8.2.4. Неблагоприятный отбор на рынке труда. Сигнализирование

8.2.4.1. Предварительные замечания и определения

Асимметрия информации и проблема неблагоприятного отбора широко распространены на рынке труда.

С одной стороны, в большинстве случаев работодатель не имеет точного представления о производственных способностях человека в момент его найма. Более того, эта информация также не обязательно становится доступной работодателю сразу после приема сотрудника на работу. Может потребоваться довольно продолжительное время, чтобы раскрылись положительные и негативные трудовые качества работника. Зачастую сотруднику необходимо время, чтобы освоиться или даже пройти специальную подготовку на рабочем месте. Следовательно, прием сотрудника на работу может быть рассмотрен как инвестиционное решение в условиях неопределенности.

С другой стороны, так же, как у работодателей нет полной информации о потенциальных сотрудниках, соискатели недостаточно информированы о качестве рабочих мест, рабочей среды и трудового коллектива.

Очевидно, что асимметрия информации, имеющая место на рынке труда до заключения контрактов, может приводить к неблагоприятному отбору. Сгладить эту проблему можно через сигнализирование.

«Термин «рыночное сигнализирование» не является полноправной частью четко определенного, технического словаря экономиста»¹, - так писал А. Майкл Спенс в 1973 г., когда исследования рынков с асимметричной информацией еще только вступали в активную фазу. В современной теории сигнализирование определяется как наличие или распространение общедоступных сведений, позволяющих судить о скрытых характеристиках объекта рыночной сделки, что снижает негативные последствия неблагоприятного отбора. Во многом благодаря Спенсу понятия «сигнал»² и «сигнализирование» утвердились в экономических исследованиях, поскольку значительное разнообразие рыночных и квазирыночных явлений можно с пользой рассмотреть через концептуальную призму, примененную американским экономистом к рынку труда, где сигнальную силу имеет образование, опыт работы, раса, пол и множество других наблюдаемых личностных характеристик. В связи с этим при исследовании сигнализирования на рынке с асимметричной информацией основное внимание должно быть уделено определению и свойствам сигнальных равновесий, а также аллокативной эффективности рынка.

Рассмотрим сигнализирование на рынке труда, прежде всего, придерживаясь базовой оригинальной модели Спенса, предложенной в 1973 г., затем покажем модификацию этой модели в Нобелевской лекции автора в 2001 г., а также проследим ее интерпретацию и развитие в парадигме теории контрактов с элементами теории игр.

Заглянем в Большую российскую энциклопедию: Сигнал (в экономике)

8.2.4.2. Модель Спенса

8.2.4.2.1. Предпосылки модели

Предпосылки модели Спенса:

1. На рынке труда имеет место асимметрия информации: работодатель не может получить непосредственное представление о предельном продукте труда работника до его найма.
2. Фирма-работодатель нейтральна к риску.
3. Заработная плата работникам назначается на уровне ожидаемого фирмой предельного продукта труда, который определяется на основе наблюдаемых характеристик. Фактически, работодатель выплачивает индивиду в качестве заработной платы денежный эквивалент лотереи. «То, что он наблюдает, — это множество личных данных в форме наблюдаемых характеристик и атрибутов человека, и именно они должны в конечном итоге определить оценку лотереи, которую он покупает»³.
4. В качестве наблюдаемой характеристики, выступающей в роли сигнала о производительности работника, рассматривается образование. Важно принимать во внимание разницу между наблюдаемыми индивидуальными признаками (раса, пол, возраст и др. – их Спенс называет «индексами»), которые не являются предметами выбора индивида, и сигналами, которыми индивид может манипулировать, чтобы претендовать на желаемую заработную плату в имеющемся на рынке труда меню заработных плат. В этом плане образование является именно сигналом, а не «индексом».
5. Подача сигнала – получение образования – сопряжена с издержками сигнализирования, которые индивид несет осознанно. «Издержки сигнализирования следует интерпретировать широко, включая в них психические, а также прямые денежные и другие затраты. Например, одним из элементов затрат является время»⁴.
6. Инвестируя в образование, или выбирая сигнал для получения соответствующей заработной платы, индивид стремится максимизировать разницу между заработной платой и издержками сигнализирования.
7. Издержки сигнализирования и производительность индивидов отрицательно коррелированы для рассматриваемых рабочих мест (что может не соблюдаться для иных видов занятости). «Наиболее уместно рассматривать это как необходимое условие того, чтобы наблюдаемая изменяемая характеристика была постоянным информативным сигналом на рынке»⁵.
8. В рассматриваемой системе имеет место циклическая ответная реакция. Соискатели рабочих мест выбирают уровень образования, который будет сигнализировать работодателю об их производительности. Представления работодателя о производительности индивидов отражаются в предложенном им меню заработных плат для различных уровней образования. Получив информацию о фактической взаимосвязи уровня образования и производительности работников после их найма, фирма корректирует меню заработных плат, что, в свою очередь, ведет к коррекции инвестиций в образование со стороны индивидов. Таким образом, каждый цикл порождает следующий.
9. Стационарность системы гарантируется рассмотрением представлений фирм как самоподтверждающихся, а поведения соискателей – как воспроизводящегося.
10. Равновесные значения параметров модели – это такие значения, которые циклически регенерируют сами себя. «Равновесие можно рассматривать как набор представлений работодателя, которые генерируют предлагаемое меню заработных плат, сигналы о решениях соискателя, прием на работу и затем - новые рыночные данные, которые с течением времени согласуются с первоначальными представлениями»⁶.

8.2.4.2.2. Базовая версия модели

Условия базовой версии модели:

1. Соискателями рабочих мест фирмы-работодателя являются две группы индивидов: Группа 1, представители которой имеют постоянную предельную производительность, равную 1, и Группа 2, представители которой имеют постоянную предельную производительность, равную 2.
2. В общей численности соискателей рабочих мест доля представителей Группы 1 составляет \(q_{1}\), а доля представителей Группы 2 равна 1-\(q_{1}\).
3. Уровень (продолжительность и достижения) образования⁷, которое выступает в роли единственного сигнала о качестве рабочей силы и является результатом индивидуального выбора, измеряется показателем y. При этом образование не влияет на производительность работников, а служит лишь сигналом о ней.
4. Получение y единиц образования сопряжено с денежными и психическими издержками: для представителя Группы 1 они равны c₁(y)=y, для представителя Группы 2 они составляют c₂(y)=y/2.

