8.3. Скрытые действия. Моральный риск

8.3.1. Моральный риск на рынке труда¹. Теория эффективной заработной платы: модель Шапиро-Стиглица

Модель, описывающая проблему морального риска на рынке труда, была создана американскими экономистами Карлом Шапиро и Джозефом Стиглицем в 1984 г.² Сфокусировав свое внимание на рынке труда, авторы справедливо отметили, что полученные ими выводы применимы и к другим рынкам (например, рынкам товаров или кредитов), поскольку проведенный ими анализ дает представление об упрощенной модели общего равновесия в экономике, в которой стоит проблема принципала-агента, и складывающееся равновесие в целом не является Парето-оптимальным.

Проблема принципала-агента возникает тогда, когда одна из сторон (принципал) нанимает другую сторону (агента) для выполнения какого-либо задания, но не имеет возможности проконтролировать ее, что приводит к скрытым действиям и моральному риску. В рассмотренной Шапиро и Стиглицем ситуации на рынке труда фирмы не имеют возможности проконтролировать добросовестность исполнения обязанностей нанятыми работниками, которые могут уклоняться от добросовестного труда, результатом чего может оказаться снижение благосостояния общества.

Предпосылки и условия модели

1. Рассматривается конкурентный рынок труда, для которого выполняются следующие условия:
   • спрос на труд предъявляет большое количество одинаковых фирм \((i=1, \ldots M)\);
   • все работники, общая численность которых составляет \(L^f\), предлагают свои услуги фирмам и трудятся с одинаковой производительностью;
   • все фирмы имеют одинаковые производственные функции: \(Q_i = f(L_i)\), где \(L_i\) – численность занятых на фирме;
   • кривая спроса на труд имеет отрицательный наклон и совпадает с кривой предельного продукта труда в денежном выражении: \(MRPL = MPL \times P\), где \(Р\) – цена единицы продукции;
   • все фирмы назначают своим работникам одинаковую ставку заработной платы;
   • у работников имеется полная информация о свободных рабочих местах и возможных вакансиях.
2. \(U(w, e)\) – функция полезности работника, обладающая свойством сепарабельности (возможно разделение влияния аргументов на общий результат), где \(w\) – ставка заработной платы, \(e\) – величина издержек, связанных с трудовыми усилиями при честном исполнении обязанностей.
3. Работники нейтральны к риску.
4. Продолжительность трудоспособной жизни работника рассматривается как неограниченный временной горизонт.
5. На рынке труда имеет место моральный риск в виде ущерба от недобросовестного поведения работников.
6. Если недобросовестное поведение будет замечено, и работник будет уволен, он сможет немедленно найти работу в другой фирме.
7. Риск недобросовестного поведения устранится, если работнику повысить заработную плату. В этом случае он будет работать с присущей ему производительностью, а не снижать ее тайком от фирмы.

Модель

Поскольку \(e\) – величина издержек, связанных с трудовыми усилиями при честном исполнении обязанностей, тогда:

• \(U = w - e\) – полезность, получаемая честным работником, где \(е \gt 0\);
• \(U = w\) – полезность, получаемая нечестным работником (так как для него \(e = 0\)).

Пусть для каждого работника существует некоторая вероятность \(b\) быть уволенным по причинам, не связанным с уклонением от своих обязанностей, и \(а\) - вероятность найти работу для тех, кто находится в рядах безработных.

Если работник ведет себя недобросовестно, то для него появляется вероятность \(q\) быть «пойманным» и уволенным именно по этой причине.

Пособие по безработице, которое получает уволенный работник, составляет \(ẇ\).

Работники максимизируют текущую дисконтированную ценность получаемой ими полезности с учетом ставки процента \(r\).

Если \(V_U\) – ожидаемая в течение жизни ценность полезности, получаемой безработным, то ожидаемая в течение жизни ценность полезности, получаемой честным работником (\(V_{E}^{N}\)), составляет:

\(rV_{E}^{N}\text{=}w\text{-}e\text{+}b\left( {V_{U}\text{-}V_{E}^{N}} \right).\) (8.3.1)

Тогда ожидаемая в течение жизни ценность полезности, получаемой нечестным работником, равна:

\(rV_{E}^{S}\text{=}w\text{+}\left( {b\text{+}q} \right)\left( {V_{U}\text{-}V_{E}^{S}} \right).\) (8.3.2)

Или:

