Внутренняя норма доходности (internal rate of return, IRR) — такая ставка дисконтирования, которая обращает NPV проекта в ноль, т.е. является решением уравнения 4.АА.
\(0 = \sum_{t = 0}^{n}\frac{CF_{t}}{(1 + IRR)^{t}} \qquad \text{(4.АА)}\)
где \(\text{IRR}\) — внутренняя норма доходности; остальные обозначения прежние.
По своей сути ставка IRR может быть интерпретирована одним из двух способов. Первая интерпретация заключается в том, что ставка IRR показывает среднюю годовую доходность, которую приносит реализация данного проекта. И это позволяет делать вывод о «хорошести» проекта, просто сравнив данную ставку со средней ставкой доходности по рынку. Если она выше рыночной, то проект хорош для реализации, а если нет, то плох.
Вторая интерпретация состоит в том, что ставку IRR можно интерпретировать как максимальную ставку дисконтирования, при которой проект остаётся хорошим для реализации. Так, если ставка IRR не сильно отличается от текущей ставки дисконтирования, а при этом в стране имеются очевидные свидетельства о том, что рыночная ставка довольно волатильна, то такой проект для реализации лучше не брать, так как во время его реализации не исключено, что поднимется ставка дисконтирования, что сделает проект невыгодным.
Отсюда следует правило выбора проектов по показателю IRR:
| Тип проекта | Правило выбора проектов |
|---|---|
| Независимые | Любой проект с IRR выше ставки дисконтирования для него является хорошим с точки зрение реализации и может быть принят |
| Альтернативные | Только проект с большей IRR может быть принят к реализации |
Очень часто показатели NPV и IRR приводят к одинаковым решениям относительно инвестиционной привлекательности проекта, однако это сильно зависит от структуры денежных потоков проекта. Иногда возможны ситуации (смотрите Рисунок 4.2), когда эти показатели дают разные инвестиционные рекомендации. Например, у нас есть два проекта А и В со следующими денежными потоками, для которых графическое представление уравнений 4.АА выглядит следующим образом:
Рисунок 4.2. Инвестиционная привлекательность проектов по критериям NPV и IRR
Для проекта А показатель внутренней ставки доходности равен 68%, а для проекта В — всего лишь 44%, хотя при ставке дисконтирования 10%, \(\text{NP}V_{B} = 146\), а \(\text{NP}V_{A} = 138\). Другими словами, при принятии решения по показателю NPV мы должны выбрать проект В, а при ориентации на показатель внутренней нормы доходности — проект А.
Ситуация, когда показатели NPV и IRR приводят к разным инвестиционным рекомендациям могут возникать, когда структура денежных поток очень неравномерная: большая часть сконцентрирована либо в начале проекта, либо в конце, либо и там, и там. При принятии решений необходимо руководствоваться следующей логикой: показатель NPV более важный, поэтому следует принимать решение на его основе.
У показателя IRR есть недостатки. Во-первых, решений у уравнения 4.АА может как не быть вовсе, так и быть много (максимальное количество равно \(n\)). В этих случаях совершенно неясно, как можно использовать данный показатель для принятия решений. Этот недостаток можно преодолеть, если посчитать так называемую модифицированную IRR или MIRR.
Во-вторых, показатель IRR не делает разницы между направлениями денежных потоков, т.е. если в уравнении 4.АА помножить обе стороны на \(- 1\), то решение не изменится, а вот интерпретация значения будет уже другой. С этим недостатком можно бороться только логически: всегда помнить, что мы считаем и зачем.