Неверная функциональная форма уравнения приводит к эндогенности регрессора. Действительно, представим, что в нашем примере про образование отдача от него является убывающей и описывается квадратичной функцией:
\(y_{i} = \beta_{1} + \beta_{2}*x_{i} + \beta_{3}*x_{i}^{2} + \varepsilon_{i},\ \ \beta_{2} > 0,\ \ \beta_{3} < 0\)
Рассмотрение линейной модели вместо нелинейной эквивалентно пропуску существенной переменной (в данном случае это переменная \(x^{2}\)) и приводит к таким же последствиям1.
Для решения указанной проблемы следует отыскать корректную функциональную форму связи. Соображения, которые позволяют это сделать, изложены в параграфе 4.3 главы 4. Поэтому здесь мы лишь кратко напомним, что для выявления верной функциональной формы могут быть полезны следующие шаги:
-
осуществите графический анализ исходных данных и графический анализ остатков оцененного уравнения регрессии,
-
опирайтесь на экономическую теорию или другие содержательные соображения по поводу природы анализируемых переменных (в конце концов, эконометрику можно применять для ответов не только на экономические вопросы),
-
используйте формальные статистические критерии.
-
Если истинная модель является не квадратичной, а какой-либо иной, например, линейно-логарифмической, то это сохраняет вывод об эндогенности регрессора в неверно специфицированном уравнении. Формально в этом нетрудно убедиться, вспомнив, что логарифм можно аппроксимировать квадратичной функцией или полиномом более высокого порядка.↩︎