Запуск чат-бота ChatGPT компании Open AI произвел технологическую революцию, генеративный искусственный интеллект стал очень популярной и используемой технологией. Компания OpenAI, которая его разработала, заняла на рынке практически монопольное положение.
Однако уже через несколько лет у ChatGPT появились серьезные конкуренты: модель DeepSeek, разработанная в Китае, и Gemini от Google. На данный момент на рынке продолжают работать несколько компаний, предлагающих похожие по функциям продукты. Вход на этот рынок для новых компаний осложняется высокими первоначальными издержками на разработку. При небольшом числе компаний на рынке, каждая из них обладает определенной рыночной властью, однако не является монополией.
Как при таком устройстве рынка устанавливаются цены и распределяются объемов продаж между компаниями?
Для решения такого кейса в рамках этой главы будет рассмотрено:
- Особенности рынка олигополии
- Конкуренция фирм по объему продаж (модель Курно)
- Конкуренция по объему продаж между фирмой-лидером и последователем (модель Штакельберга)
- Конкуренция по цене (Модель Бертрана)
- Модель ценового лидерства (модель Форхаймера)
- Что говорят исследования: недостатки моделей олигополии
В предыдущих главах мы познакомились с моделями монополии и совершенной конкуренции, однако эти модели не всегда до конца передают реальность – и в модели монополии, и в модели совершенной конкуренции нет как такового соперничества между продавцами. Таким образом, следует обратить внимание на промежуточную ситуацию – тип рыночной структуры, при котором фирмы одновременно и обладают некоторой рыночной властью, и при этом такая фирма не одна. Такое устройство рынка называют «олигополией». Сам термин был введен на латыни в трактате «Утопия» Томасом Мором в 1518 году, под этим термином автор подразумевает рыночную структуру с «небольшим количеством» продавцов, соответственно не только олигополию в нашем понимании, но и модель монополистической конкуренции.
Особенности рынка олигополии
Перечислим основные предпосылки олигополистического рынка, отличающего его от всех остальных:
- На рынке действует небольшое число фирм. Строго говоря, в моделях эта предпосылка зачастую не соблюдается, в дальнейшем мы увидим, что фирм на олигополистическом рынке может быть сколь угодно много, а важным является то, как они взаимодействуют.
- Рассматривается рынок однородного товара, то есть потребители считают его фактически одинаковым. Эта предпосылка также может ослабляться – модель Хотеллинга – модель пространственной конкуренции – например, рассматривается как модель олигополии (по смыслу взаимодействий агентов), хотя в ней и присутствует дифференциация товара для потребителей.
- Фирмы на таком рынке обладают рыночной властью, то есть могут влиять на рыночную цену. Это создает возможность стратегического взаимодействия – фирмы должны учитывать решения конкурентов при формировании своего ответа. С точки зрения типа стратегического взаимодействия фирм олигополистический рынок можно классифицировать на некооперированный (участники рынка действуют независимо друг от друга) и кооперированный (фирмы вступают в сговор).
- На рынке существуют высокие барьеры входа. Их существование можно объяснить как эффектом масштаба (зачастую на олигополистическом рынке действует несколько крупных фирм), так и возможными законодательными препятствиям (например наличием патентных прав на используемую на рынке технологию и/или продукцию).
Примерами олигополий могут служить рынки гражданских самолетов, металлургии, нефтепродуктов и тому подобные.
Как может сложиться такая рыночная структура как олигополия? Согласно общепринятому подходу, олигополистические рынки появляются в результате разрушения монополий (чаще естественных). Монополия обычно существует ровно до той поры, пока объем рынка достаточно мал, а размер фирмы достаточно велик для этого рынка. Если рыночный спрос на товар растет быстрее, чем фирма может расширить свое производство, то блокирующая роль эффекта масштаба ослабевает, и новые фирмы могут войти на рынок. Ещё один способ для входа новой фирмы на рынок монополии - дифференциация продукта, создание альтернатив для покупателей.
Далее будут разобраны некоторые классические модели олигополии: модель Курно, модель Штакельберга, модель Бертрана, модель Ценового лидера. Хотя эти модели не могут в полной мере описать богатство всех возможных вариантов организации олигополистической конкуренции, они иллюстрируют основные концепции взаимодействия олигополий.
Для простоты при рассмотрении всех моделей будет рассматриваться случай дуополии, то есть двух фирм, с дальнейшим обобщением результатов для большего числа фирм.
Конкуренция по объему (Модель Курно)
Модель, предложенная французским экономистом Курно, предполагает, что фирмы на рынке олигополии конкурируют, выбирая объемы производства. Фирмы обладают одинаковой рыночной властью, принимают решение о выпуске продукции одновременно и не сговариясь. В оригинальной статье Курно рассматривал две фирмы, которые продают воду из двух минеральных источников, не неся при этом никаких издержек. Мы рассмотрим эту модель в общем виде для линейных функций издержек (решение модели для других стандартных функций издержек аналогично).
Пусть у первой и второй фирмы общие издержки задаются функциями:
\(TC_{1}( q_{1}) = c_{1}q_{1}\) и \(TC_{2}(q_{2}) = c_{2}q_{2}\), где \(c_{1}\) и \(c_{2}\) – неотрицательные константы.
Спрос на рынке задается обратной функцией:
\(P = {a - \mathit{bQ}}\), причем \({Q = {q_{1} + q_{2}}},{a > 0},{b > 0.}\)
Поскольку фирмы действуют симметрично, то в момент принятия решения о своем объеме выпуска фирма предполагает, что конкурент не поменяет свой объем выпуска в ответ на ее решение. Таким образом, с математической точки зрения первая фирма может считать объем выпуска второй фирмы \(q_{2}\) параметром, а вторая фирма, аналогично, \(q_{1}\).
Выпишем задачу максимизации прибыли первой фирмы:
\(PR_{1}(q_{1}) = TR_{1} - TC_{1} = (a - bQ)q_{1} - c_{1}q_{1}=\)
\(=\{Q = q_{1} + q_{2}\}=\)
\(= (a - b(q_{1} + q_{2}))q_{1} - c_{1}q_{1}=\)
\(= q_{1}(a - c_{1} - bq_{2}) - bq_{1}^{2} \;\longrightarrow\; \max_{q_{1}}\)
Опимальный выпуск первой фирмы при условии фиксированного объема \(q_{2}\) описывается функцией:
\[q_{1}^{\ast} =\begin{cases}\dfrac{a - c_{1} - bq_{2}}{2b}, & q_{2} \leq \dfrac{a - c_{1}}{b}, \\[6pt]0, & \text{иначе}.\end{cases}\]
Первая строка оптимального \(q_{1}\) - максимум, так как прибыль имеет вид параболы. При больших издержках или объемах \(q_{2}\) эта величина может стать отрицательной. В таких случаях фирма будет производить объем 0.
Получившаяся функция \(q_{1}(q_{2})\) называется кривой реакции фирмы на действия конкурентов. Она показывает выпуск, максимизирующий прибыль фирмы для каждого возможного выпуска конкурента, то есть наилучший ответ первой фирмы на действия второй.
Аналогично максимизация прибыли для второй фирмы:
\(PR_{2}{( q_{2}) = q_{2}}{( {{a - c_{2} - b}q_{1}}) - b}q_{2}^{2}\rightarrow\mathit{\max}( q_{2})\)
Кривая реакции второй фирмы:
\[q_{2}^{\ast} =\begin{cases}\dfrac{a - c_{2} - bq_{1}}{2b}, & q_{1} \leq \dfrac{a - c_{2}}{b}, \\[6pt]0, & \text{иначе}.\end{cases}\]
Найдем равновесие в получившейся модели. Из определения кривой реакции вытекает, что если первая фирма выберет объем выпуска \(q_{1}'\), который является наилучшим ответом на объем выпуска \(q_{2}^{}{(q_{1}^{'})}\), то тогда ни одной из фирм не будет выгодно отклониться и поменять свое решение о выпуске. Таким образом, равновесие в этой модели - классическое равновесие по Нэшу (глава 1.3). В нашем случае, для системы уравнений:
\(\left\{ \begin{matrix} {q_{1}^{'} = \frac{{a - c_{1} - b}q_{2}^{'}}{2b}} \\ {q_{2}^{'} = \frac{{a - c_{2} - b}q_{1}^{'}}{2b}} \\ \end{matrix} \right.\),
равновесные значения объемов выпуска:
\(\left\{\begin{matrix} {q_{1}^{'} = \frac{{a - 2}{c_{1} + c_{2}}}{3b}} \\ {q_{2}^{'} = \frac{{a - 2}{c_{2} + c_{1}}}{3b}} \\\end{matrix} \right.\).
