Задание 1. Финансовый маркетплейс Banki.ru
- Перейдите во вкладку Вклады и найдите наиболее доходный банковский вклад на 1 год на сумму 10000 рублей.
- Включите сортировку по доходу. Фильтр работает не очень хорошо из-за рекламных предложений, нужно проверить корректность и просмотреть варианты. Варианты с 367 дней и более не подходят.
- Перейдите во вкладку выбор ипотеки и
- выясните минимальную, максимальную и среднюю ставку по ипотеке
- средняя ставка по ипотеке выше по новостройкам или первичному жилью?
- какова средняя ставка по ипотеке для IT специалистов?
- какова величина минимального первоначального взноса за квартиру? рекомендуемого первоначального взноса?
Задание 2. Стандартная ставка по депозитам во всех банках равна 17% вне зависимости от срока погашения. При этом вследствие конкуренции на рынке банковских услуг сложилась ситуация, в которой банки предлагают повышенные ставки и дополнительные бонусы тем клиентам, которые вступают в их программы лояльности.
Коммерчески банк «У-Банк» предлагает клиентам вступить в программу лояльности, в соответствии с которой стандартная ставка по депозитам увеличивается на 1 процентный пункт. Конкурент этого банка - «Склад-Банк» разрабатывает инновационное предложение, в соответствии с которым клиентам, присоединившимся к программе лояльности, банк будет выплачивать стандартную ставку по депозитам, но в момент открытия депозита банк будет добавлять к сумме депозита дополнительный приветственный бонус, и также на него начислять проценты.
- Определите, при каком размере приветственного бонуса (в % от суммы депозита) клиенту более выгодно размещать деньги на 3-летнем депозите в «Склад-Банке», чем в рамках программы лояльности в «У-Банке»?
- Определите, при каком размере приветственного бонуса (в % от суммы депозита) клиенту более выгодно разместить деньги на депозите с 27.01.2025 по 23.06.2025 (простые проценты, начисляются по конвенции ACT/ACT) в «Склад-Банке», чем в рамках программы лояльности в «У-Банке»?
- Почему размер приветственного бонуса в п.Б) получается меньше, чем в п. А)?
Ответ к заданию:
3-летний депозит (сложные проценты)
Доход в «У-Банке» \(FVU = D * (1,18)3\)
Доход в «Склад-Банке» \(FVS = D (1 + b) * (1,17)3\)
Условие выгодности «Склад-Банка» \(D * (1 + b) * (1,17)3 \gt D * (1,18)3\)
\(b \gt 0,0259 \approx 2,6\%\)
Клиенту выгоднее размещать средства в «Склад-Банке», если приветственный бонус превышает примерно \(2,6\%\) от суммы депозита.
Депозит с 27.01.2025 по 23.06.2025 (простые проценты, ACT/ACT)
1. Определяем срок депозита
Период с 27.01.2025 по 23.06.2025;
количество дней = 147 дней
Годовая доля \( (ACT/ACT) \approx 0,4027 (=147/365)\)
Доход в «У-Банке» \(FVU = D * (1 + 0,18 * t)\)
Доход в «Склад-Банке» \(FVS = D(1 + b) * (1 + 0,17 * t)\)
Условие выгодности «Склад-Банка» \((1 + b)*(1 + 0,17 * t) \gt (1 + 0,18 * t)\)
\(b \gt 0,0038 \approx 0,38\%\)
Для краткосрочного депозита «Склад-Банк» становится выгоднее уже при приветственном бонусе около 0,4% от суммы депозита.
Почему бонус в п. Б меньше, чем в п. А?
Причина заключается в разной роли капитализации процентов во времени: более высокая процентная ставка в «У-Банке» действует на протяжении 3 лет, поэтому эффект усиливается сложными процентами и требуется более крупный начальный бонус, чтобы компенсировать разницу в ставках.
В краткосрочном депозите (п. Б) разница ставок (1 п.п.) почти не успевает «проявиться» и даже небольшой разовый бонус оказывает решающее влияние.
Задание 3. Размер ипотечного кредита составляет 10 млн рублей. Процентная ставка 20%, срок 4 года. Платежи осуществляются 1 раз в год, проценты начисляются 1 раз в год. Схема погашения: аннуитетные платежи.
- Составьте график погашения кредита (возможно округление до тысяч рублей).
- Под переплатой по кредиту понимается разность между суммой всех платежей банку за время погашения кредита и размером первоначального долга. Какой недостаток имеет этот показатель, и почему он не может рассматриваться как теоретически обоснованный?
Ответ к заданию:
Год Остаток на начало, руб. Проценты (20%), руб. Платёж, руб. Погашение долга, руб. Остаток на конец, руб. 1 10 000 000 2 000 000 3 863 000 1 863 000 8 137 000 2 8 137 000 1 627 000 3 863 000 2 236 000 5 901 000 3 5 901 000 1 180 000 3 863 000 2 683 000 3 218 000 4 3 218 000 644 000 3 863 000 3 218 000 0 Главный недостаток: показатель игнорирует временную стоимость денег (фактор дисконтирования).
Платежи распределены во времени: 1 рубль сегодня и 1 рубль через 4 года — это не одно и то же по экономическому смыслу. Поэтому простая сумма платежей без приведения к одному моменту времени не отражает реальную (приведённую) стоимость кредита.
Из-за этого переплата:
- некорректна для сравнения кредитов с разными сроками и графиками (может получиться одинаковая «переплата», но разная реальная стоимость);
- не учитывает альтернативную доходность/стоимость капитала (ставку дисконтирования);