Инструментальные переменные (инструменты) — это мощное средство для решения проблемы эндогенности. Как мы уже упоминали в прошлой главе, они могут быть полезны в следующих случаях:
- смещение оценки коэффициента из-за пропуска ненаблюдаемой существенной переменной (то есть в ситуации, когда это смещение не может быть устранено за счет включения в модель контрольных переменных);
- ошибки измерения регрессора;
- эндогенность из-за двусторонней причинно-следственной связи.
Как видите, спектр ситуаций, в которых инструментальные переменные полезны, весьма широк. Поэтому целесообразно разобраться с новым для нас специальным методом оценивания, опирающимся на их использование, — двухшаговым методом наименьших квадратов (two-stage least squares). Для его обозначения мы будем использовать аббревиатуру 2МНК (а по-английски — 2SLS или TSLS).
В первом параграфе данной главы мы сформулируем все определения и поясним все ключевые идеи 2МНК для самого простого случая: парной регрессии. Во втором параграфе мы обобщим наш анализ на случай множественной регрессии. В третьем (техническом) параграфе с использованием матричной алгебры будут выведены формулы 2МНК-оценок коэффициентов. Четвертый параграф содержит обсуждение статистических тестов, которые помогают определить, насколько хороши ваши инструменты и насколько уместно их использование в том или ином случае. Наконец, в пятом параграфе (особенно важном с прикладной точки зрения) мы сконцентрируемся на вопросе о том, откуда можно взять подходящие для вашего исследования инструментальные переменные и приведем несколько примеров реальных исследований, использующих этот подход.