Модель

Представители обеих групп работников должны совершить свой оптимальный выбор, максимизирующий разницу между заработной платой и издержками получения образования.

Пусть работодатель полагает, что y* - такой уровень образования, что если yто предельная производительность работника составит 1, а если y>y*, то предельная производительность работника составит 2. Тогда предлагаемое работодателем меню заработных плат будет отражать график w(y), который имеет скачок в зарплате от 1 до 2 при получении индивидом уровня образования y*, как это представлено на рис. 8.11.

Для тех индивидов, которые планируют получить образование в объеме yоптимальным будет выбор y=0, поскольку образование сопряжено с издержками, которые необходимо минимизировать, но при любом 0\(\leq\)yзаработная плата не превысит 1. Такой выбор будет оптимальным для представителей Группы 1. Для тех индивидов, которые планируют получить образование в объеме y>y*, оптимальным будет выбор y=y*, поскольку сразу по достижении уровня образования y* заработная плата составит 2, что делает бессмысленными издержки на продолжение обучения. Этот выбор будет оптимальным для работников из Группы 2.

Тогда представления работодателя подтвердятся и сложится сигнальное разделяющее (сепарирующее) равновесие при \(y_{1}^{\text{*}}\text{=}0,w_{1}^{\text{*}}\text{=}1\) и \(y_{2}^{\text{*}}\text{=}y^{\text{*}},w_{2}^{\text{*}}\text{=}2\), в котором y* служит сигналом, позволяющим работодателю сепарировать группы соискателей.

Условия, которые налагаются на поведение двух групп индивидов, чтобы представления работодателя были подтверждающимися, можно сформулировать алгебраически.

Представители Группы 1 выберут y=0, если: 1>2-y*.

Представители Группы 2 выберут y=y*, если: 2-y*/2>1.

Совместив эти условия, получаем вывод о том, что параметр y* должен удовлетворять неравенству:

\(1 \lt y^{*} \lt 2\).

Следует обратить внимание на специфические черты сложившегося равновесия.

Во-первых, в рамках рассматриваемого в модели типа представлений работодателей существует бесконечное число возможных значений y*. Это означает, что возможно бесконечное число равновесий, в каждом из которых работодатель может сделать точечные прогнозы относительно производительности любого человека на основе наблюдаемой характеристики - уровня образования. Это обстоятельство базируется на предположении, что затраты на образование отрицательно коррелируют с производительностью. Однако даже при таком предположении могут существовать равновесия, в которых работодатель испытывает неопределенность относительно производительности соискателей, что будет показано ниже.

Во-вторых, возможные равновесия не эквивалентны с точки зрения благосостояния экономических субъектов. Повышение уровня y* ухудшает благосостояние Группы 2, не затрагивая интересы представителей Группы 1.

Интерактивный рисунок из 3-х частей (Информация для технического специалиста: в качестве образца для оформления рисунка используйте Figure 7.4a, 7.4b по ссылке: https://www.core-econ.org/the-economy/microeconomics/07-firm-and-customers-02-breakfast-cereal.html#figure-7-4ad)

Рисунок 8.11. Сигнальное разделяющее равновесие на рынке труда (образование не влияет на производительность работников)

В-третьих, в результате сигнализирования решается проблема асимметрии информации, но поскольку инвестирование в сигнал расточает ресурсы (денежные, психические и др.) без повышения производительности, результатом становится Парето-неэффективное сигнальное равновесие. Далее, «чтобы решить, насколько эффективна или неэффективна эта система, необходимо рассмотреть реальные альтернативы возможным в обществе рыночным процедурам сортирования. Следует обратить внимание, что даже в рамках рыночной модели существуют более или менее эффективные способы осуществления сортирования»⁸, - отмечает Спенс. При этом увеличение y* ни на йоту не улучшает качество сортирования, лишь увеличивая расходование ресурсов. Более эффективным будет равновесие, в котором \(y_{1}^{\text{*}}\text{=}0,w_{1}^{\text{*}}\text{=}1\) и \(y_{2}^{\text{*}}\text{=}y^{\text{*}}\text{=}1\text{+}\varepsilon,w_{2}^{\text{*}}\text{=}2\), где \(\varepsilon\) – небольшое положительное число (рис. 8.11). В таком равновесии избыточные инвестиции в сигнал, осуществляемые Группой 2, снижены до минимума.

В-четвертых, в отсутствие сигнализирования благосостояние представителей обеих групп могло бы быть выше, поскольку в объединяющем (агрегирующем) равновесии каждому работнику выплачивался бы достоверный эквивалент ожидаемого фирмой предельного продукта:

\(\mathit{EMP}\text{=}q_{1}\text{+}2\left( {1\text{-}q_{1}} \right)\text{=}2\text{-}q_{1}\).

К примеру, если \(q_{1}\text{=}0,5\), тогда ЕМР=1,5, что выше чистого дохода как в отсутствие издержек на получение образования, так и при получении образования (2-y*/2<1,5, поскольку y*>1) ради сигнализирования.

Общее правило для подобных случаев Спенс формулирует следующим образом: «Как правило, в случае дискретных групп агрегирование с группами более низкого уровня становится привлекательным, если они сравнительно малы»⁹. Происходит это потому, что группа с высокой производительностью теряет не так много из-за ошибочного представления, что ее производительность является средней, но при этом она не несет издержек сигнализирования. Тогда объединяющее равновесие становится Парето-доминирующим.

В-пятых, приблизить систему к более эффективному равновесию, снижающему избыточное расточительство ресурсов на инвестиции в сигнал без потери его информационной составляющей, можно, если ввести налог на образование. При этом налоговые поступления следует распределять всем работникам вне зависимости от их уровня образования, чтобы избежать влияния налога на выбор сигнала.

