Модель общего экономического равновесия в производстве может быть применена к анализу мирохозяйственной системы1. Предполагается, что экономика состоит из двух фирм, каждая из которых специализируется на производстве одного определённого потребительского товара и использует при этом два фактора производства – труд и капитал. Объёмы производства обоих благ положительны (отсутствует полная специализация на производстве какого-либо товара). В экономике отсутствуют промежуточные товары, т.е. такие товары, которые производятся одной фирмой, а другой используются в качестве ресурса. Производственные функции обоих фирм являются вогнутыми, возрастающими и дважды непрерывно дифференцируемыми по каждому из аргументов. Технологии производства обладают постоянной отдачей от масштаба. В экономике имеется совокупный первоначальный запас факторов производства \(\Omega\text{=}(\omega_{K},\omega_{L})\), которым владеют потребители и который используется исключительно в качестве ресурсов для фирм.
Каждая фирма максимизирует прибыль при заданных ценах на готовую продукцию – соответственно \(P_{1}\) и \(P_{2}\) – и ценах на факторы производства \(p_{L}\) и \(p_{K}\), при этом выполняются балансовые соотношения по объёмам используемых труда и капитала:
\(\left\{ \begin{matrix} {\mathit{PR}_{1}(K_{1},L_{1})\text{=}P_{1}Q_{1}\left( {K_{1},L_{1}} \right)\text{-}\mathit{TC}_{1}(K_{1},L_{1})\rightarrow{\underset{{K}_{1},L_{1}}{\max}}} \\ {\mathit{PR}_{2}(K_{2},L_{2})\text{=}P_{2}Q_{2}\left( {K_{2},L_{2}} \right)\text{-}\mathit{TC}_{2}(K_{2},L_{2})\rightarrow{\underset{K_{2},L_{2}}{\max}}} \\ {K_{1}\text{+}K_{2}\text{=}\omega_{K}} \\ {L_{1}\text{+}L_{2}\text{=}\omega_{L}} \\ {K_{1}\geq 0,L_{1}\geq 0,K_{2}\geq 0,L_{2}\geq 0} \\ \end{matrix} \right.(9.18)\)
Решением данной задачи будут искомые равновесные цены на факторы производства \((p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}})\) и равновесное распределение факторов \((K_{1}^{\text{*}},L_{1}^{\text{*}})\) и \((K_{2}^{\text{*}},L_{2}^{\text{*}})\).
Задача максимизации прибыли каждой фирмой может решаться как в одноэтапной, так и в двухэтапной постановках, которые приводят к одинаковым равновесным значениям параметров модели. При этом функции условного спроса на факторы производства могут быть найдены с помощью леммы Шепарда: \(K_{j}\text{=}\frac{\partial\mathit{TC}_{j}(p_{L},p_{K},Q_{j})}{\partial p_{K}}\) и \(L_{j}\text{=}\frac{\partial\mathit{TC}_{j}(p_{L},p_{K},Q_{j})}{\partial p_{L}}\), где \(\mathit{TC}_{j}(p_{L},p_{K},Q_{j})\) – функция общих издержек производства. Поэтому модель общего экономического равновесия может быть эквивалентным образом представлена в виде следующей системе условий:
\(\left\{ \begin{matrix} {P_{j}\text{=}\frac{\partial\mathit{TC}_{j}(p_{L},p_{K},Q_{j})}{\partial Q_{j}},} \\ {{\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}{\frac{\partial\mathit{TC}_{j}(p_{L},p_{K},Q_{j})}{\partial p_{K}}\text{=}\omega_{K}}},} \\ {{\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}{\frac{\partial\mathit{TC}_{j}(p_{L},p_{K},Q_{j})}{\partial p_{L}}\text{=}\omega_{L}}}.} \\ \end{matrix} \right.(9.19)\)
Первое равенство системы вытекает из необходимого условия максимизации прибыли на втором этапе двухэтапной постановки (9.69). Нижние два равенства представляют собой балансовые ограничения на запасы факторов производства, переписанные с помощью леммы Шепарда. Решение системы (9.19) позволяет получить равновесные цены факторов производства \((p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}})\) и равновесный выпуск \(Q_{j}^{\text{*}}\) для каждой из фирм. Далее равновесное распределение факторов производства может быть получено как \(K_{j}^{\text{*}}\text{=}\frac{\partial\mathit{TC}_{j}\left( {p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}},Q_{j}^{\text{*}}} \right)}{\partial p_{K}}\) и \(L_{j}^{\text{*}}\text{=}\frac{\partial\mathit{TC}_{j}\left( {p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}},Q_{j}^{\text{*}}} \right)}{\partial p_{L}}\). Полученные значения параметров равновесия модели при этом будут полностью совпадать с найденным оптимумом в постановке (9.18).
