7.2. Версионирование. Модель Вэриана

7.2.1. Версионирование

[[Версионирование:00001e72]] основано на ценовой дискриминации второй степени, когда одна и та же ценовая шкала предлагается всем покупателям, классифицирующимся согласно готовности платить через самоидентификацию.

В качестве подхода к ценообразованию версионирование широко практикуется на быстро растущих в современной экономике рынках информационных благ.

[[Информационными благами:00001e71]]Информационными благами принято считать блага, которые представлены или могут (но не обязательно должны) быть представлены в цифровой форме. Такого широкого определения информационных благ придерживается большинство современных экономистов. Для экономического анализа «бейсбольный счет, книги, базы данных, журналы, кинофильмы, музыка, котировки акций и веб-страницы – информационные блага»², - подчеркивают К. Шапиро и Х. Вэриан.

Заглянем в Большую российскую энциклопедию: Информационное благо

Версионирование получило распространение именно на рынках информационных благ, поскольку благодаря информационно-коммуникационным технологиям (ИКТ), которые обеспечивают массовое производство, обработку, хранение, передачу, просмотр, поиск, копирование информационных благ, выполняются следующие условия:

1. Производство версий технологически довольно просто реализовать с минимальными (близкими к нулю) предельными издержками. Поэтому их производители изначально, еще на стадии разработки, проектируют возможные версии, учитывающие потребительские вкусы и сегментацию рынка. Наиболее распространенные принципы версионирования основаны на следующих моментах: дизайн интерфейса, удобство и гибкость использования, быстрота выполнения операций, множественность функций, техническая поддержка и многое другое.
2. Сначала разрабатывается самая полная версия информационного продукта на основе правила: оптимальным является тот выбор, когда предельная готовность потребителя с самым высоким спросом платить за дополнительную качественную характеристику равна предельным издержкам производства этой дополнительной качественной характеристики. Затем выпускаются менее насыщенные версии путем исключения (говоря образно – нажатия кнопки “delete”) тех или иных качественных характеристик из полной версии.
3. Продавцами используются знания возможностей, определяющих покупку и потребление информационных благ (зачастую как онлайн через Интернет, так и оффлайн).

Наблюдательный микроэкономист: Версионирование электронных словарей Lingvo

Простейшими видами версионирования являются, к примеру, электронные словари, разрабатываемые Content AI (ООО «Контент ИИ») — российской компанией, предлагающей решения в области интеллектуальной обработки информации.

Электронные словари выпускаются в различных версиях для различных операционных систем и мобильных устройств.

Источник рисунка: https://lingvo.ru

7.2.2. Модель Вэриана

Модель ценообразования на основе версионирования информационных благ предложена Хэлом Вэрианом³. Рассмотрим эту модель подробно, показав ее место среди других подходов к ценообразованию с использованием ценовой дискриминации и без.

7.2.2.1. Условия модели

Пусть на рынке информационного блага предъявляют спрос две группы покупателей, отличающихся с точки зрения готовности платить за «качественные характеристики» блага, под которыми могут подразумеваться дизайн интерфейса, скорость выполнения операций, удобство в использовании и т.п. Кривая спроса первой группы покупателей с меньшей готовностью платить представлена на рис. 7.11(а), а кривая спроса второй группы покупателей с большей готовностью платить представлена на рис. 7.11(б). При этом по горизонтальной оси откладывается не количество единиц товара, а количество «качественных характеристик» блага: чем больше \(х\), тем больше качественных параметров имеет продукт (или его версия).

Рисунок 7.11. Спрос на качественные характеристики блага со стороны двух групп потребителей с разной готовностью платить

7.2.2.2. Модель

Если продавец знает, что среди его покупателей есть группы с разной готовностью платить, но не может отличить их, и ценовая дискриминация разрешена, тогда продавец при назначении цен должен опираться на эндогенные качественные характеристики товара.

Верной стратегией будет изготовление двух версий продукта, отличающихся с точки зрения качества и цены. Делается это для того, чтобы покупатели совершили самоотбор: потребители с низкой готовностью платить купили бы дешевую версию низкого качества, а потребители с высокой готовностью платить купили бы дорогую версию высокого качества.

Однако какие следует выбрать комбинации «качественных характеристик» и цен?

Для ответа на этот вопрос совместим кривые спроса обеих групп покупателей на рисунке 7.12(а). Если предлагать \(х_1^0\) «качественных характеристик» по цене \(Р_1=А\) (на уровне потребительского излишка первой группы) и \(х_2^0\) «качественных характеристик» по цене \(Р_2=A+В+С\) (на уровне потребительского излишка второй группы), то для потребителей второй группы не будет исключена возможность покупать \(х_1^0\) «качественных характеристик» по цене \(Р_1=А\). Самоотбора не произойдет. В случае если потребители обеих групп будут покупать дешевую и менее качественную первую версию продукта, прибыль фирмы составит:

\(\pi{А} + ( 1 - \pi) А = А\).

Если же первая версия продукта с набором «качественных характеристик» \(х_1^0\) будет предложена по цене \(Р_1=А\), а вторая версия продукта с набором «качественных характеристик» \(х_2^0\) будет предложена по цене \(Р_2=A+С\), то среди потребителей произойдет самоотбор. Потребители с низким спросом приобретут первую, дешевую версию продукта, и их потребительский излишек будет равен нулю. Потребители с высоким спросом купят вторую, дорогую версию продукта, и их потребительский излишек будет равен \(В\). В итоге прибыль продавца составит:

\(\pi(А + C) + ( 1 - \pi) А = А + \pi{C}\).

Очевидно, что самоотбор повышает прибыль продавца.

Рисунок 7.12. Версионирование и самоотбор

Реализуя эту стратегию, продавец присваивает себе часть излишка потребителей с высоким спросом, равную площади \(С\), которая оставалась бы у них при покупке дешевой и худшей версии продукта. Однако уплата этой части потребительского излишка ассоциируется у потребителей с повышением качества продукта от \(х_1^0\) до \(х_2^0\).

Тем не менее, несмотря на рост прибыли, предпринятый подход не является максимизирующим прибыль. Фирма может повысить прибыль, снизив набор «качественных характеристик», рассчитанный на группу потребителей с низким спросом.

Как показано на рисунке 7.12(б), сокращая набор «качественных характеристик» в первой версии продукта от \(х_1^0\) до \(х_1^1\), и, соответственно, снижая ее цену (площадь А уменьшается), продавец теряет часть прибыли, получаемой им на первом сегменте рынка с низким спросом. Величина этих потерь равна площади маленького темного треугольника. Однако расширив площадь \(С\), входящую в цену более качественной и дорогой версии за счет площади трапеции, образовавшейся при сдвиге от \(х_1^0\) до \(х_1^1\), продавец не только покроет потери, но и увеличит прибыль.

Таким образом, снижая качество и цену одной версии и одновременно повышая цену другой версии продукта, продавец увеличивает прибыль. Максимум прибыли фирма получит в том случае, когда предельные потери на сегменте рынка с низким спросом сравняются с предельными выгодами на сегменте с высоким спросом.

Предположим, что это условие выполняется, если менее качественная версия будет иметь набор «качественных характеристик», равный \(x_1^m\) (как показано на рисунке 7.12(в)). Покупая эту версию по цене \(P_1=A'\), потребители первой группы останутся с нулевым потребительским излишком. В этом случае цена второй версии с набором «качественных характеристик» \(x_2^0\) должна быть равна \(P_2=A'+C'+D'\). Тогда потребители второй группы получат излишек, равный \(B'\).

В итоге прибыль продавца составит:

\(\pi(A'+C'+D')+(1-\pi)A'=A'+\pi(C'+D')\).

7.2.2.3. За рамками модели: другие подходы к ценообразованию

Рассмотрим ситуацию, в которой готовность платить каждой группы потребителей наблюдаема (рис. 7.13).

Рисунок 7.13. Установление цен на информационное благо при наблюдаемой у потребителей двух групп готовности платить

Случай 1: ценовая дискриминация разрешена

Если готовность каждой группы платить за «качественные характеристики» блага можно точно определить по какому-либо наблюдаемому признаку – полу, возрасту, почтовому индексу и т.п., - максимизирующая прибыль фирма прибегнет к помощи политики совершенной ценовой дискриминации, направленной на полное изъятие потребительских излишков. Тогда, при упрощающем предположении о нулевых предельных издержках производства информационного блага, фирма установит за предназначенное для первой группы количество «качественных характеристик» \(х_1^0\) цену \(Р_1\), равную величине потребительского излишка \(А\), а за предназначенное для второй группы количество «качественных характеристик» \(х_2^0\) - цену \(Р_2\), равную величине потребительского излишка \(В\).