Пусть:

• t - ставка налога на образование;
• k – распределение общей (паушальной) суммы налоговых поступлений, которые поступают к каждому работнику вне зависимости от группы;
• y* - сигнализирующий уровень образования, при котором происходит скачок в зарплате от 1 до 2.

Тогда условием рационального выбора индивидов из Группы 1 – не получать образование в качестве сигнала – станет:

\(2\text{-}\left( {1\text{+}t} \right)y^{\text{*}}\text{+}k \lt 1\text{+}k\).

Индивиды из Группы 2 рационально предпочтут получить образование как сигнал при условии:

\(2\text{-}\left( {0,5\text{+}t} \right)y^{\text{*}}\text{+}k \gt 1\text{+}k\).

Следовательно, равновесное значение y* будет удовлетворять неравенству:

\(\frac{1}{1\text{+}t} \lt 1 \lt \frac{1}{0,5\text{+}t}\).

Предположим, что работодатель выбирает наиболее эффективное значение сигнализационного уровня образования:

\(y^{\text{*}}\text{=}\frac{1\text{+}\varepsilon}{1\text{+}t},\)

где \(\varepsilon\) – небольшое положительное число.

Распределение общей (паушальной) суммы налоговых поступлений равно налоговым поступлениям:

\(k\text{=}\frac{1\text{+}\varepsilon}{1\text{+}t}t\left( {1\text{-}q_{1}} \right).\)

В итоге равновесные чистые доходы индивидов из Группы 1 (\(N_{1}\)) и Группы 2 (\(N_{2}\)) соответственно равны:

\(N_{1}\text{=}1\text{+}k,\)

\(N_{2}\text{=}2\text{-}\frac{\left( {0,5\text{+}t} \right)\left( {1\text{+}\varepsilon} \right)}{1\text{+}t}\text{+}k.\)

Чем меньше \(\varepsilon\) и больше t, тем сильнее k стремится к (1-q₁), а N₁ и N₂ стремятся к (2-q₁) – заработной плате индивидов в объединяющем равновесии.

Таким образом, в результате сниженного уровня сигнала складывается разделяющее равновесие, но с более эффективными результатами, характерными для объединяющего равновесия.

В-шестых, не всегда все индивиды проигрывают из-за наличия сигнализирования. Небольшой высокопроизводительной группе может оказаться выгодно выделиться благодаря сигналу. Покажем это, перейдя от рассмотренного примера к общему случаю, модифицировав условие модели относительно издержек.

Пусть получение образования сопряжено с денежными и психическими издержками для представителя Группы 1 в размере c₁(y)=a₁y, для представителя Группы 2 – в размере c₂(y)=a₂y, где \(a_{2} \lt a_{1}\). С учетом этих затрат на сигнализирование для выбора, подтверждающего представления работодателя, должны выполняться условия:

\(1 \gt 2\text{-}a_{1}y^{\text{*}}\)

и

\(2\text{-}a_{2}y^{\text{*}} \gt 1\).

Общее условие будет следующим:

\(\frac{1}{a_{2}} \lt y^{\text{*}} \lt \frac{1}{a_{1}}\).

Следовательно, благосостояние Группы 2 будет выше при сигнализировании, если:

\(2\text{-}\frac{a_{2}}{a_{1}} \gt \mathit{EMP}\text{=}2\text{-}q_{1}\)

или

\(q_{1} \gt \frac{a_{2}}{a_{1}}\).

Таким образом, то, «насколько небольшим должно быть «меньшинство» Группы 2, чтобы иметь возможность получать выгоду от передачи сигналов, зависит от соотношения предельных затрат на передачу сигналов двух групп»¹⁰.

Важно отметить, что на рассматриваемом рынке возможны и другие равновесия с совершенно иными свойствами.

Предположим, что представления работодателя имеют следующий вид:

• если y<y*, то индивид представляет Группу 1 с вероятностью q₁ или Группу 2 с вероятностью 1-q₁;
• если y\(\geq\)y*, то индивид представляет Группу 2 с вероятностью 1.

Если индивиды по-прежнему выбирают между уровнями образования y=0 или y=y*, то заработная плата для y=0 должна быть равна ожидаемому предельному продукту труда \(\mathit{EMP}\text{=}2\text{-}q_{1}\), а для y=y* она должна быть равна 2. Очевидно, что оптимальным выбором для всех индивидов станет y=0, если к представителям Группы 1 присоединятся представители Группы 2, для которых будет выполняться условие:

\(2\text{-}q_{1} \gt 2\text{-}\frac{y^{\text{*}}}{2}\)

или

y*>2q₁.

При выполнении этого условия представления работодателя подтверждаются, и складывается равновесие при y=0 и \(w\text{=}2\text{-}q_{1}\) у всех работников. Однако в этом типе равновесия информация об образовании не передает никакого сигнала работодателю. Фактически сигнальное равновесие выглядит как равновесие в модели без сигналов.

При этом нельзя утверждать, что убеждения работодателя о связи между производительностью и образованием при y\(\geq\)y* не существуют. Они могут косвенно подтверждаться. К примеру, работодатель может не хотеть принимать на работу так называемых сверхквалифицированных индивидов. В таком случае представления работодателя «вытесняют» определенные категории соискателей на другой рынок труда (или его сегмент), что невозможно показать в простой модели с одним работодателем и одним рынком.

Существует также вариант сигнального равновесия, в котором каждый индивид выбирает уровень образования у=у*>0. Необходимые для него представления работодателя заключаются в следующем:

• если y<y*, то индивид представляет Группу 1 с вероятностью 1;
• если y\(\geq\)y*, то индивид представляет Группу 1 с вероятностью q₁ или Группу 2 с вероятностью 1-q₁.

Если индивиды выбирают между уровнями образования y=0 или y=y*, то заработная плата для y=0 должна быть равна 1, а для y=y* она должна быть равна ожидаемому предельному продукту труда \(\mathit{EMP}\text{=}2\text{-}q_{1}\).

Следуя логике модели, представления работодателя подтверждаются в случае, когда к представителям Группы 2 присоединятся индивиды из Группы 1, и тогда каждый индивид получает уровень образования у=у*. Это происходит при условии:

\(2\text{-}q_{1}\text{-}y^{\text{*}} \gt 1\)

или

y*<1-q₁.