Следует заметить, что в описанной производственной модели \(2\times 2\) равновесное распределение факторов производства \((K_{1}^{\text{*}},L_{1}^{\text{*}})\) и \((K_{2}^{\text{*}},L_{2}^{\text{*}})\) совпадает с тем, которое является оптимальным с точки зрения центрального планирующего органа, стремящегося к максимизации суммарной выручки от экономической деятельности. Следовательно, есть основание утверждать, что соответствующее равновесное распределение ресурсов позволяет достичь максимума общественного благосостояния (исходя из первой теоремы общественного благосостояния).
Чтобы это доказать, рассмотрим задачу максимизации валового дохода от производственной деятельности, с которой сталкивается центральный планировщик. С учётом балансовых ограничений по запасам труда и капитала она будет иметь следующий вид:
\(\left\{ \begin{matrix} {\mathit{TR}_{\Sigma}\text{=}P_{1}Q_{1}\left( {K_{1},L_{1}} \right)\text{+}P_{2}Q_{2}\left( {K_{2},L_{2}} \right)\rightarrow {\underset{{K}_{1},L_{1},K_{2},L_{2}}{\max}} {:}} \\ {K_{1}\text{+}K_{2}\text{=}\omega_{K},} \\ {L_{1}\text{+}L_{2}\text{=}\omega_{L},} \\ {K_{1},L_{1},K_{2},L_{2}\geq 0.} \\ \end{matrix} \right.(9.20)\)
Известно, что если в экономике имеется определённое количество фирм-ценополучателей, то их оптимальный набор факторов производства, максимизирующий прибыль каждой фирмы в отдельности, будет таким же, как если бы фирмы максимизировали совокупную прибыль, принимая цены готовой продукции и факторов производства экзогенно заданными. Таким образом, оптимальный спрос фирм на факторы производства в нашей модели \((K_{1}^{\text{*}},L_{1}^{\text{*}})и(K_{2}^{\text{*}},L_{2}^{\text{*}})\)фактически может быть получен решением следующей задачи:
\(\mathit{PR}_{\Sigma}\text{=}{\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}{(P_{j}Q_{j}\left( {K_{j},L_{j}} \right)}}\text{-}p_{L}^{\text{*}}L_{j}\text{-}p_{K}^{\text{*}}K_{j})\rightarrow {\underset{{K}_{1},L_{1},K_{2},L_{2}}{\max}}.(9.21)\)
Поскольку для равновесного распределения ресурсов выполняется \({\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}K_{j}^{\text{*}}}\text{=}\omega_{K}\) и \({\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}L_{j}^{\text{*}}}\text{=}\omega_{L}\) (из балансовых ограничений в постановке модели), то спрос на факторы производства \((K_{1}^{\text{*}},L_{1}^{\text{*}})и(K_{2}^{\text{*}},L_{2}^{\text{*}})\) должен быть решением задачи (9.21) при дальнейшем ограничении по запасам факторов \({\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}K_{j}}\text{=}\omega_{K}\) и \({\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}L_{j}}\text{=}\omega_{L}\). Но это означает, что совокупные общие издержки производства фирм заданы: \(p_{K}^{\text{*}}{\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}K_{j}}\text{=}p_{K}^{\text{*}}\omega_{K}\text{=}\mathit{const}\) и \(p_{L}^{\text{*}}{\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}L_{j}}\text{=}p_{L}^{\text{*}}\omega_{L}\text{=}\mathit{const}\), значит \({\sum\limits_{j\text{=}1}^{2}{\left( {p_{L}^{\text{*}}L_{j}\text{+}p_{K}^{\text{*}}K_{j}} \right)\text{=}}}p_{L}^{\text{*}}\omega_{L}\text{+}p_{K}^{\text{*}}\omega_{K}\text{=}\mathit{const}\). Тем самым, задача максимизации общей прибыли фирм (9.21) сводится к задаче максимизации их общей выручки центральным планировщиком (9.20).
