Поскольку производство общественного блага финансируется на сумму индивидуальных вкладов, отражающих готовность платить за него, одним из простых способов осуществить финансирование производства общественного блага может стать выяснение оценок тех расходов, которые индивиды согласны понести и установление выплат пропорционально этим оценкам. Однако этот простой способ сопряжен с проблемой «безбилетника», которая не позволяет его эффективно реализовать. Во-первых, некоторые индивиды могут лукаво заявить, что им вовсе не нужно общественное благо. Во-вторых, часть индивидов может сознательно занизить свою готовность платить. В итоге на производство общественного блага не будет собрана нужная сумма.
Другой простой способ состоит в том, чтобы разделить сборы на производство общественного блага поровну между всеми индивидами, но при этом выяснить, какую ценность общественное благо представляет для каждого. Тогда, если vi – чистая ценность общественного блага для i-го индивида, представляющая собой разность между ценностью, которую для i-го индивида имеет общественное благо, и расходами, которые он должен будет понести в качестве взноса на его создание, решение о производстве общественного блага будет принято, когда:
\({\sum\limits_{i}v_{i}}\geq 0.\)
Однако и этот способ может не дать истинно желаемого результата, поскольку, во-первых, среди индивидов могут оказаться те, кто сильно завысят ценность общественного блага, понимая, что им все равно придется платить фиксированную сумму. Во-вторых, среди индивидов могут оказаться яростные противники производства этого общественного блага, которые существенно занизят свои оценки.
Таким образом, главной задачей, которую необходимо решить, является создание стимулов для высказывания честных индивидуальных оценок общественного блага.
Механизм Викри-Кларка-Гровса, разработанный на базе идей американских экономистов - Нобелевского лауреата 1996 г. Уильяма Викри, а также Эдварда Кларка и Теодора Гровса, предлагает решение этой задачи, которое имеет непосредственное практическое применение.
Главной теоретической конструкцией этого механизма является центральный индивид – тот, кто своей оценкой изменяет знак суммарной чистой ценности общественного блага, т.е. общественное решение относительно его производства. И за это центральный индивид должен заплатить налог, получивший название - налог Кларка.
Пусть bi – заявленная индивидами оценка чистой ценности общественного блага, которая может совпадать, а может и не совпадать с истинной оценкой общественного блага для каждого индивида. Тогда:
- общественное благо производится, если \(\sum\limits_{i}{b_{i}\geq 0}\), и не производится, если \(\sum\limits_{i}{b_{i} \lt 0}\);
- если индивид j своей оценкой превращает неотрицательную сумму заявленных чистых ценностей всех других индивидов \(\sum\limits_{j\neq i}b_{i}\) в величину отрицательную и общественное благо не производится, то он становится центральным индивидом, а наносимый им ущерб равен \(\sum\limits_{j\neq i}b_{i}\);
- если индивид j своей оценкой превращает отрицательную сумму заявленных чистых ценностей всех других индивидов \(\sum\limits_{j\neq i}b_{i}\) в величину неотрицательную и общественное благо производится, то он становится центральным индивидом, а наносимый им ущерб равен - \(\sum\limits_{j\neq i}b_{i}\);
- Если из-за j-го индивида решение предоставить общественное благо заменяется решением не предоставлять его, налог Кларка равен:
\(T_{K}\text{=}{\sum\limits_{j\neq i}{b_{i};}}\)
- Если из-за j-го индивида решение не предоставлять общественное благо заменяется решением предоставлять его, налог Кларка равен:
\(T_{K}\text{=}\text{-}{\sum\limits_{j\neq i}{b_{i}.}}\)
Таким образом, налог Кларка равен ущербу, который наносит обществу центральный индивид своей заявленной оценкой чистой ценности общественного блага. В результате механизм Викри-Кларка-Гровса приводит к тому, что для каждого индивида оптимальным становится «говорить правду», т.е. правдиво заявлять о ценности общественного блага для него.
Поясним действие механизма Викри-Кларка-Гровса на условном примере.
Представим, что три студента x, y и z, проживающие в одной комнате в общежитии, обсуждают вопрос о приобретении на российском интернет-сервисе Авито подержанного холодильника для его совместного использования (табл. 10.1). Цена холодильника равна 600 руб., поэтому индивидуальные расходы на представление общественного блага составят 200 руб. При этом заявленная ценность общественного блага у студентов оказалась разной: для х и у – по 100 руб. у каждого, а для любителя домашней еды z она оказалась равной 500 руб. Поскольку суммарная заявленная ценность общественного блага (700 руб.) превысила цену холодильника, его приобретение следует считать целесообразным. Заявленная чистая ценность холодильника для x, y и z составит: -100, -100 и 300 руб. соответственно. Очевидно, что среди соседей есть центральный индивид, и им является студент z, поскольку именно его заявление об индивидуальной чистой ценности холодильника меняет общественное решение х и у с отрицательного («не покупать холодильник», т.к. -100-100=-200) на положительное («покупать холодильник», т.к. -200+300=100). Следовательно, студент z должен заплатить налог Кларка в размере: -(-200)=200 руб.