Вновь уровень образования не несет никакой сигнальной информации, но в данном случае инвестирование в образование становится рациональным решением. При ином выборе заработная плата индивидов была бы ниже, и потери превышали бы выгоды. Смысл этой версии сигнального равновесия состоит в том, что могут существовать стабильные требования для рабочих мест, что не предполагает заинтересованности в передаче сигнальной информации. Причем, это обстоятельство не зависит от соотношения затрат и производительности. К примеру, профессиональные требования к должности предполагают наличие высшего образования, индивидуальные издержки получения которого могут быть разными, но к сигнализированию они не имеют отношения.

При этом важно помнить, что в отсутствие отрицательной корреляции между затратами на образование и производительностью, образование в принципе не может быть эффективным сигналом на рынке труда. Однако отрицательная корреляция является необходимым, но не достаточным условием для передачи сигналов. Чтобы это показать, в контексте рассматриваемой модели Спенс предполагает, что у может принимать только два значения, равные 1 и 3. Тогда не будет существовать допустимого значения y*, которое сделало бы получение образования выгодным для Группы 2. Три единицы — это слишком много, а одна единица не позволит отличить Группу 2 от Группы 1. Следовательно, эффективное сигнализирование зависит не только от отрицательной корреляции издержек сигнализирования и производительности, но и от наличия «достаточного» числа сигналов в пределах соответствующего диапазона.

Анализ аллокативной эффективности показывает, что в сигнальных равновесиях «каждый либо становится беднее, либо не становится богаче»¹¹, поскольку либо вынужден инвестировать в сигнал больше, чем это могло бы быть при полной информации, либо, не инвестируя, остается недооцененным. Разделяющее сигнальное равновесие при избыточном инвестировании в образование со стороны более производительной группы работников может быть отрегулировано через налогообложение с целью приближения к эффективному результату. Объединяющее равновесие может Парето-доминировать над разделяющим равновесием при наличии соответствующих условий (например, в случае, когда менее производительная группа работников относительно мала).

8.2.4.2.3. Модифицированная версия модели

«Теперь предположим, что существует нечто, называемое образованием, которое мы обозначим буквой Е. Его можно получить и в него можно инвестировать»¹², - отмечает Спенс. Следуя этому предположению, рассмотрим, к каким результатам приведет усложнение модели за счет признания того факта, что образование не только выполняет сигнальную функцию, но и положительно влияет на производительность работников вследствие увеличения их человеческого капитала.

Условия модели с учетом влияния образования на производительность:

1. c₁(E) и c₂(E) – издержки инвестирования в E единиц образования работников Группы 1 и Группы 2, где c₁(E)>c₂(E).
2. s₁(E) и s₂(E) – ценность для фирмы работников Группы 1 и Группы 2, где s₁(E)<s₂(E).
3. V₁(E) и V₂(E) – чистый доход работников Группы 1 и Группы 2:

V₁(E) = s₁(E) - c₁(E),

V₂(E) = s₂(E) - c₂(E).

1. V(E) - чистый доход работников Группы 1, если они «используют» сигнал работников Группы 2:

V(E) = s₁(E) - c₂(E).

1. Так как c_i(E) – выпуклая функция, а s_i(E) – вогнутая функция, V_i(E) – вогнутая функция.

Модель

Модель предполагает три качественно отличающихся типа равновесия.

1. Эффективное разделяющее сигнальное равновесие складывается при условии: \(E_{2}^{\text{*}} \gt \overline{E}\), где \(\overline{E}\) таково, что \(V\left( \overline{E} \right)\text{=}N_{1}\left( E_{1}^{\text{*}} \right)\), и скачок в заработной плате от w₁ до w₂ происходит при \(E\text{=}\overline{E}\text{+}\varepsilon\), где \(\varepsilon\) – небольшое положительное число. В таком случае инвестиции в образование представителей Группы 1 и Группы 2 составят \(E_{1}^{\text{*}}\) и \(E_{2}^{\text{*}}\), принеся им максимальные значения чистого дохода (рис. 8.12).

Рисунок 8.12. Эффективное разделяющее сигнальное равновесие на рынке труда (образование положительно влияет на производительность работников)

«Сигнал здесь несет точную информацию, а инвестиции в образование являются эффективными. Исход таков, как если бы на рынке имела место совершенная информация»¹³, - так характеризует Спенс этот тип равновесия. Предпосылки для его возникновения связаны с тем, что две группы соискателей рабочих мест «достаточно разные» с точки зрения издержек сигнализирования и производительности.

1. Неэффективное разделяющее сигнальное равновесие складывается при условии: \(E_{2}^{\text{*}} \lt \overline{E}\), где \(\overline{E}\) таково, что \(V\left( \overline{E} \right)\text{=}N_{1}\left( E_{1}^{\text{*}} \right)\), и скачок в заработной плате от w₁ до w₂ происходит при \(E\text{=}\overline{E}\text{+}\varepsilon\), где \(\varepsilon\) – небольшое положительное число. В таком случае инвестиции в образование представителей Группы 1 составят \(E_{1}^{\text{*}}\), а представители Группы 2 осуществляют инвестиции в образование в объеме \(E\text{=}\overline{E}\text{+}\varepsilon\), превышая оптимум \(E_{2}^{\text{*}}\), который имел бы место при совершенной информации. Таким образом, «излишние» инвестиции в образование, связанные с приобретением сигнала, выглядят как нерациональные расходы ресурсов (рис. 8.13). Тем не менее, сепарирование групп достигается, и асимметрия информации преодолевается.

Рисунок 8.13. Неэффективное разделяющее сигнальное равновесие на рынке труда (образование положительно влияет на производительность работников)

По аналогии со случаем неэффективного разделяющего сигнального равновесия в модели, где образование не влияет на производительность работников, в рассмотренной версии равновесия при положительном воздействии образования на производительность также «можно в принципе сколь угодно близко подойти к эффективному результату через надлежащие налоги»¹⁴.