Иллюстрация равновесия приведена на рисунке 2.53.
Рис. 2.53. Линии реакции и равновесие двух фирм в олигополии Курно.
Могла сложиться ситуация, в которой кривые реакции не пересекаются в первой четверти, то есть в точке, соответствующей положительным выпускам и первой и второй фирмы. В таком случае обязательно следует проверить нулевые участки кривых реакции.
Данную модель можно обобщить для случая трех и более фирм, в таком случае выпуск будет приближаться к выпуску совершенно-конкурентной фирмы с ростом числа фирм.
Конкуренция лидера и последователя (Модель Штакельберга)
В модели Курно фирмы действовали одновременно, предполагая, что решения конкурентов останутся неизменными. На практике это не так, фирмы учитывают реакции друг друга в частности из-за существующей на рынках асимметрии информации. Один из возможных форматов такого взаимодействия олигополистов описывает модель Штакельберга. В этой модели одна из фирм выступает в роли лидера, а другая является последователем. Сначала решение о выпуске принимает фирма-лидер, последователь выбирает свой выпуск вторым.
Равновесие в этой модели можно найти тем же методом, что и в динамической игре (глава 1.3). Начнем решать с конца, то есть со стратегии фирмы-последователя. На этапе принятия решения последователем, выпуск лидера уже известен. Соответственно, оптимальныц выпуск последователя будет зависеть от выпуска лидера и будет описываится кривой реакции. Фирма-лидер, принимая решение о выпуске, понимает, что последователь будет адаптировать свой выпуск в соответствии с функцией реакции. Следовательно, для лидера объем последователя - это функция от собственного выпуска. Так устанавливается равновесие в модели Штакельберга.
Рассмотрим поиск равновесия для конкретных функций: пусть издержки и спрос как и в примере для модели Курно заданы функциями \(TC_{1}{\left( q_{1} \right) = c_{1}}q_{1}\), \(TC_{2}{\left( q_{2} \right) = c_{2}}q_{2}\), \(P = {a - \mathit{bQ}}\), \(Q = {q_{1} + q_{2}}\).
Для фирмы-последователя (вторая фирма) задача максимизации прибыли приводит к тому же результату, что и в модели Курно:
\(PR_{2}{( q_{2}) = q_{2}}{( {{a - c_{2} - b}q_{1}}) - b}q_{2}^{2}\rightarrow\mathit{\max}( q_{2})\)
\(q_{2}^{\ast} = \left\{ \begin{matrix} {\frac{{a - c_{2} - b}q_{1}}{2b},q_{1}\leq\frac{a - c_{2}}{b}} \\ {0,\mathit{иначе}} \\ \end{matrix} \right.\)
Функцию прибыли лидера (первая фирма) можно переписать как функцию от одной переменной, так как выпуск второй фирмы можно заменить на кривую реакции фирмы-последователя.
Рассмотрим ненулевой участок реакции последователя:
\(PR_{1}{\left( q_{1} \right) = q_{1}}{\left( {{a - c_{1} - b}q_{2}} \right) - b}{q_{1}^{2} = q_{1}}{\left( {a - c_{1} - \frac{{a - c_{2} - b}q_{1}}{2}} \right) - b}{q_{1}^{2} =}\)
\({{=\frac{- b}{2}q}_{1}^{2} + q_{1}}\left( {\frac{a}{2} - c_{1} + \frac{c_{2}}{2}} \right)\rightarrow\mathit{\max}\left( q_{1} \right)\)
Максимизируем эту функцию и находим оптимальный выпуск фирмы-лидера:
\(q_{1}^{\ast} = \frac{{a - 2}{c_{1} + c_{2}}}{2b}\)
Проверим выполнение условия для ненулевой реакции последователя:
\(q_{1}^{\ast} = \frac{a - 2c_{1} + c_{2}}{2b} \leq \frac{a - c_{2}}{b}\)
\(a - 2c_{1} + c_{2} \leq 2a - 2c_{2}\)
\(3c_{2} - 2c_{1} \leq a\)
Чтобы найти оптимальный выпуск фирмы-последователя, нужно подставив найденное значение в кривую реакции:
\(q_{2}^{\ast} = \frac{a - c_{2} - \frac{{a - 2}{c_{1} + c_{2}}}{2}}{2b} = \frac{{a - 3}{c_{2} + 2}c_{1}}{4b}\)
Но такое равновесие сложится только при определенном соотношении параметров функций издержек и спроса. Рассмотрим обратную ситуацию, если \(3c_{2} - 2c_{1} > a\) и последователь выбирает нулевой выпуск. В таком случае лидер становится монополистом:
\(PR_{1}{\left( q_{1} \right) = q_{1}}{\left( {a - c_{1}} \right) - b}{q_{1}^{2}} \rightarrow\mathit{\max}\left( q_{1} \right)\)
Оптимальный выпуск аналогичен оптимуму монополии:
\(q_{1}^{\ast} = \frac{a - c_{1}}{2b}\)
Сравнивая получившееся равновесие с результатами модели Курно для аналогичных функций можно заметить, что для фирмы-лидера выпуск строго увеличился. Для фирмы последователя выпуск строго сократился.