| Индивидуальные расходы на предоставление общественного блага | Заявленная ценность обществен-ного блага | Заявленная чистая ценность обществен-ного блага (bi) | Налог Кларка | Общественное решение | |
| x | 200 | 100 | -100 | 0 | 200-100=100 |
| y | 200 | 100 | -100 | 0 | 200-100=100 |
| z | 200 | 500 | 300 | 200 | -200+300=100 |
Принципиальным условием механизма Викри-Кларка-Гровса является следующее: налог Кларка не поступает от центрального индивида другим индивидам, а изымается на нужды, не имеющие отношения к решению рассматриваемого вопроса о представлении общественного блага. Это условие обеспечивает отсутствие заинтересованности у не-центральных индивидов в получении денег.
Практическая реализация механизма Викри-Кларка-Гровса сопряжена с рядом проблем:
- величина индивидуальных расходов на общественное благо не должна влиять на величину спроса на него, что с точки зрения теории потребительского выбора возможно лишь в случае квазилинейных предпочтений у индивидов;
- исход не будет эффективным по Парето, поскольку объем предоставления общественного блага будет оптимальным, но частное потребление снизится (т.к. налоги «исчезают» из круга лиц, заинтересованных в общественном благе);
- среди большого числа участников вероятность обнаружения центрального индивида не очень велика, поэтому налоговые сборы могут быть малы;
- издержки сбора информации о заявленной ценности общественного блага могут оказаться слишком высоки.
Тем не менее, механизм Викри-Кларка-Гровса активно используется в практике аукционов и известен как VCG-аукцион. В частности, принцип VCG-аукциона применяется в Интернет-рекламе. К примеру, правила VCG-аукциона используются для определения списываемой цены в блоках на первой странице поиска в Яндекс-Директе, а также на поисковых площадках рекламной сети Яндекса.
Наблюдательный микроэкономист: Как работает аукцион в Директе?
Правила VCG-аукциона используются для определения списываемой цены в блоках на первой странице поиска Яндекса, а также на поисковых площадках рекламной сети Яндекс.
Стоимость кликов не фиксирована, а определяется в результате торгов между рекламодателями.
Объявления рекламодателей отбираются отдельно для каждого рекламного блока на странице, которую открывает пользователь, и ранжируются по комбинации ставки, коэффициента качества (характеризует точность попадания в интересы пользователя) и прогноза кликабельности (CTR - Сlick-through rate - отношение числа кликов на баннер или рекламное объявление к числу показов, измеряемое в процентах, например, если рекламный блок был показан 10 раз и на него кликнули 4 раза, то его CTR — 40%), рассчитываемого методами машинного обучения, для конкретного показа.
В зависимости от конкуренции по конкретному поисковому запросу, в блоке может показываться от 0 до 4 объявлений.
Объем трафика в премиум-показах (для 4-х мест): первое место - 100, второе - 85, третье - 75, четвертое - 65.
Объем трафика прямо пропорционален кликабельности места показа объявления. Он не постоянен и вычисляется для конкретного запроса. При расчете объема трафика учитываются дизайн объявления, количество объявлений в блоке и их дизайн, место показа объявления на поиске.
Если пять рекламодателей конкурируют за 4 места в премиум-показах, а коэффициенты качества и прогнозы кликабельности CTR объявлений совпадают, то в блок попадут четыре рекламодателя с наибольшими ставками.
Ставки рекламодаетелей по ключевой фразе равны 10, 7, 5, 3 и 2 руб.
Количество кликов по объявлениям и средняя стоимость этих кликов будет зависеть от места рекламодателя в блоке:
- Каждый из четырех победивших рекламодателей получает объем трафика 65 по 2 рубля за клик (ставка пятого конкурента, который не вошел в блок). За этот трафик рекламодателям не нужно конкурировать.
- Дополнительный объем трафика 10 по 3 рубля за клик (ставка четвертого рекламодателя) гарантированно получат три рекламодателя с наивысшими ставками. За эти клики с ними конкурирует четвертый рекламодатель.
- Дополнительный объем трафика 10 по 5 рублей за клик (ставка третьего рекламодателя) гарантированно получат два рекламодателя с наивысшими ставками. За эти клики с ними конкурирует третий рекламодатель.
- Дополнительный объем трафика 15 по 7 рублей за клик (ставка первого рекламодателя) гарантированно получит первый рекламодатель. За эти клики с ним конкурирует второй рекламодатель.
Источник: Как работает аукцион в Директе // https://yandex.ru/support/direct/technologies-and-services/vcg-auction.html