Мы подошли к концу изучения концепций из микроэкономики. В следующих главах – макроэкономике и международной торговле мы часто будем рассматривать не отдельный рынок, ограниченный одним товаром и небольшой территорией распространения, а страну в целом. В таком случае полезно оценить, какими ресурсами и возможностями располагает страна. Один из подходов к такой оценке – модель Кривой Производственных Возможностей (КПВ).
В главе 1.2 мы уже обсуждали альтернативную стоимость выбора для отдельного человека. С аналогичным выбором сталкиваются целые страны. Рассмотрим экспорт нескольких стран, то есть общую стоимость их товаров, которые были проданы зарубеж. Если взять структуру экспорта России в 2022 году, то в большую его часть будут занимать природные ресурсы. (рис. 2.10.1) Но, помимо того, что страна богата полезными ископаемыми, это значит, что значительные трудовые и производственные мощности направлены именно на эту сферу. И так для каждой страны при ограниченном количестве людей, территории и производственных мощностей в итоге приходится делать выбор, каких товаров производить больше, а каких – меньше.
Рис. 2.10.1. Структура экспорта России в 2022 году, The Observatory of Economic Complexity
Сравним структуру экспорта России с Китаем. (рис. 2.10.2) Китай также обладаем значительными человеческими ресурсами и большой территорией, но структура экспорта выглядит совершенно иначе. Наибольшую долю экспорта занимает технологическая сфера.
Рис. 2.10.2. Структура экспорта Китая в 2022 году, The Observatory of Economic Complexity
Если мы рассмотрим меньшую по площади и ресурсам Италию, товар, который занимает наибольшую долю её экспорта - это лекарства. (2.10.3)
Рис. 2.10.3. Структура экспорта Италии в 2022 году, The Observatory of Economic Complexity
(Вы можете посмотреть профили других стран на сайте OEC (https://oec.world/en). Для этого в разделе Profiles выберите пункт Countries.)
Как именно определяются приоритетные для экспорта товары мы рассмотрим в главах, посвященных торговле. Но до этого шага необходимо выяснить, какими возможностями по производству располагает страна. Наиболее простая модель, которую экономисты используют для этого – модель Кривой производственных возможностей (КПВ). В этой модели экономика рассматривается с точки зрения производства двух товаров. Представим, что страна выбирает между производством машин и компьютеров. Производство обоих товаров требует вовлечения человеческих ресурсов, техники, расходных материалов, места для производства. Таким образом, при наращивании производства одного из товаров, стране придется снизить производство другого товара. Проиллюстрировать эту ситуацию можно с помощью модели КПВ.
Производственные возможности страны – это все наборы товаров, которые можно произвести в стране. Если в стране можно одновременно произвести 10 тыс. машин и 300 тыс. компьютеров – этот набор будет входить в производственные возможности. Допустим, при таком производстве задействованы ещё не все ресурсы страны и производство компьютеров можно увеличить до 350 тысяч. Если в тот момент, когда производится 10 тыс. машин и 350 тыс. компьютеров все ресурсы страны уже загружены и мы не можем увечить количество производимых товаров, не отказываясь при этом от другого – точка (10; 35) находится на границе производственных возможностей. Эту границу мы будем называть Кривой производственных возможностей (КПВ). Посмотрим эти точки на графике 2.10.4.
Рис. 2.10.4. Кривая производственных возможностей.
Как правило, в моделях и задачах рассматривают только точки на кривой производственных возможностей, а не всю область возможностей, так как только эти точки эффективно производить. В точке производства 300 тыс. компьютеров и 10 тыс. машин мы можем увеличить производство компьютеров, не снижая при этом производства машин. Это значит, что задействованы не все ресурсы, часть из них простаивает. Поэтому такую точку производства мы будем считать неэффективной.
Кривая производственных возможностей (КПВ) – совокупность всех наборов благ, которые могут быть произведены в стране при полном и эффективном использовании имеющихся ресурсов в определенный период времени.
