Привилегированная акция в отличие от обыкновенной акции потеряла часть прав (например, право голоса на общем собрании акционеров по некоторым вопросам). Но получила в обмен гарантированную выплату дивиденда в определенном размере.
В разных странах существуют разные условия, и, например, в России, часть привилегированных акций даёт своим владельцам участвовать в распределении неожиданной прибыли компании, чего во многих других странах не предусмотрено. Поэтому, прежде чем, использовать модель, предлагаемую ниже, мы бы настоятельно рекомендовали прочитать законы, регулирующие выплаты по привилегированным акциям.
В классическом случае дивиденд по привилегированной акции является постоянным и определенным. Обычно это либо конкретная сумма денег или процент от номинала акции (который не меняется). В любом случае мы имеем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая приводит нас к изящной формуле 4.КК
\(V_{0} = \sum_{t = 1}^{\infty}\frac{D}{(1 + r)^{t}} = \frac{D}{r}, \qquad \text{(4.КК)}\)
где \(D\) — дивиденд по привилегированной акции; \(r\) — ставка дисконтирования; \(V_{0}\) — внутренняя стоимость акции.
Часто данную модель используют для нахождения значения доходности привилегированных акций компаний, чтобы рассчитывать другие показатели, например, средневзвешенную стоимость капитала компании. В этом случае используют модификацию формулы 4.КК: формулу 4.КК1:
\(r_{p} = \frac{D}{P_{0}} \qquad \text{(4.КК)}\)
где \(D\) — дивиденд по привилегированной акции; \(r_{p}\) — доходность привилегированной акции; \(P_{0}\) — рыночная стоимость акции (котировка).
ВСТАВКА 4.1 ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПОСТОЯННЫХ ДИВИДЕНДОВ
\(V = \sum_{t = 1}^{\infty}\frac{D}{(1 + r)^{t}} = \frac{D}{(1 + r)^{1}} + \frac{D}{(1 + r)^{2}} + \frac{D}{(1 + r)^{3}} + \frac{D}{(1 + r)^{4}} + ... + =\)
\(= \frac{D}{(1 + r)} \cdot \left( 1 + \frac{1}{(1 + r)^{1}} + \frac{1}{(1 + r)^{2}} + \frac{1}{(1 + r)^{3}} + ... + \right) =\)
\(= \frac{D}{(1 + r)} \cdot \left( 1 \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + r}} \right) = \frac{D}{(1 + r)} \cdot \left( 1 \cdot \frac{1}{\frac{1 + r - 1}{1 + r}} \right) =\)
\(= \frac{D}{(1 + r)} \cdot \left( \frac{1 + r}{r} \right) = \frac{D}{r}\)
Как видим, что механика оценки внутренней стоимости привилегированной акции почти ничем не отличается от оценки стоимости облигации с фиксированным купоном, за исключением того, что срока погашению такой облигации нет. Тем не менее, остальные акции уже необходимо оценивать с учётом определенных предположений.