1. Объединяющее равновесие, способное разрушить разделяющее сигнальное равновесие, на рассматриваемом рынке также возможно, но не в случае, когда сигнал несет точную информацию о производительности работников, а инвестиции в образование являются эффективными. Объединяющее равновесие может разрушить разделяющее равновесие тогда, когда Группа 2 вынуждена ради сигнализирования превышать эффективный объем инвестиций в образование.

В объединяющем равновесии всем индивидам предлагается средняя ставка заработной платы:

w(E) = q₁s₁(E) + (1-q₁)s₂(E).

Очевидно, что если q₁ - малая величина, т.е. доля Группы 1 мала, то w(E) будет ближе к s₂(E), что делает среднюю ставку заработной платы для Группы 2 приемлемее.

Исходя из рис. 8.13, также очевидно, что снижение \(\overline{E}\) будет приводить к повышению V(E) и V₂(E).

Отсюда Спенс делает следующий вывод: «В случае неэффективного сепарирующего равновесия существуют агрегирующие равновесия, которые с точки зрения критерия Парето доминируют над сепарирующим равновесием при условии, что размер группы с более низкой производительностью труда ниже некоторого порогового уровня. Если рынок найдет способ получить агрегирующие равновесия, то они нарушат сепарирующее равновесие»¹⁵. К этому выводу автора примыкает проблема множественности равновесий и поиск критерия выбора оптимального или максимально близкого к нему равновесия, что, как будет показано ниже, стало направлением интерпретирования и развития модели Спенса.

Рассматривая сигнализирование на рынке труда в условиях асимметрии информации, следует также обратить внимание на возможную продуктивность самого информационного сигнала. Его наличие может быть полезно работодателю для повышения эффективности производства через более оптимальное распределение рабочих мест и решения о повышении квалификации сотрудников. Это обстоятельство еще раз подчеркивает высокую важность проблемы информационных провалов рынка с точки зрения аллокативной эффективности.

8.2.4.3. Интерпретация и развитие модели Спенса

Разработанная Спенсом модель сигнализирования на рынке труда получила ряд интерпретаций, в том числе в рамках парадигмы теории контрактов.

Интерпретация, приведенная Саланье¹⁶, - одна из наиболее часто использующихся в современной научной и учебной литературе как в области контрактной теории, так и в микроэкономике.

Она базируется на следующих условиях:

1. Соискатели рабочих мест на рынке труда имеют разную производительность, измеряемую предельным продуктом труда в денежном выражении \(\theta\):

\(\theta\in\left\{ {\theta_{1},\theta_{2}} \right\},0 \lt \theta_{1} \lt \theta_{2}.\)

1. Доля группы работников с низкой производительностью \(\theta_{1}\) составляет q.
2. Фирмы-наниматели конкурируют по Бертрану, т.е. в любом из равновесий их ожидаемая прибыль равна нулю.

Модель

Случай 1: симметричная информация

Если производительность работников известна фирме или может быть установлена без издержек, то представителям каждой группы назначается ставка заработной платы на уровне соответствующего предельного продукта труда:

\(\left\{ \begin{matrix} {w_{\theta_{1}}\text{=}\theta_{1},} \\ {w_{\theta_{2}}\text{=}\theta_{2}.} \\ \end{matrix} \right.\)

Результатом становится Парето-эффективное равновесие.

Случай 2: асимметричная информация при отсутствии возможности сигнализирования

Если производительность работников не известна фирме и не может быть установлена, то каждому работнику выплачивается ставка заработной платы, соответствующая ожидаемой производительности:

\(w\text{=}\mathit{E\theta}\text{=}q\theta_{1}\text{+}\left( {1\text{-}q} \right)\theta_{2}.\)

Ставка заработной платы будет тем выше, чем меньше q, однако Парето-эффективность не достигается.

Случай 3: асимметричная информация при наличии возможности сигнализирования

Дополнительные условия для данного случая:

• е – количество лет образования, которое служит единственным сигналом о производительности работника.
• \(c\left( {e,\theta_{i}} \right),i\text{=}1,2\) – издержки получения образования.
• Работники максимизируют индивидуальную функцию полезности:

\(U\left( {w,e,\theta} \right)\text{=}u(w)\text{-}c(e,\theta)\),

где u’>0, u’’<0.

• Производительность работников не зависит от количества лет полученного образования, но издержки его получения выше у менее производительных работников, т.е. параметры е и \(\theta\) отрицательно коррелированы:

\(\frac{\partial c}{\partial e} \gt 0,\frac{\partial c}{\partial\theta} \gt 0\), \(\frac{\partial^{2}c}{\partial e^{2}} \gt 0,\frac{\partial^{2}c}{\partial e\partial\theta} \lt 0\).

• \(\mu(e)–\)представления фирм о вероятности того, что работнику, выбравшему уровень образования е, присуща производительность \(\theta_{1}\).
• Если всеми работниками выбирается одинаковый уровень образования, то, согласно правилу Байеса, представления фирм о вероятности того, что соискатель имеет производительность \(\theta_{1}\), соответствуют доле работников с низкой производительностью: \(\mu_{0}\text{=}q\).
• Ожидаемая ставка заработной платы потенциального работника, выходящего на рынок труда:

\(w(e)\text{=}\mu(e)\theta_{1}\text{+}(1\text{-}\mu(e){)\theta}_{2}.\)

Взаимодействие фирм и наемных работников может быть рассмотрено как сигнальная игра с неполной информацией, поскольку нанимателям не известна производительность соискателей рабочих мест.

Порядок этой сигнальной игры следующий:

1. Природа выбирает тип отправителя сигнала – производительность работника.
2. Зная свой тип, отправитель сигнала – работник – выбирает сигнал, получая образование в течение определенного количества лет.
3. Получатель сигнала – фирма – наблюдая сигнал, но не тип его отправителя, выбирает действие, т.е. формирует представление о вероятной принадлежности работника к одному из типов (высокопроизводительным или низкопроизводительным) и предлагает набор контрактов.
4. Работник соглашается на один из предложенных контрактов или отвергает их.
5. Определяются выгоды участников игры.