\(V_{E}^{N}\text{=}\frac{\left( {w\text{-}e} \right)\text{+}bV_{U}}{r\text{+}b}\) (8.3.3)

\(V_{E}^{S}\text{=}\frac{w\text{+}(b\text{+}q)V_{U}}{r\text{+}b\text{+}q}\) (8.3.4)

Работники предпочтут не уклоняться от честного исполнения своих обязанностей, если будет выполняться условие неуклонения \(NSC\) (no-shirking condition):

\({V_{E}^{N} \geq V_{E}^{S}}{}\)

или:

\(w\geq rV_{U}\text{+}(r\text{+}b\text{+}q)\frac{e}{q}\equiv w_{e}\), (8.3.5)

где w_e - достаточная для честной работы эффективная заработная плата, которую фирмы назначают работникам, чтобы избежать их уклонений от добросовестного исполнения обязанностей.

Ставка эффективной заработной платы тем больше, чем:

• выше величина трудовых усилий, требующихся для честной работы \(е\);
• выше ценность полезности, получаемой безработным \(V_U\);
• ниже вероятность выявления отлынивания \(q\);
• выше ставка процента \(r\);
• выше вероятность увольнения работника по причинам, не связанным с отлыниванием \(b\).

Ожидаемая в течение жизни ценность полезности, получаемой безработным:

\(rV_{U}\text{=}\overline{w}\text{+}a(V_{E}\text{-}V_{U})\) (8.3.6)

Поскольку в состоянии равновесия \(V_E^N=V_E\), с помощью (8.3.1) и (8.3.6) преобразуем (8.3.5) и получаем агрегированное условие неуклонения (aggregate \(NSC\)):

\(w\geq\overline{w}\text{+}e\text{+}(a\text{+}b\text{+}r)\frac{e}{q}\equiv w_{e}\) (8.3.7)

Таким образом, эффективная заработная плата (\(w_e\)) – это минимальное значение ставки заработной платы, удовлетворяющее условию неуклонения.

При отсутствии уклонений равновесие на конкурентном рынке труда установилось бы в точке \(Е^{*}\) при ставке заработной платы \(w^{*}\) и полной занятости \(L^f\). В случае установления эффективной заработной платы we, превышающей равновесное значение \((w_e \gt w^{*})\), величина спроса на труд \(L^e\) окажется ниже уровня «полной занятости» \(L^f\), и на рынке труда будет иметь место вынужденная безработица в размере \(L^f - L^e\), а равновесие сложится в точке \(Е_е^{*}\) (рис. 8.18). Шапиро и Стиглиц особо подчеркивают вынужденный характер возникающей безработицы: «С точки зрения рабочих безработица является вынужденной, поскольку те, кто потерял работу, согласны трудиться при ставке \(w_e\) или ниже, но они не могут дать гарантированного обещания не отлынивать при такой заработной плате»³.

Рисунок 8.18. Равновесие на рынке труда при эффективной заработной плате

Пусть \(bL^e\) - поток работников, пополняющий ряды безработных в единицу времени.

Тогда, поскольку, согласно одной из предпосылок модели, у работников имеется полная информация о свободных рабочих местах и возможных вакансиях, \(a(L^f - L^e)\) - поток работников, вливающийся в ряды занятых в единицу времени.

При выполнении всех условий модели эти потоки должны быть равны:

\(bL^e = a(L^f - L^e)\). (8.3.8)

Из равенства (8.3.8):

\(a\text{=}\frac{bL^{e}}{L^{f}\text{-}L^{e}}\). (8.3.9)

Подставив (8.3.9) в выражение (8.3.7) для ставки эффективной заработной платы, получим:

\(w\geq\overline{w}\text{+}e\text{+}\left( {\frac{bL^{f}}{L^{f}\text{-}L^{e}}\text{+}r} \right)\frac{e}{q}\text{=}\overline{w}\text{+}e\text{+}\left( {\frac{b}{u}\text{+}r} \right)\frac{e}{q}\equiv w_{e}\). (8.3.10)

где \(u\text{=}\frac{{L^{f}\text{-}L}^{e}}{L^{f}}\) - уровень безработицы.

По формуле (8.3.10) каждому уровню безработицы можно поставить в соответствие величину эффективной заработной платы, при которой работники прекращают уклоняться от эффективного труда.

