Учебник+

7.2. Эндогенность из-за выбора неверной функциональной формы связи

Неверная функциональная форма уравнения приводит к эндогенности регрессора. Действительно, представим, что в нашем примере про образование отдача от него является убывающей и описывается квадратичной функцией:

\(y_{i} = \beta_{1} + \beta_{2}*x_{i} + \beta_{3}*x_{i}^{2} + \varepsilon_{i},\ \ \beta_{2} > 0,\ \ \beta_{3} < 0\)

Рассмотрение линейной модели вместо нелинейной эквивалентно пропуску существенной переменной (в данном случае это переменная \(x^{2}\)) и приводит к таким же последствиям1.

Для решения указанной проблемы следует отыскать корректную функциональную форму связи. Соображения, которые позволяют это сделать, изложены в параграфе 4.3 главы 4. Поэтому здесь мы лишь кратко напомним, что для выявления верной функциональной формы могут быть полезны следующие шаги:

  1. осуществите графический анализ исходных данных и графический анализ остатков оцененного уравнения регрессии,

  2. опирайтесь на экономическую теорию или другие содержательные соображения по поводу природы анализируемых переменных (в конце концов, эконометрику можно применять для ответов не только на экономические вопросы),

  3. используйте формальные статистические критерии.


  1. Если истинная модель является не квадратичной, а какой-либо иной, например, линейно-логарифмической, то это сохраняет вывод об эндогенности регрессора в неверно специфицированном уравнении. Формально в этом нетрудно убедиться, вспомнив, что логарифм можно аппроксимировать квадратичной функцией или полиномом более высокого порядка.↩︎