Вектор стратегий \(\left( {e_{1}^{\text{*}},e_{2}^{\text{*}},w^{\text{*}}} \right)\) и система представлений \(\mu^{\text{*}}\) составляют совершенное байесово равновесие в чистых стратегиях в рассматриваемой сигнальной игре, если:

1. Выбор потенциальным работником количества лет обучения е максимизирует его функцию полезности при заданной рынком труда функции заработной платы \(w^{\text{*}}\):

\(\forall i\text{=}1,2,e_{i}^{\text{*}}\in{\mathit{\arg}\mathit{\max}}_{e}\left( {u\left( {w^{\text{*}}(e)} \right)\text{-}c\left( {e,\theta_{i}} \right)} \right).\)

1. Фирмы нанимают работников с дипломом, свидетельствующим о количестве лет образования е, и выплачивают им ставку заработной платы:

\(w^{\text{*}}(e)\text{=}\mu^{\text{*}}(e)\theta_{1}\text{+}(1\text{-}\mu^{\text{*}}(e){)\theta}_{2}.\)

1. Представления фирм о производительности работников \(\mu^{\text{*}}(e)\) подтверждаются стратегиями е*:

\({e_{1}^{\text{*}}\neq e}_{2}^{\text{*}}\left\{ \begin{matrix} {e\text{=}e_{1}^{\text{*}},\mathit{тогда}\mu^{\text{*}}(e)\text{=}1,} \\ {e\text{=}e_{2}^{\text{*}},\mathit{тогда}\mu^{\text{*}}(e)\text{=}0.} \\ \end{matrix} \right.\)

\(e_{1}^{\text{*}}\text{=}e_{2}^{\text{*}}\text{=}e,\mathit{тогда}\mu^{\text{*}}(e)\text{=}\mu_{0}.\)

Разделяющее равновесие

Разделяющее равновесие складывается тогда, когда низкопроизводительные работники выбирают уровень образования продолжительностью \(e_{1}^{\text{*}}\) лет, а высокопроизводительные работники обучаются в течение \({e_{2}^{\text{*}} \gt e}_{1}^{\text{*}}\) лет. В таком случае фирмы на основе предъявленных дипломов могут подтвердить свои представления о производительности соискателей рабочих мест. Однако если фирмы предложат ставку заработной платы \(\theta_{1}\) низкопроизводительным работникам, оптимальным решением этих работников будет \(e_{1}^{\text{*}}\text{=}0\), поскольку именно в таком случае они минимизируют свои издержки. При этом высокопроизводительные работники, получившие образование в объеме \(e_{2}^{\text{*}}\) лет, получат заработную плату \(\theta_{2}\).

Иными словами, у низкопроизводительных работников не должно быть мотивации выдавать себя за высокопроизводительных, для чего должно выполняться условие:

\(u\left( \theta_{1} \right)\text{-}c\left( {0,\theta_{1}} \right)\geq u\left( \theta_{2} \right)\text{-}c\left( {e_{2}^{\text{*}},\theta_{1}} \right),\)

которое означает, что \(e_{2}^{\text{*}}\) должно быть выше некоторого \(\underline{e}\).

Аналогично, у высокопроизводительных работников не должно быть мотивации выдавать себя за низкопроизводительных, для чего должно выполняться условие:

\(u\left( \theta_{2} \right)\text{-}c\left( {e_{2}^{\text{*}},\theta_{2}} \right)\geq u\left( \theta_{1} \right)\text{-}c\left( {0,\theta_{2}} \right),\)

из которого следует, что \(e_{2}^{\text{*}}\) должно быть ниже некоторого \(\overline{e}\).

На рис. 8.14 показана одна из функций заработной платы, которая удовлетворяет условиям разделяющего равновесия:

\(\left\{ \begin{matrix} {e_{1}^{\text{*}}\text{=}0,w\text{=}\theta_{1},} \\ {e_{2}^{\text{*}}\text{=}e^{\text{*}},e^{\text{*}}\in\left\lbrack {\underline{e},\overline{e}} \right\rbrack,w\text{=}\theta_{2}.} \\ \end{matrix} \right.\)

Из приведенных условий следует существование континуума разделяющих равновесий, в которых уровень образования высокопроизводительных работников принадлежит конкретному интервалу, т.е. \(e_{2}^{\text{*}}\in\left\lbrack {\underline{e},\overline{e}} \right\rbrack\).

Рисунок 8.14. Разделяющее равновесие

Таким образом, разделяющее совершенное байесово равновесие не единственно относительно уровня образования. Не единственно оно и относительно представлений фирм, которые в равновесии определяются согласно правилу Байеса, а вне равновесия - произвольно.

Объединяющее равновесие

В рассматриваемой модели существует континуум объединяющих равновесий, когда оба типа работников выбирают один и тот же уровень образования \(e^{\text{*}}\in\left\lbrack {0,\acute{e}} \right\rbrack\) и им выплачивается ставка заработной платы:

\(E_{\mu_{0}}\theta\text{=}\mu_{0}\theta_{1}\text{+}(1\text{-}\mu_{0}{)\theta}_{2}\).

Для того чтобы оба типа работников выбрали одинаковый уровень образования e*, должны выполняться условия:

\(u\left( {\mu_{0}\theta_{1}\text{+}\left( {1\text{-}\mu_{0}} \right)\theta_{2}} \right)\text{-}c\left( {e^{\text{*}},\theta_{1}} \right)\geq u\left( \theta_{1} \right)\text{-}c\left( {0,\theta_{1}} \right),\)

\(u\left( {\mu_{0}\theta_{1}\text{+}\left( {1\text{-}\mu_{0}} \right)\theta_{2}} \right)\text{-}c\left( {e^{\text{*}},\theta_{2}} \right)\geq u\left( \theta_{2} \right)\text{-}c\left( {0,\theta_{2}} \right).\)

При этом количество лет обучения не должно превышать такое \(\acute{e}\), что:

\(u\left( {\mu_{0}\theta_{1}\text{+}\left( {1\text{-}\mu_{0}} \right)\theta_{2}} \right)\text{-}c\left( {\acute{e},\theta_{1}} \right)\text{=}u\left( \theta_{1} \right)\text{-}c\left( {0,\theta_{1}} \right).\)

На рис. 8.15 показан вариант объединяющего равновесия для \(e^{\text{*}} \gt 0\).

