1.4. Конвенции расчета количества дней между датами

Вернемся к рассмотренном примеру с размещением денег на депозите 01.03.2026 и их снятием 31.03.2026, и предположим, что мы присваивает точку t=0 для календарной даты 01.03.2026. Существует несколько подходов (конвенций) определения точки на теоретической шкале для календарной даты 31.03.26, а, следовательно, и для определения теоретической длительности периода между 01.03.2026 и 31.03.2026.

Самый интуитивно понятный расчет учитывает фактическое количество дней как в периоде, определяющем длительность финансового события, так и в календарном году. Этот подход называется ACT/ACT (сокращенно от actual – фактический), и при расчете используется точное число дней в месяце и точное число дней в году. В частности, если в расчет попадает високосный год, то используется фактическое количество дней в этом году, а именно 366 дней, если невисокосный, то 365 дней.

В рассмотренном примере денежные средства были размещены на депозите 01.03.2026, а сняты 31.03.2026. При расчете по конвенции ACT/ACT мы исходим из фактического количества дней, а именно - между двумя указанными датами 30 дней. Точка на теоретической временной шкале определяется исходя из фактического количества дней в рассматриваемом периоде и фактическом количестве дней в году. Таким образом, если мы присваиваем календарной дате 01.03.2026 теоретический момент времени t=0, то календарной дате 31.03.2026 будет соответствовать момент времени, равный \(\frac{30}{365} \approx 0,082\). Длительность периода также будет равна \(0,082 - 0 = 0,082\). В частности, как мы увидим далее, при использовании подхода ACT/ACT именно исходя из соответствующей длительности времени будут начисляться проценты. Отметим, что при расчете процентов по кредитам в России обычно используется подход ACT/ACT.

Однако в целом существуют различные конвенции подсчета числа дней, задокументированные, в частности, в стандартах и правилах Международной ассоциации спопов и деривативов (International Swaps and Derivatives Association, ISDA), Международной ассоциации рынков капитала (International Capital Market Association, ICMA) и других организаций. Помимо ACT/ACT, применяется 30/360 (стандартизирующий количество дней в году в месяцах), ACT/ACT ISDA, ACT/ACT ICMA, 30E/360 ISDA и другие. Также в ряде конвенций считается точное число дней в месяце, но длительность года предполагается равной 360 дням (ACT/360). В других конвенциях используется фиксированное количество 365 дней в каждый год, даже високосный (ACT/365). Интересно, что в ряде случаев используется конвенция ACT/364, в рамках которой год рассматривается как 4 квартала по 91 дню. Подобные модификации определяются сложившейся деловой практикой и различиями в потребностях экономических агентов - например, иногда для получения результата проще пренебречь наличием високосных лет в периоде расчета, чтобы не усложнять инструментарий, используемый для расчета. Применяемая конвенция обычно прописывается в договоре или эмиссионных документах.

В целом, для расчета количества дней между календарными датами t* и t, а также для последующего расчета расстояния на теоретической временной шкале между этими датами можно пользоваться следующими формулами.

Days_act=N(d_t*;m_t*) - N(d_t;m_t) + 365(y_t*-y_t) + k,

Days₃₀= 360(y_t*-y_t)+30(m_t*-m_t)+(d_t*-d_t),

где Days_act – точное число дней между датами t* и t,
Days₃₀ – приближенное число дней между датами t* и t,
N(d_j;m_j) – порядковый номер дня в соответствующей дате в невисокосном году,
y_j – порядковый номер года в соответствующей дате,
m_j – порядковый номер месяца внутри года в соответствующей дате,
d_j – порядковый номер дня внутри месяца в соответствующей дате,
k – количество високосных лет в течение времени реализации сделки.

Таблица номеров дней невисокосного года

	Месяц
число	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
1	1	32	60	91	121	152	182	213	244	274	305	335
2	2	33	61	92	122	153	183	214	245	275	306	336
3	3	34	62	93	123	154	184	215	246	276	307	337
4	4	35	63	94	124	155	185	216	247	277	308	338
5	5	36	64	95	125	156	186	217	248	278	309	339
6	6	37	65	96	126	157	187	218	249	279	310	340
7	7	38	66	97	127	158	188	219	250	280	311	341
8	8	39	67	98	128	159	189	220	251	281	312	342
9	9	40	68	99	129	160	190	221	252	282	313	343
10	10	41	69	100	130	161	191	222	253	283	314	344
11	11	42	70	101	131	162	192	223	254	284	315	345
12	12	43	71	102	132	163	193	224	255	285	316	346
13	13	44	72	103	133	164	194	225	256	286	317	347
14	14	45	73	104	134	165	195	226	257	287	318	348
15	15	46	74	105	135	166	196	227	258	288	319	349
16	16	47	75	106	136	167	197	228	259	289	320	350
17	17	48	76	107	137	168	198	229	260	290	321	351
18	18	49	77	108	138	169	199	230	261	291	322	352
19	19	50	78	109	139	170	200	231	262	292	323	353
20	20	51	79	110	140	171	201	232	263	293	324	354
21	21	52	80	111	141	172	202	233	264	294	325	355
22	22	53	81	112	142	173	203	234	265	295	326	356
23	23	54	82	113	143	174	204	235	266	296	327	357
24	24	55	83	114	144	175	205	236	267	297	328	358
25	25	56	84	115	145	176	206	237	268	298	329	359
26	26	57	85	116	146	177	207	238	269	299	330	360
27	27	58	86	117	147	178	208	239	270	300	331	361
28	28	59	87	118	148	179	209	240	271	301	332	362
29	29		88	119	149	180	210	241	272	302	333	363
30	30		89	120	150	181	211	242	273	303	334	364
31	31		90		151		212	243		304		365

Если период попадает и на невисокосный, и на високосный годы, то интерпретируя календарную дату или длительность между финансовыми событиями как точку на теоретической временной шкале (n, Day Count Factor), при конвенции ACT/ACT можно воспользоваться следующей формулой:

Например, между 30 ноября 2023 года и 21 февраля 2024 года 83 дня, из них 31 день приходится на невисокосный 2023 год, 51 день приходится на високосный 2024 год, поэтому для определения точки на теоретической шкале необходимо произвести следующий расчет:

Полученное значение n=0,227 применяется для расчета, например, начисленных за данный период времени процентов по банковскому вкладу.

При системе 30/360 предполагается, что в каждом полном месяце 30 дней, а каждый полный год состоит из 360 дней. В частности, по такой системе между 30 ноября 2023 года и 21 февраля 2024 года будет 81 день (условные 30 дней в декабре и в январе, 21 день в феврале), а точка на теоретической шкале рассчитывается так: