они анализируются в реальных когортах. Когортный анализ может быть внутрикогортным – тогда мы изучаем демографический процесс в одной когорте, а также межкогортным – тогда мы сравниваем течение демографического процесса в разных когортах. Помимо когортного анализа к продольному относится группа методов, позволяющих отслеживать события в жизни людей во времени без привязки к когорте, например, анализ выживаемости (survival analysis). Например, мы можем изучать выздоровление пациентов после операции, независимо от даты операции. В этом случае важно только время, прошедшее с момента хирургического вмешательства.

Во-вторых, демографа может интересовать изменения численности и структуры населения из года в год, факторы и компоненты этих изменений. Население при таком подходе рассматривается не по реальным поколениям, а по календарным периодам (чаще всего – по годам), в полученный «срез» попадают фрагменты отдельных поколений, при этом говорят о формировании некоторого условного поколения, состоящего из таких фрагментов. На демографической сетке анализируемые события и совокупности индивидов будут находиться в вертикальном «коридоре», ограниченном линиями, соответствующими началу и концу изучаемого периода, то есть линиями, пересекающими линии жизни. Этот подход получил название поперечного анализа2.

Эти два подхода не исключают, а взаимодополняют друг друга. Некоторые изменения в численности населения могут быть вызваны событиями определенных календарных лет; влияние этих событий и факторов выявляется при помощи поперечного подхода. Другие изменения связаны с долговременными модификациями демографического поведения, которые можно обнаружить при использовании продольного анализа.

Обратите внимание, что на демографической сетке совокупность 2 используется в поперечном анализе, из совокупностей 1 и 3 можно составить реальные поколения для продольного анализа. Часто бывает достаточно нанести совокупности событий на демографическую сетку для того, чтобы определить, какой вид анализа можно использовать, продольный или поперечный.


  1. Во французском языке этот подход называют «analyse longitudinale», в английском - «longitudinal analysis» или в более узком смысле «cohort analysis».↩︎

  2. На французском языке – «analyse transversal», на английском – «cross-sectional analysis».↩︎