Конкуренция по цене (Модель Бертрана)
Модели Штакельберга и Курно описывают конкуренцию между фирмами по объему. В отличие от них, модель Бертрана описывает ситуацию, в которой фирмы конкурируют по цене. В рамках этой модели каждая из фирм одновременно и независимо выбирает цену своего товара. В свою очередь потребители будут покупать товар у фирмы с наименьшей ценой. Производственных мощностей любой фирмы достаточно, чтобы удовлетворить весь спрос. В случае, если цены у нескольких фирм оказались одинаковые, то весь спрос делится между ними поровну.
Снова обратимся к случаю двух фирм. Для примера применения данной модели будем предполагать линейные и возрастающие функции общих издержек: \(TC_{1}{\left( q_{1} \right) = c_{1}}q_{1}\), \(TC_{2}{\left( q_{2} \right) = c_{2}}q_{2}\)\).
В силу линейности общих издержек у обеих фирм предельные издержки равны константам: \(M{C_{1} = c_{1}}\) и \(M{C_{2} = c_{2}}\). Дополнительно предположим, что \(c_{1} > c_{2}\).
Заметим, что первая фирма никогда не назначит цену строго ниже \(c_{1}\), поскольку при таких ценах первая фирма будет получать отрицательную прибыль (альтернативой у фирмы с нулевыми постоянными издержками является ничего не производить и иметь нулевую прибыль). Аналогично вторая фирма тоже никогда не назначит цену ниже \(c_{2}\) в равновесии.
Какие цены фирмы установят в равновесии? Пусть вторая фирма установила цену \(p_{2} > c_{1} > c_{2}\). Тогда она получит положительную прибыль, так как её средние издержки ниже \(p_{2}\). Однако первой фирме будет выгодно снизить цену до \({p_{1} = {p_{2} - \epsilon}},{\epsilon > 0}\). Тогда весь спрос перейдет к первой фирме, и она будет получать положительную прибыль. Вторая фирма свою очередь, зная это, может снизить цену до \(p_{2} = c_{1}\), удовлетворить весь спрос и получить прибыль.
Теперь положим, что вторая фирма назначит цену \({c_{2} < p_{2} < c_{1}}\). При такой цене она также получает положительную прибыль. Первой фирме в этом случае вообще невыгодно производить товар с учетом ее средних издержек. Тогда у второй фирмы есть стимулы увеличить цену, например, до \({p_{2}^{'} = 0,5}\left( {p_{2} + c_{1}} \right)\), что больше, чем \(p_{2}\), и меньше, чем \(c_{1}\). Тем самым вторая фирма увеличит свою прибыль. Она может так повышать цену до тех пор, пока цена не станет равна средним издержкам первой фирмы: \(p_{2} = c_{1}\). В этом случае возможны два варианта:
- \(p_{1} > c_{1}\). В таком случае у второй фирмы снова есть стимулы увеличить цену до \({p_{2}^{'} = 0,5}\left( {p_{2} + c_{1}} \right)\) и увеличить свою прибыль;
- \({p_{1} = c_{1}}.\) В таком случае вторая фирма может снизить цену до \(p_{2}^{'} = {c_{1} - \epsilon}\), что принесет ей положительную прибыль.
В результате в такой постановке модели нет устойчивого равновесия. Нестрого говоря, равновесие это \({p_{1} = c_{1}},{p_{2} = {c_{1} - \epsilon}}\) для бесконечно малого эпсилон, но такая комбинация цен может существовать только теоретически. Однако, если предположить, что цены могут принимать только определенный диапазон значений (например, только целые значения, или только значения, округленные до сотых), тогда равновесием будет наибольшая цена, которая меньше предельных издержек первой фирм.
