Задание 1.
- Нарисуйте график выплат (payoff) для длинной позиции по опциону колл с ценой исполнения 50.
- Нарисуйте график прибыли для длинной позиции по опциону колл с ценой исполнения 50.
- Нарисуйте график прибыли для стратегии: длинная позиция по опциону колл с ценой исполнения 50 и длинная позиция по опциону пут с ценой исполнения 30.
Задание 2. Определение форвардной цены
Текущая (спот) цена на оливки составляет 90 000 лир за 1 тн. Безрисковая ставка равна 50% годовых для непрерывного начисления. Издержки хранения составляют 10 000 лир за 1 тн в год, оплачиваются по 100% предоплате за весь срок хранения.
- Рассчитайте 1-летнюю форвардную цену 1 тн оливок, \({F = {{S \ast e^{\mathit{\delta t}}} + \mathit{FV}}}(\mathit{SC})\)
- Является ли рассчитанная в п.А) форвардная цена прогнозом будущей цены оливок (ответ обоснуйте)?
Задание 3. Арбитраж
Европейский опцион пут с ценой исполнения 100 рублей на акции компании стоит 15 рублей. Европейский опцион пут с ценой исполнения 110 рублей на акции этой же компании также стоит 15 рублей. Является ли сложившаяся ситуация ценовой аномалией и почему? Если да, то возможно ли построить портфель без начальных вложений, чтобы использовать эту ценовую аномалию? Предполагается, что никаких транзакционных издержек нет, а операции совершаются мгновенно.
Задание 4.
Текущая цена базового актива равна 200 рублей. Инвестор занял длинную позицию по 1-летнему расчетному европейскому опциону колл с ценой исполнения 230 рублей. Стоимость опциона составила 11 рублей. Через год (в момент исполнения) цена базового актива составила 245 рублей.
- Рассчитайте выплату (payoff) в момент исполнения, которую получил инвестор.
- Рассчитайте итоговую прибыль, которую получил инвестор.
- При какой цене базового актива в момент исполнения прибыль инвестора была бы равна 0?
- Изобразите график прибыли, если бы инвестор купил три таких опциона.
- Когда инвестор занимал позицию, ему также был доступен опцион колл, одинаковый по всем параметрам, но с ценой исполнения 250 рублей. Мог ли такой опцион также стоить 11 рублей, если рынок был эффективен (ответ обоснуйте)?