Безусловным достоинством доказанного явления служит то, что оно позволяет найти равновесное распределение ресурсов без предварительного вычисления равновесных цен на факторы производства. Для этого нужно просто решить задачу центрального планировщика (9.20).
Рассмотрим теперь непосредственно сам процесс установления равновесного состояния на рынке факторов производства. Будем предполагать, что производство разных благ характеризуется разной степенью относительной интенсивности использования факторов производства. В частности, в производстве первого товара фактор труд используется относительно более интенсивно, чем в производстве второго товара:
\(\frac{L_{1}(p)}{K_{1}(p)} \gt \frac{L_{2}(p)}{K_{2}(p)}.(9.22)\)
Для нахождения равновесных объёмов используемых факторов необходимо определение равновесных цен на факторы производства \(p^{\text{*}}\text{=}(p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}})\). Мы будем рассматривать весь процесс установления равновесия для случая внутреннего равновесия, т.е. когда оптимальный выпуск каждого из товаров положителен (т.е. случай полной специализации исключается). При этом используем необходимое условие максимизации прибыли фирмой на втором этапе в двухэтапной постановке, согласно которому устанавливается равенство цены и предельных издержек производства каждого из товаров (4.30). В то же время при постоянной отдаче от масштаба предельные издержки равны общим издержкам производства выпуска одной единицы продукции (4.24). Следовательно, равновесные цены на факторы производства \(p_{L}^{\text{*}}\) и \(p_{K}^{\text{*}}\)могут быть найдены из решения следующей системы уравнений:
\(\left\{ \begin{matrix} {\mathit{MC}_{1}\left( {Q,p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}}} \right)\text{=}\mathit{TC}_{1}\left( {1,p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}}} \right)\text{=}P_{1},} \\ {\mathit{MC}_{2}\left( {Q,p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}}} \right)\text{=}\mathit{TC}_{2}\left( {1,p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}}} \right)\text{=}P_{2}.} \\ \end{matrix} \right.(9.23)\)
На рис. 9.3 изображены две изокосты \(\mathit{TC}_{1}\left( {1,p_{L},p_{K}} \right)\text{=}P_{1}\) и \(\mathit{TC}_{2}\left( {1,p_{L},p_{K}} \right)\text{=}P_{2}\), соответствующие минимальным общим издержкам производства одной единицы продукции каждой фирмы при ценах на ресурсы \(p\text{=}(p_{L},p_{K})\). В силу вогнутости, а значит, и квазивогнутости функций издержек по ценам факторов, все изокосты являются выпуклыми к началу координат в системе цен на ресурсы. Кроме того, они имеют разный наклон ввиду предпосылки о различной относительной интенсивности использования факторов производства для двух фирм. Следовательно, они имеют единственную точку пересечения, следовательно, равновесные цены на факторы производства обязательно существуют при внутреннем равновесии. При этом изокоста для второй фирмы является более пологой, чем для первой фирмы, поскольку, по предположению, в производстве первого товара относительно интенсивно используется фактор труд. Согласно (9.23) пересечение этих изокост даёт равновесные цены на факторы производства \(p^{\text{*}}\text{=}(p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}})\).
Определив равновесные цены факторов производства \((p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}})\), можно найти равновесное распределение их объемов. В силу леммы Шепарда (4.11) оптимальные комбинации ресурсов \({(L}_{1}^{\text{*}},K_{1}^{\text{*}})\) и\({(L}_{2}^{\text{*}},K_{2}^{\text{*}})\) могут быть рассчитаны как градиенты функции издержек в точке \((p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}})\) (рис. 9.4).
Рисунок 9.4. Относительная интенсивность использования факторов производства и их равновесные цены
Равновесные затраты факторов производства каждой из фирм могут быть также найдены при помощи ящика Эджуорта (рис. 9.5). Точка \(E\), характеризующая равновесное распределение факторов производства, определяется путём приравнивания отношения объёмов используемых факторов при производстве одной единицы товара отношению затрат факторов при найденных равновесных ценах факторов:
\(\frac{L_{1}^{\text{*}}\left( {Q_{1},p^{\text{*}}} \right)}{K_{1}^{\text{*}}\left( {Q_{1},p^{\text{*}}} \right)}\text{=}\frac{L_{1}\left( {1,p^{\text{*}}} \right)Q_{1}}{K_{1}\left( {1,p^{\text{*}}} \right)Q_{1}}\text{=}\frac{L_{1}\left( {1,p^{\text{*}}} \right)}{K_{1}\left( {1,p^{\text{*}}} \right)},\)
\(\frac{L_{2}^{\text{*}}(Q_{2},p^{\text{*}})}{K_{2}^{\text{*}}(Q_{2},p^{\text{*}})}\text{=}\frac{L_{2}(1,p^{\text{*}})Q_{2}}{K_{2}(1,p^{\text{*}})Q_{2}}\text{=}\frac{L_{2}(1,p^{\text{*}})}{K_{2}(1,p^{\text{*}})}.\)
В ящике Эджуорта эта точка лежит на пересечении лучей, исходящих из начал координат для двух фирм, углы наклона которых к горизонтальной оси характеризуют относительную интенсивность использования факторов производства (9.22). При этом также отметим, что эти углы равны углам наклона векторов нормалей к изокостам в оптимальной точке на рис. 9.4. Также в точке \(E\) ящика Эджуорта изокванты обеих фирм, соответствующие оптимальному уровню выпуска, касаются. При этом тангенс угла наклона \(\alpha\) общей касательной равен равновесной относительной цене факторов производства.
Таким образом, в производстве достигается эффективное распределение факторов. Постоянная отдача от масштаба служит основанием для масштабирования затрат факторов с одной и той же относительной интенсивностью использования факторов производства.
Рисунок 9.5. Равновесное распределение факторов производства
Важным следствием из данной производственной модели \(2\times 2\) является тот факт, что если фирмы не прибегают к полной специализации на производстве одного из товаров, равновесные цены факторов производства зависят только от производственной технологии фирм и от уровня цен на выпускаемую продукцию. Таким образом, уровень первоначальных запасов факторов производства имеет значение лишь в той мере, в какой он определяет степень специализации экономики. В мировой научной литературе по вопросам международной торговли данный вывод известен как теорема о выравнивании цен на факторы производства. Теорема гласит, что при определённых условиях (включающих наличие торгуемых потребительских товаров, одинаковых производственных технологий в каждой стране и совершенной конкуренции на рынках факторов производства и готовой продукции) цены одинаковых факторов производства выравниваются между странами в процессе установления торговых отношений.
Далее рассмотрим два важных следствия, вытекающих из данной теоремы. Во-первых, проанализируем, как увеличение цены на один из товаров повлияет на равновесные цены факторов производства и на равновесное распределение ресурсов.
Ответ на этот вопрос дает теорема Столпера-Самуэльсона2, которая утверждает, что в производственной модели \(2\times 2\) с учетом допущения об интенсивности использования факторов производства при увеличении цены товара растёт равновесная цена фактора, более интенсивно используемого в производстве этого товара, и снижается равновесная цена другого фактора (при условии наличия внутреннего равновесия до и после изменения цены).
Для доказательства данной теоремы будем рассматривать случай роста цены на первый товар \(P_{1}\) при неизменной цене второго товара \(P_{2}\). Аналогично можно провести рассуждения, если растёт цена второго товара, а цена первого остаётся без изменений.
Достаточно будет доказать утверждение теоремы для изменения цены товара на единицу: \(\mathit{dP}\text{=}(1,0)\). Как уже было отмечено, чтобы цены на ресурсы \(p^{\text{*}}\text{=}(p_{L}^{\text{*}},p_{K}^{\text{*}})\) были равновесными при предпосылке о постоянной отдаче от масштаба для обеих фирм, необходимо, чтобы они удовлетворяли системе уравнений (9.23).
Выпишем дифференциал каждого из уравнений данной системы:
\(dP_{1}\text{=}\mathit{grad}\left( {\mathit{TC}_{1}\left( p^{\text{*}} \right)} \right)\mathit{dp}\text{=}L_{1}\left( p^{\text{*}} \right)dp_{L}\text{+}K_{1}\left( p^{\text{*}} \right)dp_{K},\)
\(dP_{2}\text{=}{\mathit{grad}(\mathit{TC}}_{2}\left( p^{\text{*}} \right))\mathit{dp}\text{=}L_{2}\left( p^{\text{*}} \right)dp_{L}\text{+}K_{2}\left( p^{\text{*}} \right)dp_{K}.\)
Перепишем эти равенства в матричном виде:
\(dP\text{=}\begin{bmatrix} {L_{1}\left( p^{\text{*}} \right)} & {K_{1}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ {L_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} & {K_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ \end{bmatrix}\mathit{dp}.\)
Обозначим матрицу \(2\times 2\) в качестве \(A\). Исходное предположение об интенсивности использования факторов производства подразумевает, что её определитель положителен: \(|A|\text{=}L_{1}\left( p^{\text{*}} \right)K_{2}\left( p^{\text{*}} \right)\text{-}L_{2}\left( p^{\text{*}} \right)K_{1}\left( p^{\text{*}} \right) \gt 0\). Следовательно, обратная матрица \(A^{\text{-}1}\) существует:
\(A^{\text{-}1}\text{=}\frac{1}{|A|}\begin{bmatrix} {K_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} & {\text{-}K_{1}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ {{\text{-}L}_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} & {L_{1}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ \end{bmatrix}.\)
Отметим, что элементы матрицы \(A^{\text{-}1}\) положительны на главной диагонали и отрицательны на побочной диагонали.
Отсюда следует, что:
\(\mathit{dp}\text{=}\begin{bmatrix} {dp_{L}} \\ {dp_{K}} \\ \end{bmatrix}\text{=}A^{\text{-}1}\mathit{dP}\text{=}\frac{1}{|A|}\begin{bmatrix} {K_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} & {\text{-}K_{1}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ {{\text{-}L}_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} & {L_{1}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} {dP_{1}} \\ {dP_{2}} \\ \end{bmatrix}.\)
Поскольку, по предположению, \((dP_{1},\mathit{dP}_{2})\text{=}(1,0)\), постольку:
\(\begin{bmatrix} {dp_{L}} \\ {dp_{K}} \\ \end{bmatrix}\text{=}\frac{1}{|A|}\begin{bmatrix} {K_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} & {\text{-}K_{1}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ {{\text{-}L}_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} & {L_{1}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ \end{bmatrix}\text{=}\frac{1}{|A|}\begin{bmatrix} {K_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ {{\text{-}L}_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ \end{bmatrix}\text{=}\begin{bmatrix} {\frac{1}{|A|}K_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ {{\text{-}\frac{1}{|A|}L}_{2}\left( p^{\text{*}} \right)} \\ \end{bmatrix}.\)
Учитывая, что \(|A| \gt 0\), как было показано выше, получаем, что \(dp_{L} \gt 0\) и \(dp_{K} \lt 0\). Таким образом, теорема Столпера-Самуэльсона доказана.
Рисунки 9.6 и 9.7 иллюстрируют приведённое доказательство теоремы Столпера-Самуэльсона.
Рисунок 9.6. Изменение равновесных цен факторов производства при повышении цены первого товара
Рисунок 9.7. Изменение равновесного распределения факторов производства при повышении цены первого товара
Рост цены первого товара с \(P_{1}\) до \(P_{1}^{'}\) приведёт к сдвигу изокосты первой фирмы \(\left\{ {\left. \left( {p_{L},p_{K}} \right) \right|\mathit{TC}_{1}\left( {1,p_{L},p_{K}} \right)\text{=}P_{1}} \right\}\) вправо-вверх (рис. 9.6). Точка, соответствующая равновесным ценам на ресурсы, переместится вниз вдоль изокосты второй фирмы из \(E\) в \(E^{'}\). В итоге равновесная ставка заработной платы вырастет, а равновесная цена капитала снизится. Другими словами, равновесное отношение \(\frac{p_{L}}{p_{K}}\) вырастет, и обе фирмы перейдут к менее интенсивному использованию труда. На рис. 9.7 показано результирующее изменение равновесного распределения факторов производства. Оно отражается ростом угла наклона к горизонтальной оси лучей, исходящих из начала координат для обеих фирм и определяющих равновесную относительную интенсивность использования факторов производства. Угол наклона вырос, поскольку вектор нормали к изокосте каждой фирмы в оптимальной точке на рис. 9.6 стал более крутым. Как можно видеть, в новом равновесном распределении ресурсов выпуск первого товара увеличился, а второго – упал.
Теперь предположим, что суммарные запасы одного из факторов производства в экономике увеличились. Представляется интересным рассмотреть, каким образом это повлияет на равновесные цены ресурсов и равновесный выпуск фирм. Очевидно, что равновесные цены факторов при этом не изменятся, поскольку они определяются исключительно технологией производства и уровнем цен на готовую продукцию, как было указано выше. Однако выпуск обеих фирм в равновесии изменится, что приводит нас ко второму важному следствию из теоремы о выравнивании цен на факторы производства – теореме Рыбчинского3, которая учтверждает, что если в производственной модели \(2\times 2\) при допущении интенсивности использования факторов производства первоначальные запасы одного из факторов увеличиваются, то растёт выпуск товара, в производстве которого относительно интенсивно используется этот фактор и сокращается выпуск другого товара, в производстве которого этот фактор используется менее интенсивно (предполагается внутреннее равновесие как до, так и после изменения совокупного первоначального запаса фактора).
Пусть суммарные запасы труда в экономике увеличиваются с \({\overline{\omega}}_{L}\) до \({\overline{\omega}}_{L}^{'}\). Поскольку ни равновесные цены факторов, ни производственная технология фирм не изменились, то равновесная относительная интенсивность использования факторов производства также не изменилась. Новое оптимальное распределение факторов производства соответствует точке \(E^{'}\) расширенного ящика Эджуорта (рис. 9.8).
Рисунок 9.8 иллюстрирует ситуацию, когда увеличение суммарных запасов труда приводит к росту равновесного выпуска первого товара, что отражается перемещением равновесного распределения факторов производства из точки \(E\) в точку \(E^{'}\) вдоль луча, характеризующего относительную интенсивность использования факторов производства в производстве первого товара. Вместе с тем, происходит сокращение объёма производства второго товара в равновесии, что характеризуется расположением равновесного распределения факторов производства на луче, соответствующем относительной интенсивности использования факторов производства в производстве второго товара, ближе к началу координат для второй фирмы (отрезок \(0_{2}^{'}E^{'}\) короче отрезка \(0_{2}E)\).
Рисунок 9.8. Изменение объемов производства при увеличении запаса фактора производства
Таким образом, находится новое пересечение лучей с неизменными уровнями относительной интенсивности использования факторов производства. В точке их пересечения достигается новое равновесное распределение факторов производства, соответствующее более высокому равновесному выпуску первого товара и более низкому выпуску второго товара, что и утверждает теорема Рыбчинского.
Ср.: Mas-Colell A., Whinston M.D., Green J.R. Microeconomic theory. – New York, Oxford: Oxford university press, 1995. – Ch. 15D.↩︎
Stolper W.F., Samuelson P.A. Protection and real wages // Review of economic studies. 1941. Vol. 9. №1.↩︎
Rybczynski T. M. Factor endowment and relative commodity prices // Economica. 1955. Vol. 22. №88.↩︎