В отличие от микроэкономики в макроэкономическом анализе: используются агрегированные (укрупненные) показатели; анализируются синергетические эффекты на уровне хозяйственной системы в целом, характеристики которой оказываются несводимы к тривиальной сумме характеристик отдельных ее составных частей – хозяйствующих субъектов, рынков, отраслей; учитывается влияние денежных рынков на состояние реального сектора экономики.
Все макроэкономические модели рассматривают экономику как совокупность двух секторов: реального и финансового (рис. 9.1). Отражением взаимосвязи и взаимозависимости реального и финансового секторов служит соотношение между стоимостью товарной и денежной массы в экономической системе. Если относительные цены всех товаров постоянны, то весь реальный сектор экономики можно рассматривать как единое композитное благо. Пусть X – количество данного блага в натуральном, или реальном, выражении; M – количество денег в номинальном выражении. Будем пока для простоты полагать скорость обращения денег V равной единице. Пусть цена товара равна P. Это количество денег, которое можно получить в обмен на одну единицу товара. Тогда цена денег равна \(1/P\) – это количество товара, которое можно получить в обмен на одну единицу денег.
\(M/P\) – это количество денег в реальном выражении. Денежные запасы в реальном выражении равны номинальной сумме денег \(M\), умноженной на их ценность \(1/P\), отражающую количество товаров, которое может быть приобретено за единицу денег. Произведение \(M\bullet\frac{1}{P}\) показывает совокупную товарную массу, эквивалентную данной денежной сумме. Реальная стоимость запаса денег (реальные денежные остатки) – это покупательная способность денежной величины по отношению к товарам, которую она представляет. Цена реальных денежных запасов – это количество денег в номинальном выражении, которое нужно израсходовать для формирования единицы реальных запасов, т.е. тот объем номинальных денежных средств, который можно получить в обмен на единицу реальных. Она равна \(P\) и совпадает с ценой товарной массы, соответствующей данным реальным денежным запасам1.
Основополагающим в неоклассике является принцип классической дихотомии, или нейтральности денег, который состоит в том, что экономика распадается на два сектора – реальный и финансовый, которые подчиняются своим собственным закономерностям и не оказывают прямого влияния друг на друга. Они взаимосвязаны лишь через установление абсолютного уровня цен, который при этом не влияет на равновесие в реальном секторе экономики. Денежный рынок не воздействует на формирование относительных цен и реальной ставки процента, которые устанавливаются в реальном секторе экономики. Нейтральность денег – это ситуация, когда денежные агрегаты не оказывают влияния на реальные макроэкономические показатели – ВВП, занятость, инвестиции2.
Неоклассическая макроэкономическая модель исторически соответствует эпохе золотого стандарта, когда цены всех благ измерялись относительно цены денежного товара – золота, а цена золота измерялась в бумажных деньгах.
Денежный сектор в неоклассической концепции описывается уравнением количественной теории денег:
\(\mathit{MV}\text{=}\mathit{PY},\)
или кембриджским уравнением обмена:
\(M\text{=}\mathit{kPY},\)
где \(V\) – скорость обращения денег, \(k\text{=}\frac{1}{V}\) – коэффициент предпочтения ликвидности. В уравнении количественной теории денег дефлятор ВВП представим в следующем виде:
\(P\text{=}\frac{\sum\limits_{i}{p_{\text{it}}y_{\text{it}}}}{\sum\limits_{i}{p_{i0}y_{\text{it}}}},\)
где \(\sum\limits_{i}{p_{i0}y_{\text{it}}}\) – это номинальный, а \(\sum\limits_{i}{p_{\text{it}}y_{\text{it}}}\) – это реальный ВВП (Y). Отсюда произведение в правой части (8.1) дает ВВП в номинальном выражении:
\(\mathit{PY}\text{=}\frac{\sum\limits_{i}{p_{\text{it}}y_{\text{it}}}}{\sum\limits_{i}{p_{i0}y_{\text{it}}}}{\sum\limits_{i}{p_{i0}y_{\text{it}}}}\text{=}{\sum\limits_{i}{p_{\text{it}}y_{\text{it}}}}.\)
Спрос на деньги здесь зависит от объема национального производства в стоимостном выражении, или совокупных доходов общества, показателем которых служит ВВП Y. Данные соотношения могут рассматриваться в качестве элементарного денежного балансового равенства, характеризующего экономику в целом. Уравнение количественной теории денег позволяет представить баланс народного хозяйства как эквивалентность двух составляющих – национального производства в реальном выражении и емкости финансовой системы, ее мощи.