Другими словами, для наборов, которые находятся на КПВ должны выполняться следующие условия:
1) Ресурсы страны используются полностью (задействована вся земля, капитал и трудовые ресурсы, которые можно было привлечь для производства);
2) Ресурсы используются эффективно;
3) В рассматриваемый период времени количество ресурсов и технологии постоянны.
Таким образом, если в какой-то момент производство компьютеров сократится из-за забастовки инженеров – это не должно отражаться на виде КПВ. В этом случае ресурсы страны используются не полностью, поэтому мы получаем менее эффективную точку под КПВ.
Все точки, которые находятся ниже КПВ мы будем считать неэффективными, но достижимыми. Как обсуждалось выше, если точка находится ниже кривой на нашем графике, это значит, что не ресурсы ещё не использованы до конца. Можно увеличить производство одного товара, не снижая производства другого. На КПВ лежат эффективные точки, так как при их производстве все ресурсы используются полностью и эффективно. Точки, которые находятся над КПВ, мы будем называть недостижимыми. Для производства этих наборов стране не хватает ресурсов. (рис. 2.10.5)
2.10.5. Достижимые и недостижимые точки при заданной КПВ.
Альтернативная стоимость производства товара
Пусть в текущий момент производство в стране уже эффективно, при этом производится 350 тыс. компьютеров и 10 тыс. машин. Поскольку все ресурсы уже задействованы, для производства дополнительной тысячи компьютеров потребуется отказаться от производства какого-то количества машин. Это количество машин, которое нам придется не производить, составит альтернативную стоимость производства тысячи компьютеров.
Как это часто бывает в экономических задачах, упростим наш пример до линейного. Пусть КПВ страны задается функцией , где М – количество произведенных машин в тысячах, К – количество произведенных компьютеров в тысячах. Если при такой функции увеличить производство компьютеров до 351 тысяч, то количество машин станет 9,6 тысяч. Стране придется отказаться от производства 0,4 тыс. машин. Иллюстрация на рисунке 2.10.6.
Рис. 2.10.6. Альтенративная стоимость единицы продукции на КПВ.
Так как функция в нашем примере линейна, альтернативная стоимость производства любой по счеты тысячи компьютеров будет постоянной, но это выполняется не для любого вида функции. Однако сохранится общий принцип – альтернативная стоимость – это то количество товара, от производства которого пришлось отказаться для производства одной единицы другого товара. Но для более сложных функций нам придется использовать приближения. (рис. 2.10.7)
Рис. 2.10.7. Альтернативная стоимость единицы продукции на нелинейной КПВ.
Общая КПВ при нескольких технологиях производства
Представим такую ситуацию: страна выращивает рис и пшеницу. Для выращивания риса более пригодны затопленные поля, в то время как пшеница требует гораздо меньше влаги. Изначально часть полей в стране более засушливые, пшеницу на них вырастить гораздо легче, чем рис. Пусть есть два типа таких ресурсов. Это значит, что КПВ на этих полях будет отличаться. Для того, чтобы построить общую КПВ страны, нам нужно будет сложить КПВ отдельных полей.
Пусть КПВ трех полей описываются функциями:
КПВ1: \(п = 100 - 3р\), где п – пшеница в тоннах, р – рис в тоннах
КПВ2: \(п = 50 - р\)
КПВ3: \(п = 200 - 0,5р\)
Графики КПВ представлены на рисунке 2.10.8.
Рис. 2.10.8. Отдельные КПВ на полях трех типов.
Если выращивать на всех полях только пшеницу, можно суммарно получить 120+50+200=370 тонн пшеницы. Если полностью специализироваться на выращивании риса, получится максимум 40+50+400=490 тонн риса. Это и будут крайние точки суммарной КПВ всей страны. Далее возьмем точку полной специализации производства пшеницы: точка А с координатами (0;370). Если мы хотим произвести первую тонну риса, потеряв при этом как можно меньше пшеницы, на полях какого типа стоит выращивать рис?