Устойчивое равновесие появляется, если предположить, что у фирм одинаковые предельные издержки. В таком случае равновесием будет комбинация цен \(p_{1} = p_{2} = c\). Действительно, других равновесий нет:
- если \({p_{1} = c},{p_{2} > c}\), то первая фирма может назначить цену \({p_{1}^{'} = 0,5}\left( {p_{1} + c_{1}} \right)\) и увеличить свою прибыль;
- если \({p_{1} = p_{2} > c}\), то тогда первая фирма может назначить цену \(p_{1} = {p_{2} - \epsilon}\) и получить положительную прибыль;
- если же \(p_{1} > p_{2} > c\), то первая фирма может назначить цену \(p_{1} = {p_{2} - \epsilon}\) и получить положительную прибыль.
Таким образом в случае двух фирм с одинаковыми предельными издержками равновесие будет на уровне \(p_{1} = p_{2} = c\), и обе фирмы будут получать нулевую прибыль. Такое равновесие аналогично равновесию модели совершенной конкуренции.
В обобщенной модели Бертрана для большего числа фирм с одинаковыми предельными издержками равновесие тоже будет устанавливаться при цене на уровне предельных издержек. К сожалению, несмотря на красоту такого равновесия, оно является весьма нереалистичным. Для преодоления этого у модели Бертрана существует расширение: более продвинутая двухступенчатая модель с ограничениями по количеству фирм и издержками у фирм на производственные мощности.
Модель ценового лидерства (модель Форхаймера)
Последняя модель, которую мы рассмотрим в этой главе, на является моделью кооперированной олигополии и имеет явные элементы модели совершенной конкуренции.
Предположим, что на рынке действует несколько фирм, одна из которых получила лидерские позиции (лидер) и может назначить цену, которой будут следовать остальные фирмы (последователи). Таким образом, фирмы-последователи действуют как ценополучатели, воспринимая цену как заданную, производят и продают некоторое количество товара по заданной цене, а фирма-лидер действует на остаточном спросе.
Рассмотрим равновесие в данной модели на частном примере. Пусть на рынке действует фирма лидер с функцией издержек \({\mathit{TC} = 0,3}Q_{L}^{2}\) и 9 фирм последователей, каждая с функцией издержек \(T{C_{i} = 0,5}Q_{i}^{2},{i = 1}\ldots 9\). Спрос на рынке задан функцией \(Qd = {200 - P}\). В равновесии \(Qd = Qs = {Q_{L} + Q_{1} + \ldots + Q_{9}}\).
Поскольку последователи воспринимают цену как заданную, прибыль каждой из 9 фирм-последователей имеет вид:
\({PR_{i} = P}{Q_{i} - 0,5}Q_{i}^{2}\)
Максимизируя эту функцию, получим оптимальный выпуск фирм последователей: \(Q_{i}^{} = P\). В таком случае остаточный спрос, который достается фирме лидеру, имеет вид \({Q_{L} = {200 - P - 9}}{Q_{i}^{} = {200 - P - 9}}{P = {200 - 10}}P\).
Тогда прибыль фирмы-лидера можно записать в виде:
\({PR_{L} = {{Q_{L} \ast \left( {{20 - 0,1}Q_{L}} \right)} - 0,3}}{Q_{L}^{2} = 20}{Q_{L} - {0,4Q}_{L}^{2}}\)
Оптимальный выпуск фирмы-лидера \({Q_{L}^{\ast} = 25},{P = 17,5},{Q_{i} = 17,5}\).
В рамках данной модели фирма-последователь действует как совершенный конкурент, а фирма-лидер - как монополист, однако только на остаточном спросе, который получается вычитанием из рыночного спроса выпусков фирм-последователей.
Недостатки моделей олигополии
Традиционно в моделях олигополии часть параметров предполагаются одинаковыми для конкурирующих фирм. В реальном мире следует изучать более тонкие эффекты.
Исследователи [Ciliberto, Tamer, 2009] рассматривают конкуренцию на рынке авиаперевозок в США, который, безусловно, не является совершенно конкурентным (это верно и для рынка авиаперевозок России, см. например, [Лукьянов, Тиссен, Кисляк, 2008]). Вопрос, которым задаются авторы, такой: правда ли, что вход на рынок разных по размеру авиакомпаний приводит к различным изменениям в прибылях фирм, уже присутствующих на рынке, иначе говоря, существует разнородность фирм?