Очевидно, что установившееся в этом случае равновесие будет эффективным по Парето, поскольку будет невозможно увеличить суммарный потребительский излишек (равный нулю), не уменьшив при этом суммарного излишка продавца (равного \(А+В\)).

Случай 2: ценовая дискриминация запрещена

В случае если ценовая дискриминация не осуществима, производитель будет вынужден продавать свой товар по единой цене. Если \(\pi\) – доля потребителей с высокой готовностью платить, а \((1-pi)\) – доля потребителей с низкой готовностью платить, то производитель должен будет рассмотреть два варианта ценовой политики – когда его товар будут покупать только потребители с высоким спросом, и когда его товар будут покупать представители обеих групп.

Установив цену на уровне готовности платить у потребителей с высоким спросом, фирма получит прибыль πB, и среди покупателей окажутся только представители второй группы. Установив цену на уровне готовности платить у потребителей с низким спросом, фирма привлечет обе группы покупателей и получит прибыль, равную πA+(1-π)A=A. Очевидно, что производитель выберет тот подход, который принесет ему большую прибыль.

7.2.2.4. Версионирование и общественное благосостояние

На первый взгляд версионирование, связанное со снижением качества одной из версий продукта и повышением цены другой, может показаться несправедливым при любых условиях. Тем не менее, при тщательном анализе обнаруживаются обстоятельства, когда его справедливость может быть оправдана. Для этого сопоставим в таблице основные параметры каждого из рассмотренных подходов к ценообразованию – ценовой дискриминации, единой цены на уровне высокой готовности платить, единой цены на уровне низкой готовности платить и оптимального версионирования. В качестве параметров выделим следующие: \(Р_1^L\) – цена для потребителей с низким спросом, \(P_2^H\) – цена для потребителей с высоким спросом, \(CS_1^L\) – потребительский излишек группы с низким спросом, \(CS_2^H\) – потребительский излишек группы с высоким спросом, \(PS\) – излишек производителя, \(TS\) – суммарный излишек продавца и покупателей (см. Таблицу 7.1).

Таблица 7.1 Основные параметры четырех подходов к ценообразованию

	Ценовая дискриминация	Единая цена на уровне высокой готовности платить	Единая цена на уровне низкой готовности платить	Версионирование
	(1)	(2)	(3)	(4)
\(Р_1^L\)	\(А\)	\(A+B+C\)	\(A\)	\(A'\)
\(P_2^H\)	\(A+B+C\)	\(A+B+C\)	\(A\)	\(A'+C'+D'\)
\(CS_1^L\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)
\(CS_2^H\)	\(0\)	\(0\)	\(B\)	\(B'\)
\(PS\)	\(A+\pi(B+C)\)	\(\pi(A+B+C)\)	\(A\)	\(A'+\pi(C'+D')\)
\(TS\)	\(A+\pi(B+C)\)	\(\pi(A+B+C)\)	\(A+\pi{B}\)	\(A'+\pi(B'+C'+D')\)

Поочередное сопоставление величин совокупных излишков, которые дают (1), (2) и (3) подходы с величиной совокупного излишка при версионировании (4) дает следующие результаты:

\(TS_1 - TS_4 = (1-\pi)D'\) – потери качества потребителей с низкой готовностью платить при версионировании;

\(TS_4 - TS_2 = (1-\pi)A'\) – выигрыш потребителей с меньшей готовностью платить при версионировании;

\(TS_4 - TS_3 = \pi C - (1-\pi)D'\) – разница между добавочными расходами потребителей с высокой готовностью платить и потерями качества продукта для потребителей с низкой готовностью платить при версионировании.

Очевидно, что только переход от единой цены, установленной на уровне большей готовности платить, к версионированию всегда приводит к росту общественного благосостояния⁴. В двух других случаях о последствиях перехода к версионированию нельзя судить однозначно. Однако одно из условий снижения общественного благосостояния можно сформулировать определенно.

Утверждение

Если при политике единой цены бо’льшую прибыль приносит установление цены для обеих групп потребителей на уровне меньшей готовности платить и πB-(1-π)A’>0, то при переходе к версионированию общественное благосостояние снизится.

