Задание 1.
Определите число дней между датами и точки на теоретической шкале от нуля по методике ACT/ACT, 30/360:
- 25 декабря 2022 года – 20 января 2023 года
- 30 ноября 2023 года – 31 марта 2025 год
Решение
Теоретическое число дней между датами
ACT/ACT 30/360 25 декабря 2022 – 20 января 2023 26 25 30 ноября 2023 – 31 марта 2025 487 481 Точка на теоретической временной шкале второй даты (если первая дата приходится на 0)
ACT/ACT 30/360 25 декабря 2022 – 20 января 2023 0,0712 0,0694 30 ноября 2023 – 31 марта 2025 1,3315 1,3361
Задание 2.
В банке был открыт вклад в самом конце 2002 года (будем считать, что 31.12.2002). Первоначальная сумма вклада была равна 100 рублей. Определите сумму вклада на конец 2034 года (31.12.2034), если банк начисляет:
- 12% годовых с начислением раз в год;
- 12% годовых с начислением дважды в год;
- 12% годовых с начислением каждый месяц;
- 12% годовых с начислением раз в два года;
- проценты начисляются непрерывно, а показатель силы роста равен 12%
Решение
Деньги находились на вкладе 32 года. Применяя сложную (или в последнем случае – непрерывную) схему начисления процентов, получаем.
m FV 1 3 758,17 2 4 164,62 12 4 564,65 0,5 3 124,26 Непрерывное начисление 4 652,55
Задание 3.
Произведите округление следующих величин до 4 значащих цифр:
- 0,03057612
- 225,478
- 350 500 487
- 0,007856
Решение
- 0,03058
- 225,5
- 350 500 000
- 0,007856, или 0,7856%
Задание 4.
Найдите, чему равна приведенная стоимость будущего платежа, если:
- мы планируем получить 1 млн рублей через полгода, применяется простая схема начисления процентов, а ставка дисконтирования равна 20%,
- мы планируем получить 1 млн рублей через год, применяется сложная схема начисления процентов, а ставка дисконтирования равна 20%,
- мы планируем получить 1 млн рублей через год, применяется сложная схема начисления процентов с числом начисления процентов в год равным m=2, а ставка дисконтирования равна 20%,
- мы планируем получить 1 млн рублей через 2,5 года, применяется сложная схема начисления процентов, а ставка дисконтирования равна 20%,
- мы планируем получить 1 млн рублей через два года, применяется непрерывная схема начисления процентов, а сила роста равна 20%.
Решение
- 909 090,90
- 833 333,33
- 826 446,28
- 633 938,15, также верным считается ответ 631 313,13
- 670 320,05
Задание 5.
Найдите, чему равна приведенная стоимость ренты со следующими параметрами: годовой платеж равен 200 000, число годовых платежей равно 10, количество платежей в год равно 1, процентная ставка равна 15%, количество начислений процентов в год равно 12.
Решение
963 936,32
Задание 6.
Чему станет равен годовой платеж ренты, если рента из предыдущей задачи будет конвертирована в новую со следующими параметрами:
- число годовых платежей равно 10, количество платежей в год равно 12, процентная ставка равна 15%, количество начислений процентов в год равно 12,
- число годовых платежей равно 10, количество платежей в год равно 1, процентная ставка равна 15%, количество начислений процентов в год равно 1,
- число годовых платежей равно 20, количество платежей в год равно 1, процентная ставка равна 15%, количество начислений процентов в год равно 12,
- число годовых платежей равно 10, количество платежей в год равно 1, процентная ставка равна 16%, количество начислений процентов в год равно 12.
Решение
- 186 619,85
- 192 066,30
- 153 999,88
- 208 626,80
Задание 7.
Найдите, чему равна будущая стоимость ренты со следующими параметрами: годовой платеж равен 1 000 000, число годовых платежей равно 20, процентная ставка равна 15%, количество начислений процентов в год равно 1.
Решение
102 443 582,62