Интерес представляет и набор данных, собранных авторами. Они определяют рынок, как перевозку между двумя аэропортами, поэтому вся страна США представляет из себя 100 крупных городов, между парами которых есть «рынки». В центре анализа находится стратегическое взаимодействие четырех основных перевозчиков: American Airlines, Delta, United и Southwest. Для каждой пары аэропортов можно рассчитать, какую долю перевозок (то есть, рынка) занимает та или иная авиакомпания. Вход на рынок в данном случае – это решение авиакомпании запустить маршрут из города, где она уже присутствует, в некоторый новый город.
Авторы подтверждают свою гипотезу: эффект от входа на «рынок» авиакомпаний American, Delta, United отличается от входа компании Southwest или других лоукостеров, причем разница в эффектах положительно зависит от степени присутствия авиакомпаний в аэропортах городов.
Помимо возможных завышенных цен, олигополистический рынок может создать проблему нерационального распределения ресурсов. Нерациональное распределение ресурсов (misallocation) означает ситуацию, при которой ресурсы, капитал и рабочая сила, распределены плохо, так что менее производительные фирмы получают большую долю капитала и рабочей силы, чем им следовало бы в соответствии с их уровнем производительности (как оценивать производительность фирм мы обсуждали в главе 2.3). Ученые [Asker, Collard-Wexler, De Loecker, 2019] изучают подобную ситуацию на рынке добычи нефти, задаваясь вопросом, как это связано с рыночной властью компаний на этом рынке.
Авторы используют данные о производстве и издержках для более чем 13 тысячи нефтяных месторождений, что составляет более 90% мировой добычи нефти. Предельные издержки на единицу продукции довольно сильно варьируются на данном рынке, например, на крупнейшем в мире нефтяном месторождении в Саудовской Аравии средняя стоимость (в долларах США в 2014 году) составляет примерно 3 доллара за баррель. В то же время стоимость морских месторождений в Норвегии и сланцевых залежей в Северной Дакоте в США составляет 12 и 24 доллара за баррель соответственно. Такие низкие издержки, которыми пользуются Саудовская Аравия и Кувейт, означают, что при конкурентном равновесии эти страны исчерпали бы свои месторождения, в то время как в реальности их объемы добычи относительно к запасам не так велики, как у США или России. Таким образом, в качестве показателя нерационального распределения ресурсов авторы рассматривают разницу между реальными издержками производства добывающей компании и «эффективными» издержками, то есть такими, какие бы установила компания, ведя себя как совершенный конкурент (воспринимая цену, как заданную). Считается, что рыночная власть есть у компаний, принадлежащих странам ОПЕК.
Исследователи нашли значительное нерациональное распределение ресурсов, они оценивают общественные потери в размере 744 миллиардов долларов США, из которых около 15% процентов объясняется рыночной властью компаний, то есть этих потерь можно было бы избежать, будь рынок добычи нефти более конкурентным.
Выводы
- Рынок называется олигополистическим, если на нём действует небольшое количество продавцов, обладающих рыночной властью, с однородным товаром;
- На олигополистическом рынке равновесие устанавливается в результате стратегического взаимодействия между фирмами;
- Олигополистические рынки различаются по типу взаимодействия: конкуренция по объему, конкуренция лидера и последователя по объему, следование за лидером по цене, конкуренция за спрос по цене.
Литература по теме:
- Asker, Collard-Wexler, De Loecker. (Mis)Allocation, Market Power, and Global Oil Extraction // American Economic Review, American Economic Association, vol. 109(4), pages 1568-1615, April. – 2019.
- Ciliberto F., Tamer E. Market Structure and Multiple Equilibria in Airline Markets // Econometrica, vol. 77, no. 6, pp. 1791–1828. – 2009.
- Лукьянов С. А., Тиссен Е. В., Кисляк Н. В. О Квазиконкуренции На Российском Рынке Авиационных Пассажирских Перевозок И О Возможности Входа В Отрасль Новых Авиакомпаний // Современная конкуренция, Issue 4, pages 70-95. – 2008.
Глоссарий:
Олигополия, модель Курно, кривая реакции фирмы, модель Штакельберга, модель Бертрана, модель Форхаймера, остаточный спрос