Динамические методы оценки эффективности проектов учитывают разную стоимость денег, и они более интересны для владельцев, инвесторов и банков, так как более корректно отражают эффективность проекта (не завышают ее, как статистические показатели), то есть являются более надежным гарантом успешности проекта. Суть их расчета заключается в приведении будущих денежных потоков (стоимости денег) к моменту начала инвестиций в проект.
В мировой практике наиболее востребованы следующие дисконтированные показатели эффективности:
- Чистая приведенная стоимость (NPV – Net Present Value);
- Внутренняя норма доходности или прибыльность проекта (IRR – Internal Rate of Return);
- Индекс прибыльности (PI – Profitability Index);
Дисконтированный период окупаемости проекта (DPPB – Discounted Pay-Back Period).
Чистая приведенная (текущая) стоимость (NPV) – это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.
Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем:
1. Определяется текущая стоимость затрат (I0), т. е. первоначальных инвестиций в проект (включая инвестиции в основные и оборотные средства).
2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год (CF) дисконтируются к текущей дате. В качестве свободных денежных потоков используется прибыль от продаж за вычетом налогов, относимых на финансовый результат (налог на имущество) и налога на прибыль плюс амортизация, то есть чистый денежный поток.
\({\mathit{NPV} = -}{I_{0} + {\sum\limits_{t = o}^{n}\frac{CF^{t}}{❑}}}\)
где
CFt - приток денежных средств в период t;
I0 - сумма первоначальных инвестиций в нулевом периоде;
r - ставка дисконтирования;
n - суммарное число периодов t = 1, 2, ..., n.
Если инвестиционные вложения, связанные с предстоящей реализацией проекта, осуществляют в несколько этапов, то при расчете NPV производят дисконтирование инвестиций по следующей формуле:
\(\mathit{NPV} = {\sum\limits_{t = 1}^{n}\frac{CF^{t}}{❑}}\),
где It - сумма инвестиций в периоде t.
Инвестору следует отдавать предпочтение только тем проектам, для которых NPV имеет положительное значение. Отрицательное же значение свидетельствует о неэффективности использования денежных средств. При выборе альтернативных проектов предпочтение отдается проекту с наибольшим NPV.
Чтобы рассчитать, какой доход принесет проект в постпрогнозный период, т. е. за пределами нашей модели, используется метод Гордона, который выражается в формуле:
\(\mathit{TV} = \frac{\mathit{CF}_{T}\left( {1 + g} \right)}{r-g}\)
где TV – постпрогнозная стоимость бизнеса,
CFT – величина свободного денежного потока компании в последний год прогноза,
r – ставка дисконтирования,
g – постоянный долгосрочный темп роста.
Полученная в результате этого сумма используется при оценке стоимости проекта без ограничения по сроку его существования.
Таблица 13.6 Достоинства и недостатки NPV
| Достоинства | Недостатки |
| • Понятное экономическое определение • Учитывает изменение стоимости денег во времени • Может учитывать изменения ставки дисконтирования во времени • Ставка реинвестирования невысока, поэтому расчет дает малую погрешность |
• Абсолютный показатель, поэтому на его основе нельзя сравнить проекты с разными объемами инвестиций • Сложности с определением ставки дисконтирования |
Внутренняя норма рентабельности/доходности (IRR) – это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0.
IRR → \({0 = \mathit{NPV} = -}{I_{0} + {\sum\limits_{t = o}^{n}\frac{CF_{0}}{❑}}}\)
где IRR — искомая ставка внутренней рентабельности проекта.
Математически сложно рассчитать значение IRR, поэтому можно использовать встроенную функцию в excel «ВСД». Отметим, что математический метод расчета может дать несколько значений IRR по одному проекту (или не дать вовсе), если в проекте есть смена направления денежного потока (от отрицательно к положительному, снова к отрицательному и т. д.). Это свойственно проектам, которые в процессе реализации требуют дополнительных инвестиций, что делает денежные потоки отрицательными (меняется знак). По таким проектам определение IRR математическим методом не дает надежных результатов.