В уравнении количественной теории денег делается акцент на транзакционном мотиве спроса на деньги, тогда как в кембриджском уравнении обмена подчеркивается спрос на деньги по мотиву предосторожности. Последний возникает по причине рассогласования во времени потоков поступления денег и платежей, которые имеют стохастическую природу, и необходимости держать из-за этого определенный страховой запас денежной наличности для предотвращения возможных потерь. Соответственно, чем больше этот запас, удельная величина которого отражается коэффициентом предпочтения ликвидности k, тем меньше скорость обращения денег3 V.
Продифференцируем тождество количественной теории денег по времени:
\(\frac{dM}{\mathit{dt}}V\text{+}\frac{\mathit{dV}}{\mathit{dt}}M\text{=}\frac{\mathit{dP}}{\mathit{dt}}Y\text{+}\frac{\mathit{dY}}{\mathit{dt}}P.\)
Поделив левую и правую части последнего равенства соответственно на левую и правую часть уравнения количественной теории денег, после очевидных преобразований приходим к соотношению между темпами прироста денежной массы, скорости обращения денег, уровня цен и ВВП:
\(\frac{{\mathit{dM}(t)}/\mathit{dt}}{M(t)}\text{+}\frac{{\mathit{dV}(t)}/\mathit{dt}}{V(t)}\text{=}\frac{{\mathit{dP}(t)}/\mathit{dt}}{P(t)}\text{+}\frac{{\mathit{dY}(t)}/\mathit{dt}}{Y(t)},\)
или
\(\frac{\overset{˙}{M}}{M}\text{+}\frac{\overset{˙}{V}}{V}\text{=}\frac{\overset{˙}{P}}{P}\text{+}\frac{\overset{˙}{Y}}{Y},\)
где точка над переменной обозначает ее производную по времени.
Таким образом, для обеспечения нулевого темпа инфляции «монетарное правило» в количественной теории денег рекомендует ориентировать темп прироста денежной массы на темп прироста ВВП с поправкой на изменение скорости обращения денег.
Если изменения уровня цен сопровождаются пропорциональными изменениями первоначальных денежных остатков, о чем свидетельствует кембриджское уравнение обмена, то график номинального спроса на деньги представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 9.9), а в координатах «\({1/P}\text{-}M\)» – это «равнобочная» гипербола с единичной эластичностью4 (рис. 9.10).
При предположении о постоянстве скорости обращения денег и ВВП (на уровне потенциала), из уравнения количественной теории будет вытекать постоянство реальной денежной массы: \(\frac{M}{P}\text{=}\mathit{const}\). Из монетарного правила при этом будет следовать, что уровень инфляции будет совпадать с темпом прироста денежной массы: \(\frac{\mathit{dM}/\mathit{dt}}{M}\text{=}\frac{\mathit{dP}/\mathit{dt}}{P}\), что также свидетельствует о постоянстве денежной массы в реальном выражении \(\left( {\frac{d}{\mathit{dt}}\left( \frac{M}{P} \right)\text{=}0} \right)\), поскольку:
\(\frac{d}{\mathit{dt}}\left( \frac{M}{P} \right)\text{=}\frac{M}{P}\left( {\frac{\mathit{dM}/\mathit{dt}}{M}\text{-}\frac{\mathit{dP}/\mathit{dt}}{P}} \right).\)
Итак, в соответствии с кембриджским уравнением обмена реальная величина спроса на деньги представляет собой вертикальную прямую линию в координатах «\({M/P}\text{-}P\)» (рис. 9.11). Она не зависит от фактического уровня цен, что служит проявлением нейтральности денег. При этом эластичность номинального спроса на деньги по их цене равна \(\text{-}1\).
Эластичность функции по абсолютному значению равна отношению отрезков касательной к ее графику, отложенных от точки касания до координатных осей5 \(\left| \epsilon_{1/P}^{M} \right|\text{=}\left| \frac{\mathit{EA}}{\mathit{EB}} \right|\). Действительно, \(\mathit{CB}\text{=}\frac{\mathit{CE}}{\mathit{tg\alpha}}\text{=}\frac{M\left( {1/P} \right)}{\text{-}{\mathit{dM}/{d\left( {1/P} \right)}}}\), а значит, в силу подобия \(\mathrm{\Delta}\mathit{CBE}\) и \(\mathrm{\Delta}\mathit{DEA}\) можно записать \(\frac{\mathit{EA}}{\mathit{EB}}\text{=}\frac{\mathit{DE}}{\mathit{CB}}\text{=}\frac{\mathit{OC}}{\mathit{CB}}\text{=}\text{-}\frac{\mathit{dM}/{d\left( {1/P} \right)}}{M/P}\frac{1}{P}\text{=}\text{-}\epsilon_{1/P}^{M}\). Таким образом, соответствующие отрезки касательной, проведенной в любой точке графика номинального спроса на деньги, должны быть равны между собой, и гипербола оказывается «равнобочной» (рис. 9.10).