Однако если бы у работников не было возможности получать образование или они отказались бы от этой возможности, то их благосостояние было бы выше, поскольку они получали бы заработную плату \(E_{\mu_{0}}\theta\text{=}\mu_{0}\theta_{1}\text{+}(1\text{-}\mu_{0}{)\theta}_{2}\) при нулевых издержках обучения.

Следовательно, Парето-оптимальным будет объединяющее равновесие при e*=0. Все остальные объединяющие равновесия Парето-доминируются этим равновесием.

Рисунок 8.15. Объединяющее равновесие

Выбор равновесия

Итак, согласно модели, существует континуум разделяющих равновесий: \(e_{1}^{\text{*}}\)=0 и \(e_{2}^{\text{*}}\in\left\lbrack {\underline{e},\overline{e}} \right\rbrack\), и континуум объединяющих равновесий: \(e^{\text{*}}\in\left\lbrack {0,\acute{e}} \right\rbrack\). При этом конкурирующие по Бертрану фирмы-наниматели во всех равновесиях получают нулевую прибыль.

В этой связи Саланье отмечает: «Есть две причины, по которым множественное равновесие не желательно. Первая состоит в том, что множественность существенно ограничивает предсказательную силу теории. Вторая – в том, что сравнительная статика – любимое упражнение экономистов – обычно опирается на устойчивость единственного локального равновесия, принимая во внимание упрощение модели»¹⁷.

Способ сократить количество равновесий и таким образом получить более реалистичные предсказания модели состоит в том, чтобы ограничить представления фирм \(\mu^{\text{*}}(e)\) вне модели и, следовательно, функцию заработной платы w*(e). Добиться этого позволяет интуитивный критерий Хо-Крепса¹⁸, изложенный И.-К. Хо и Д.М. Крепсом в 1987 г.: «То, что образует равновесие, сильно зависит от «интерпретаций», которые B может дать сообщениям, которые А мог бы послать, но в состоянии равновесия не посылает… Если можно ограничить неравновесные представления (или гипотезы) B, то иногда можно устранить многие из равновесий»¹⁹.

Использование интуитивного критерия Хо-Крепса дает возможность уточнить основные выводы из модели Спенса. Хо и Крепс доказывают, что с учетом интуитивного критерия (intuitive criterion) в модели Спенса для двух типов работников, отличающихся производительностью, единственным интуитивным равновесием становится так называемый исход Рили²⁰ (Riley outcom), суть которого состоит в следующем: «Тип 1 выбирает для себя лучший уровень образования, учитывая, что назначенная заработная плата будет подходящей для него… Тип 2 выбирает для себя наилучший уровень образования, предполагая, что ему будет выплачиваться заработная плата, соответствующая его типу, при условии, что Тип 1 не будет строго предпочитать этот уровень образования (и заработную плату)»²¹.

Во-первых, ни одно из объединяющих равновесий, даже объединяющее равновесие при e*=0, не удовлетворяет интуитивному критерию Хо-Крепса.

В качестве доказательства этого утверждения можно рассмотреть реакцию фирм на появление работника с уровнем образования \(e\in\left\lbrack {\underline{e},e'} \right\rbrack\) (рис. 8.16). С одной стороны, выбрав даже минимальный уровень образования в этом интервале \(e_{2}\text{=}\underline{e}\), высокопроизводительные работники получили бы более высокую полезность, т.к. для них:

\(u\left( {\mu_{0}\theta_{1}\text{+}\left( {1\text{-}\mu_{0}} \right)\theta_{2}} \right)\text{-}c\left( {e^{\text{*}},\theta_{2}} \right)\leq u\left( \theta_{2} \right)\text{-}c\left( {\underline{e},\theta_{2}} \right).\)

Причем, самый высокий из доступных в интервале \(e\in\left\lbrack {\underline{e},e'} \right\rbrack\) уровень полезности соответствует именно \(e_{2}\text{=}\underline{e}\).

Следовательно, сигнал об образовании продолжительностью \(\underline{e}\) лет даст фирмам основания полагать, что перед ними – высокопроизводительный работник, который достоин ставки заработной платы \(w_{2}\text{=}\theta_{2}\). Понимание этого соискателями рабочих мест приведет к нарушению объединяющего равновесия, которое покинут высокопроизводительные работники в результате выгодного для них увеличения уровня образования от e*до \(\underline{e}\).

С другой стороны, у низкопроизводительных работников нет стимулов увеличивать свой уровень образования от e*до \(\underline{e}\), поскольку для них верно:

\(u\left( {\mu_{0}\theta_{1}\text{+}\left( {1\text{-}\mu_{0}} \right)\theta_{2}} \right)\text{-}c\left( {e^{\text{*}},\theta_{1}} \right)\geq u\left( \theta_{2} \right)\text{-}c\left( {\underline{e},\theta_{1}} \right).\)

Однако низкопроизводительным работникам также выгодно выйти из объединяющего равновесия, выбрав нулевой уровень образования и избавившись от издержек обучения.

Таким образом, равновесием, которое удовлетворит интуитивному критерию и заменит собой объединяющее равновесие, станет разделяющее совершенное байесово равновесие:

\(\left\{ \begin{matrix} {e_{1}^{\text{*}}\text{=}0,w_{1}\text{=}\theta_{1},} \\ {e_{2}^{\text{*}}\text{=}\underline{e},w_{2}\text{=}\theta_{2},} \\ \end{matrix} \right.\)

где \(\underline{e}\) удовлетворяет условию:

\(u\left( \theta_{2} \right)\text{-}c\left( {\underline{e},\theta_{1}} \right)\text{=}u\left( \theta_{1} \right)\text{-}c\left( {0,\theta_{1}} \right).\)

Во-вторых, в континууме разделяющих равновесий \(e_{1}^{\text{*}}\)=0 и \(e_{2}^{\text{*}}\in\left\lbrack {\underline{e},\overline{e}} \right\rbrack\) только одно равновесие удовлетворит интуитивному критерию Хо-Крепса, и им станет то же самое разделяющее совершенное байесово равновесие:

\(\left\{ \begin{matrix} {e_{1}^{\text{*}}\text{=}0,w_{1}\text{=}\theta_{1},} \\ {e_{2}^{\text{*}}\text{=}\underline{e},w_{2}\text{=}\theta_{2},} \\ \end{matrix} \right.\)

поскольку низкопроизводительным работникам не выгодно отклоняться от нулевого уровня образования, а высокопроизводительным работникам выгодно минимизировать издержки обучения, выбрав тот уровень образования, который только позволит им претендовать на более высокую заработную плату без лишних расходов на обучение.