Для определения IRR проекта может использоваться еще и графический метод, основанный на построении графика значений NPV при различных значениях ставки дисконта. При этом значение IRR, при котором график пересекает ось абсцисс, как это показано на рисунке ниже, и определяет искомое значение внутренней рентабельности проекта.
Рисунок 13.4 Взаимосвязь NPV и IRR для прямого денежного потока
Проект считается экономически выгодным, если внутренняя рентабельность превышает минимальный уровень рентабельности, установленный для данного проекта (например, банковскую ставку или требуемый уровень доходности для конкретного инвестора). Экономический смысл этого показателя заключается в том, что внутренняя рентабельность проекта определяет темп роста капитала, инвестированного в проект. Кроме того, этот показатель определяет максимально допустимую ставку цены заемного капитала (процента по кредиту, выплат по облигациям и др.), при которой финансирование проекта осуществляется безубыточно, т. е. без использования для выплат части прибыли, полученной на собственный инвестированный капитал.
Таблица 13.7Достоинства и недостатки IRR
| Достоинства | Недостатки |
| • Относительный показатель, который можно сопоставлять с доходностью альтернативных вариантов инвестирования • Учитывает изменение стоимости денег во времени • Не зависит от ставки дисконтирования |
• Сложная формула расчета • В проектах с инвестициями в разных периодах математический метод расчета может дать ненадежные результаты • NPV и IRR могут показывать противоположные результаты во взаимоисключающих проектах даже при одинаковых объемах инвестиций • Может применяться только при стабильной ставке дисконтирования • При высокой ставке реинвестирования незначительное изменение денежных потоков существенно изменяют IRR |
Индекс прибыльности (PI) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Он рассчитывается путем деления чистых приведенных поступлений от проекта на стоимость первоначальных вложений:
\(\mathit{PI} = \frac{\mathit{NPV}}{\left| I_{0} \right|}\)
где NPV – чистые приведенные денежные потоки проекта;
I0 - первоначальные затраты.
Принятие решений по данному критерию для независимых проектов основывается на том, что PI>1.
Однако не следует забывать, что очень большие значение индекса прибыльности не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую текущую стоимость проекты не обязательно эффективны, а значит имеют весьма небольшой индекс прибыльности.
Таблица 13.8 Достоинства и недостатки PI
| Достоинства | Недостатки |
|
• Сложности с выбором ставки дисконтирования • Пассивное управление проектом |
Дисконтированный период окупаемости (DPP) – продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости проекта с учетом дисконтирования. Дисконтированный период окупаемости является более объективным критерием оценки проектов, чем простой период окупаемости, так как позволяет хотя бы частично учесть и заложить в проект такие риски, как снижение доходов, повышение расходов, появление более доходных альтернативных инвестиционных возможностей за период реализации проекта и другие.
Вычисляется DPP на основе следующего уравнения:
\(\sum\limits_{n = 0}^{m}\frac{CF_{n}}{❑}\)
где CFn – денежный поток в период n,
\(\frac{1}{\left( {1 + i} \right)}\) коэффициент дисконтирования,
m – количество периодов, в которых суммарный денежный поток меньше или равен нулю, т. е. DPP.
В большинстве случаев m достаточно велико, поэтому вывести этот показатель из приведенной формулы сложно. В связи с этим, экономисты, как правило, пользуются специализированными программными продуктами. Также возможно провести сравнение суммы первоначальных инвестиций с величинами накопленного дисконтированного денежного потока по периодам: момент, когда эти значения сравняются, будет DPP.
Таблица 13.9 Достоинства и недостатки DPP
| Достоинства | Недостатки |
| • Легкость расчета • Понятная и легкая интерпретация • Возможность учета риска |
|
Таким образом, существует достаточно много различных показателей эффективности проектов, однако наличие недостатков у каждого из них приводит к тому, что для получения адекватной оценки одного проекта требуется рассчитывать несколько различных показателей, причем на практике чаще применяются именно динамические методы.