Таблица 2.10.1. Альтернативные стоимости производства продукции на разных полях.
|
|
Поле 1 |
Поле 2 |
Поле 3 |
|
АС 1 тонны риса |
\( \frac{120}{40} = 3 тонны пшеницы\) | \( \frac{50}{50} = 1 тонна пшеницы\) | \( \frac{200}{400} = 0,5 тонны пшеницы\) |
|
АС 1 тонны пшеницы |
\( \frac{40}{120} = \frac{1}{3} тонны риса\) | \( \frac{50}{50} = 1 тонна риса\) | \( \frac{50}{50} = 2 тонны риса\) |
Сравнивая альтернативные стоимости в таблице 2.10.1 мы приходим к выводу, что выгоднее всего начать производить рис на третьем поле. В этом случае мы потеряем всего 0,5 тонны пшеницы, в то время как при производстве на поле 1 потеряли бы целых 2 тонны.
КПВ полей линейны, альтернативная стоимость производства на каждом из них постоянная. Поэтому если потребуется произвести вторую тонну риса, рассуждения будут аналогичны, нудно выбрать для производства поле номер 3. Выбор будет таким до тех пор, пока ресурсы КПВ третьего поля не будут исчерпаны, то есть до 401-ой тонны риса. Первые 400 тонн страна точно должна производить на поле 3 с альтернативными издержками 0,5 тонны пшеницы. Количество пшеницы при этом уменьшится на 200 (до уровня 170 тонн). Значит, первый участок суммарной КПВ страны готов. (рис. 2.10.9)
Когда ресурсы третьего поля исчерпаны, нам нужно выбирать из поля 1 и 2. Альтернативные издержки ниже у поля 2 (1 тонна пшеницы), значит, переключаемся на него. 401-ую и следующие 49 тонн риса стоит вырастить на нем. После того, как ресурсы поля 2 тоже исчерпаются, можем переходить на поле номер 1.
Рис. 2.10.9. Этапы построения суммарной КПВ.
Таких полей могло оказаться не три типа, а больше. Общий принцип построения суммарной КПВ аналогичен: нам последовательно нужно выбирать КПВ с наименьшей альтернативной стоимостью. Этот принцип обеспечивает выпуклость КПВ от начала координат в большинстве случаев. Однако и у этого правила есть редкие исключения, например, производства с возрастающей отдачей от масштаба.
Возможны случаи, когда одна или несколько КПВ нелинейны. Даже при таких условиях нужно последовательно для каждого следующего маленького количества производимого х выбирать то поле, на котором производство y снижается минимально. Для нелинейных функций альтернативные издержки не постоянны. Поэтому часто возникает ситуация, когда в процессе производства на одном поле выгодно переключиться на другое, а потом снова вернуться на первое.
Построение суммарной КПВ достаточно часто встречается в задачах на эту тему. Заметим, что различными характеристиками могут обладать и трудовые ресурсы. К примеру, нам нужно расширить технологически сложное производство, для которого требуются специальные знания. Естественно, количество специалистов в нашей области будет ограничено. Можно подключать новых сотрудников и переводить их из других секторов экономики, но потребуется время на их обучение. Изначально производительность новичков будет ниже, чем у профильных специалистов, а значит, и результат на производстве (форма КПВ) будет различной.
Выводы
- Кривая производственных возможностей (КПВ) показывает все наборы товаров, которые можно произвести в экономике, полностью и эффективно используя ресурсы;
- Альтернативная стоимость в модели КПВ – это издержки на производство дополнительной единицы товара Х, выраженные в количестве товара Y, от производства которого придется отказаться;
- Суммарную КПВ для нескольких технологий производства нужно строить по принципу возрастания альтернативной стоимости производства товаров.