Полученное в итоге единственное интуитивное равновесие называется наименее затратным разделяющим равновесием (рис. 8.17). Оно не оставляет стимулов к получению образования низкопроизводительным работникам и одновременно позволяет высокопроизводительным работникам подать сигнал с минимальными издержками.

Рисунок 8.16. Применение интуитивного критерия Хо-Крепса к анализу объединяющего равновесия

Это равновесие можно рассматривать как своего рода оптимум в моделях с неблагоприятным отбором, поскольку:

• выполняется только одно из двух ограничений по стимулам – то, которое не позволяет низкопроизводительным работникам выдавать себя на высокопроизводительных;
• только один из двух типов работников – низкопроизводительные работники – находится в состоянии эффективного распределения ресурсов, не расходуя средства на образование как сигнал.

Рисунок 8.17. Наименее затратное разделяющее равновесие

Междисциплинарный взгляд: Решение проблемы скрытых характеристик – подача сигналов (Материал интерактивного цифрового учебника «Институциональная экономика»)

Наблюдательный микроэкономист: Дипломы больше не нужны?

В апреле 2023 г. в «Российской газете» было опубликовано сообщение о том, что две трети российских работодателей не требуют от соискателей наличия образования при трудоустройстве.

Почти четверть вакансий без требований о работе приходится на розничные сети: продавцов, менеджеров по продажам или по работе с клиентами. Также среди специальностей, на которые легко устроиться без образования, рабочий персонал, водители, экспедиторы, складские работники, курьеры и диспетчеры.

Далеко не всегда работодатели требуют от соискателей профильные дипломы. Причина этого в том, что высшее образование само по себе является ценностью, потому что оно формирует определенный стиль мышления, кругозор, умение работать с информацией и другие полезные навыки.

При этом большинство соискателей без диплома могут претендовать на своеобразный «потолок» дохода, поскольку работодатели не относят их к «хорошим» работникам, для попадания в число которых необходим достаточный уровень индивидуальных инвестиций в образование.

Из «белых воротничков» чаще всего работодатели не обращают внимание на образование ИТ-специалистов. По сообщению Superjob, только треть вакансий для них содержит требование об образовании. Среди соискателей также становится меньше кандидатов с дипломом, хотя пока они составляют большинство. К примеру, закончивших вуз программистов, сейчас на рынке 75%, а в 2020 году было на 3% больше. Популярность высшего образования в этой сфере снижается за счет большого количества выпускников онлайн-курсов. Правда, работодатели к такому образованию относятся настороженно. По результатам исследования IT-школы SkillFactory и сервиса Зарплата.ру, 15% компаний не готовы нанимать выпускников и студентов онлайн-курсов, не имеющих базового профильного образования. Однако в качестве повышения квалификации онлайн-курсы приветствуются работодателями и повышают конкурентоспособность соискателей.

«Как и в России, компании за рубежом трепетно относятся к дипломам, когда речь идет о должностях, требующих определенной степени, лицензии или сертификата для легального трудоустройства: от здравоохранения до права, инженерии и некоторых технических должностей… Так что дипломы не "вымрут", а вузы еще долго будут оставаться базой, где человек не просто получает знания, но и развивается как личность, приобретает культурный и социальный капитал», - такой вывод делает Ася Сафиуллина (ТАСС).

По материалам статей: Жандарова И. Эксперты вычислили потолок зарплат для сотрудников без образования. URL: https://rg.ru/2023/04/30/eksperty-vychislili-potolok-zarplat-dlia-sotrudnikov-bez-obrazovaniia.html

Сафиуллина А. Дипломы больше не нужны? А что тогда? Как меняются требования на рынке труда. URL: https://tass.ru/obschestvo/6254884

Междисциплинарный взгляд: Решение проблемы скрытых характеристик третьей стороной (Материал интерактивного цифрового учебника «Институциональная экономика»)

---

1. Spence M. Job Market Signaling. The Quarterly Journal of Economics. 1973. Vol. 87. No. 3. P. 356.↩︎

2. В 2001 г. в своей Нобелевской лекции Спенс дал следующее определение сигналов: «Сигналы – это такие знаковые объекты, которые люди делают различными и которые отчасти предназначены для поддержания связи». Спенс А.М. Передача сигналов в ретроспективе и информационная структура рынков // Мировая экономическая мысль. Сквозь призму веков. В 5 т. Т. 5. Кн. 2. М.: Мысль, 2005. С. 485.↩︎

3. Spence M. P. 357.↩︎

4. Ibid. P. 359.↩︎

5. Ibid. P. 358-359.↩︎

6. Ibid. P. 362.↩︎

7. Данный показатель может быть многомерной величиной, учитывающей количество лет обучения, репутацию учебного заведения, оценки, рекомендации и др. параметры.↩︎

8. Ibid. P. 364.↩︎

9. Спенс А.М. С. 493.↩︎

10. Spence M. P. 365.↩︎

11. Спенс А.М. С. 491.↩︎

12. Там же. С. 490.↩︎

13. Там же. С. 496.↩︎

14. Там же. С. 498.↩︎

15. Там же. С. 498.↩︎

16. Интерпретация Саланье изложена по: Salanié B. Op. cit. Р. 100-107.↩︎

17. Salanié B. Op. cit. Р. 104-105.↩︎

18. Cho I.-K., Kreps D.M. Signaling Games and Stable Equilibria. The Quarterly Journal of Economics, 1987, Vol. 102, No. 2, pp. 179-222.↩︎

19. Ibid. P. 180.↩︎

20. Riley J. Informational Equilibrium. Econometrica, 1979, Vol. 47, pp. 331-359. ↩︎

21. Cho I.-K., Kreps D.M. Р. 210.↩︎