Минимальные значения эффективной заработной платы будут лежать на кривой отсутствия уклонений \((NSC)\), которая имеет положительный наклон, но не пересекает, а лишь приближается к вертикальной при уровне «полной занятости» кривой предложения труда \(L^s\) (рис. 8.19). Поскольку при \(L^f = L^e\) значение we стремится к \(+\inf\), любой отлынивающий работник был бы немедленно нанят, то есть при \(L^f = L^e\) отсутствует «наказание» за отлынивание. Зная это, работники предпочли бы отлынивать. Следовательно, при любом значении эффективной заработной платы, превышающем равновесную ставку зарплаты на конкурентном рынке труда, имеет место вынужденная безработица.

Рисунок 8.19. Равновесие на рынке труда при условии отсутствия уклонений

Положительный наклон кривой отсутствия уклонений подтверждается еще и тем фактом, что при высокой безработице разрыв между минимальной эффективной заработной платой и ее конкурентным равновесным значением невелик, поскольку потерявший работу индивид при таких условиях согласится и на небольшое вознаграждение за добросовестный труд. В случае же небольшой безработицы минимальная эффективная заработная плата, напротив, будет существенно выше конкурентной, поскольку работники будут вправе рассчитывать на существенный стимул к их добросовестному отношению к труду.

Исходя из полученного уравнения кривой отсутствия уклонений, увеличение параметра \(e\) или \(ẇ\) приведет к параллельному сдвигу вверх кривой отсутствия уклонений (из положения \(NSC_1\) в положение \(NSC_2\)), что выразится в росте эффективной заработной платы c \(w_e^1\) до \(w_e^2\) и снижении уровня занятости c \(L^e_1\) до \(L^e_2\) (рис. 8.20). Фактически, увеличение пособия по безработице или издержек, связанных с добросовестным выполнением трудовых обязанностей, вынуждает предпринимателей повышать уровень эффективной заработной платы при любом уровне занятости.

Рисунок 8.20. Сдвиг кривой отсутствия уклонений

Принципиальное значение для выводов из модели Шапиро-Стиглица имеет ответная реакция рынка труда на снижение спроса на труд \((MPL_1 \times P \gt MPL_2 \times P)\), результатом которой не станет немедленный переход равновесия из точки \(Е^{*}_{е^1}\) в точку \(Е^{*}_{е^2}\) при равновесной ставке заработной платы \(w_e^2\) и более низком уровне занятости \(L_e^2\) (рис. 8.21). Этот переход будет замедленным, поскольку фирмы, стараясь избежать уклонений наемных работников, будут снижать ставку эффективной заработной платы, не торопясь, в качестве постепенной реакции на рост безработицы.

Выводы из модели

Во-первых, на рынке труда, где имеет место постконтрактный оппортунизм, риск недобросовестного поведения работников устранится в результате установления эффективной заработной платы, благодаря чему они будет работать с присущей производительностью, а не снижать ее тайком от фирмы.

Во-вторых, результатом преодоления риска недобросовестного поведения на рынке труда становится установление рыночного равновесия, при котором уровень эффективной заработной платы оказывается выше конкурентного, а численность занятых - ниже конкурентной. Однако, благодаря возросшим расходам фирм на оплату труда, работники не повышают свою производительность в абсолютном выражении, а лишь только добросовестно трудятся с изначально присущим им усердием. Таким образом, установившееся на рынке труда равновесие не является Парето-оптимальным, т.е. эффективным с точки зрения общества, а повышение заработной платы работников выглядит как пустая трата средств.

Рисунок 8.21. Сдвиг кривой спроса на труд

В-третьих, модель Шапиро-Стиглица входит в микроэкономические основы макроэкономической модели «новых кейнсианцев», которые полагают, что характерной особенностью функционирования рынка труда является наличие вынужденной безработицы. В качестве основных причин устойчивой вынужденной безработицы теоретики новой кейнсианской модели считают жесткость заработной платы и цен в условиях несовершенных рынков. Аргументируя эту позицию, Шапиро и Стиглиц отмечают следующее: «Сдвиг вниз кривой спроса на труд приводит к росту безработицы. Ввиду условия отсутствия уклонений \((NSC)\), заработная плата не может снизиться настолько, чтобы полностью компенсировать снижение спроса на труд. Переход к равновесию при более высоком уровне безработицы не будет немедленным: снижение ставки заработной платы будет выгодно фирмам только на фоне роста армии безработных. Это и объясняет вялую реакцию ставки заработной платы»⁴.