Определяемая в реальном секторе экономики величина реальных денежных запасов \(\left( {M/P} \right)^{\text{*}}\) (рис. 9.11) задает угол наклона прямолинейной зависимости, изображенной на рис. 9.9, посредством которой формируется номинальный спрос на деньги в зависимости от их цены (рис. 9.10), а значит, и соотношение между уровнем цен и денежной массой.
Рисунок 9.9. Вспомогательная зависимость между ценами и денежной массой
Рисунок 9.10. Номинальный спрос на деньги
Рисунок 9.11. Спрос на деньги в реальном выражении
Общее равновесие в неоклассической макромодели подразумевает общее равновесие в микроэкономической модели, объединенное с уравнением количественной теории денег. В рамках микроэкономической модели общего равновесия один из товаров выступает в качестве всеобщего эквивалента, т.е. денег. Ценность данного товара принимается в качестве единицы измерения всех остальных цен. Денежная теория снимает данное ограничение: она допускает, что деньгами не обязательно является один из товаров. Деньги могут выступать в виде бухгалтерских проводок и изменения состояния расчетного счета экономического агента в банке. Кроме того, в последнее время с развитием неоэкономики деньги во многом приобретают виртуальный характер, когда расчеты ведутся по компьютерным сетям. Денежная система представляет собой совокупность отношений между банковской системой, которая создает всеобщие платежные средства – деньги, и всеми остальными экономическими агентами, которые предъявляют спрос на них. Деньги выполняют три стоимостные функции – меры, средства обращения и средства сохранения, или сбережения, стоимости. В неоклассике различные блага выполняют разные функции денег: роль меры стоимости выполняет один из товаров (золото), роль средства обращения – бумажные деньги.
В рамках модели общего равновесия вальрасова типа в реальном секторе экономики формируются стоимостные пропорции, или система относительных цен. В финансовой сфере через уравнение количественной теории денег определяется абсолютный уровень (денежных) цен.
Пример 9.3. Общее равновесие в потреблении (распределении) в неоклассической макроэкономической модели
Допустим, что экономическая система описывается условиями примера 9.1. Тогда равновесный вектор относительных, товарных цен имеет вид (П9.1.5). Предположим теперь, что предложение денег составляет \(M\text{=}500\) при скорости их обращения \(V\text{=}0,5\). Тогда, с учетом уравнения количественной теории денег вектор абсолютных, денежных цен будет определяться системой:
\(\left\{ \begin{matrix} {p_{2}\text{=}\frac{157}{302}p_{1},} \\ {p_{3}\text{=}\frac{30559}{5889}p_{1},} \\ {\mathit{MV}\text{=}250\text{=}p_{1}\omega_{1}\text{+}p_{2}\omega_{2}\text{+}p_{3}\omega_{3}\text{=}50p_{1}\text{+}150p_{2}\text{+}50p_{3}.} \\ \end{matrix} \right.\)
Здесь совокупные запасы каждого из товаров \((\omega_{j},j\text{=}\{ 1,2,3\})\) представляют собой сумму соответствующих активов, первоначально находившихся в распоряжении индивидуумов (9.4).
Решая данную систему, получаем равновесный уровень фактических, денежных цен: \(\left( {p_{1},p_{2},p_{3}} \right)\text{=}\left( {0,7;0,36;3,6} \right).\) При увеличении общего уровня денежных цен, скажем, в два раза, равновесие на товарных рынках не нарушится, а на денежном рынке будет наблюдаться дефицит. Налицо нейтральность денег6.
Патинкин Д. Деньги, процент и цены. – М.: Экономика, 2004.↩︎
По справедливому замечанию Д. Патинкина, нейтральность денег существует, «если простой переход от бартерной экономики к денежной экономике не воздействует на равновесные цены и процент» [Патинкин Д. Деньги, процент и цены. – М.: Экономика, 2004, с. 87].↩︎
Патинкин Д. Деньги, процент и цены. – М.: Экономика, 2004.↩︎
Патинкин Д. Деньги, процент и цены. – М.: Экономика, 2004.↩︎
Маршалл А. Принципы политической экономии. Т.1. – М.: Прогресс, 1983.↩︎
Ср.: Тарасевич Л.С., Гребенников Л.И., Леусский А.И. Макроэкономика. – 6-е изд. – М.: Высшее образование, 2006.↩︎