Заглянем в Большую российскую энциклопедию: Моральный риск

Междисциплинарный взгляд: Решение проблемы скрытых действий – создание стимулов (Материал интерактивного цифрового учебника «Институциональная экономика»)

8.3.2. Моральный риск на рынке страхования

Моральный риск встречается на рынке страхования, когда страховщик не имеет возможности проконтролировать соблюдение страхователем условий предотвращения неблагоприятного исхода, исходя из которых определена вероятность наступления страхового случая в договоре.

Рассмотрим отношения между страховой компанией и желающим приобрести страховку несклонным к риску индивидом, если:

\({\alpha}_0\) – вероятность наступления страхового случая;

\(W^0\) – начальный запас богатства индивида;

\(L\) – величина потерь при наступлении страхового случая (страховой ущерб);

\(С = L\) – страховая сумма;

\(А\) – сумма, расходование которой на меры предотвращения страхового случая снижает вероятность его наступления с \({\alpha}_0\) до \({\alpha}_A\).

Если страховой компании удается точно установить, израсходовал ли индивид сумму \(А\), ему предлагаются контракты двух типов: \(P_0 = {\alpha}_{0}L\) с равновесием в точке \(b\) и \(P_A = {\alpha}_{A}L\) с равновесием в точке \(с\). Очевидно, что максимизирующий полезность рациональный индивид предпочтет потратить сумму \(А\) на меры по предотвращению страхового случая.

Если страховщик не может проконтролировать расходование суммы \(А\), то индивид, не тратя \(А\), купит страховку по \(P_0 = {\alpha}_{0}L\) с равновесием в точке \(d\) (рис. 8.22).

Рисунок 8.22. Моральный ущерб на рынке страхования

Решение возникшей проблемы морального риска состоит в том, чтобы предложить такой контракт, в рамках которого предполагаемая вероятность страхового случая в точности равна его вероятности при расходовании суммы \(А\).

Пусть (как показано на рис. 8.23):

• Страховая компания предлагает контракт с компенсацией \(С^{*} \lt L\) по цене \(P^{*} = {\alpha}_АС^{*}\) такой, что при несении расходов \(А\) индивид переходит из \(W\) в точку \(е\) на \(U_{A^{*}}\), а в отсутствие расходов – из \(W_0\) в \(е^{'}\) на \(U_{0^{*}}\).
• Кривые безразличия \(U_{A^{*}}\) и \(U_{A^{0}}\) пересекаются в точке \(f\) на линии определенности \(0С\), но различие между ними в том, что \(U_{A^{*}}\) рассчитывается на основе \({\alpha}_А\), а \(U_{0^{*}}\) - на основе \({\alpha}_0\). 
• Чтобы побудить покупателя страховки истратить сумму \(А\), должно быть: \(U_{A^{*}} \ge U_{0^{*}}\) при выбранном \(С^{*}\).

Рисунок 8.23. Решение проблемы морального ущерба на рынке страхования

Тогда, так как \(f\) лежит выше \(b\), индивид предпочитает контракт \(({\alpha}_{0}С^{*}, С^{*})\) контракту \(({\alpha}_{0}L^{*}, L^{*})\), ибо сокращение страхового покрытия более чем компенсируется сокращением платы за страховку. Точка \(b\) не становится равновесной.

Проблема морального ущерба решается: индивид идет на расходы \(А\), чтобы уменьшить вероятность незастрахованных потерь \(L - C^{*}\). При этом, при выборе точки \(е\) контракт \(({\alpha}_{А}С^{*}, С^{*})\) является безубыточным.

Таким образом, решение проблемы морального ущерба достигается благодаря тому, что предлагается неполная страховка по справедливой премии.

Междисциплинарный взгляд: Почему важно различать скрытые характеристики и скрытые действия (Материал интерактивного цифрового учебника «Институциональная экономика»)

---

1. В тексте параграфа частично использованы авторские материалы из учебника: Никифоров А.А., Антипина О.Н., Миклашевская Н.А. Макроэкономика: научные школы, концепции, экономическая политика. Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во «Дело и сервис», 2010. С. 544-549.↩︎

2. Shapiro C., Stiglitz J.E. Equilibrium Unemployment as a Worker Discipline Device. The American Economic Review. Vol. 74, June 1984. P. 433-444.↩︎

3. Ibid. P. 438.↩︎

4. Ibid. P. 439.↩︎