Доказательство

Если при политике единой цены бо’льшую прибыль приносит установление цены для обеих групп потребителей на уровне меньшей готовности платить, то должно выполняться условие:

\(A > \pi(A + B + C)\),

которое может быть переписано в виде:

\((1 - \pi)A - \pi B - \pi C > 0\).

Сложив это неравенство с приведенным в утверждении, получаем:

\((1 - \pi)(A - A') - \pi C > 0\).

С учетом того, что \(D' = A - A'\), получаем:

\(\pi C - (1 - \pi)D' < 0\),

что означает снижение общественного благосостояния при переходе к версионированию от политики единой цены для обеих групп потребителей на уровне меньшей готовности платить. \(\blacksquare\)

7.2.2.5. Выводы для государственной политики

Ключевым вопросом для государственной политики в отношении версионирования являются последствия этого подхода к ценообразованию с точки зрения его воздействия на объем выпуска и качество продукции. Определенно, если при версионировании снижается отраслевой выпуск, то благосостояние экономических субъектов также снижается. Напротив, если версионирование способствует расширению рынка (и появлению новых рынков), благосостояние экономических субъектов растет.

Микроэкономика в сказках и художественной литературе:
Версионирование по принципу «для Голдилокс»

Сказку «Три медведя» с детства знает каждый. Ее наиболее известная версия принадлежит Льву Толстому, пересказавшему знаменитую английскую детскую сказку «Голдилокс и три медведя». Главная героиня этого пересказа – «одна девочка» - получила имя Маша, а в английском оригинале ее зовут Голдилокс (Златовласка).

Источник рисунка: https://www.amazon.in/

Какое же отношение эта замечательная сказка имеет к версионированию?

Для реализации политики версионирования число версий продукта в идеале должно быть равно числу разновидностей вкусов потребителей на рынке и, соответственно, их готовности платить. Но зачастую количество разновидностей вкусов может оказаться очень большим. Самое распространенное решение для такой ситуации: производство двух версий – стандартной и усовершенствованной. Однако современные маркетинговые исследования показывают, что версий должно быть не две, а три⁵. Вот здесь и заключена связь с сюжетом знаменитой сказки: и Голдилокс, и Маша выбирали для себя подходящую тарелку каши, стул и кровать из трех, принадлежащих Медведю, Медведице и Мишутке. Идея чрезвычайно проста и основана на психологии поведения: к примеру, в ресторане люди часто попадают в замешательство при выборе между большой порцией еды и маленькой, и очень часто тот, кто не готов съесть большую порцию, берет маленькую. Это снижает выручку ресторана. Но если в меню оказывается средняя порция – и по объему, и по цене – многие из тех, кто при прочих условиях взял бы маленькую порцию, склоняют свой выбор в пользу средней, что положительно сказывается на выручке. Именно поэтому производители программных продуктов часто выпускают стандартную, профессиональную и «золотую» версию программ.

Разновидностями версионирования являются продажа товаров наборами и связанные продажи, которые дают возможность сократить дисперсию готовности платить, позволяя фирме установить более высокие оптимальные цены и получить большую прибыль.

---

1. В тексте параграфа использованы материалы книги: Антипина О.Н. Информационная экономика: современные технологии и ценообразование. – М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2009. Глава 5 (п. 5.2.5).↩︎

2. Shapiro C., Varian H. Information Rules: A Strategic Guide to the Network Economy. - Boston, Mass.: Harvard Business School Press, 1999. P. 3.↩︎

3. Модель изложена на основе текста статьи: Varian H. Versioning Information Goods. Prepared for Digital Information and Intellectual Property, Harvard University, January 23-25, 1997. <http://people.ischool.berkeley.edu/~hal/Papers/version.pdf>↩︎

4. Этот вывод Х. Вэриан подкрепляет также ссылкой на работу: Deneckere R.J., McAfee R.P. Damaged goods // Journal of Economics and Management Strategy, 1996, Vol. 5, №2, pp. 149–174, где доказывается, что переход от политики единой цены, установленной на уровне большей готовности платить, к версионированию приводит к Парето-улучшению: растет благосостояние обоих групп потребителей и излишек производителя.↩︎

5. Исследуя этот вопрос, Х. Вэриан обратил внимание на работы: Simonson I., Tversky A. Choice in context: Tradeoff contrast and extremeness aversion // Journal of Marketing Research, Vol. 29, 1992, pp. 281–295. Smith G.E., Nagle Th.T. Frames of reference and buyers’ perception of price and value // California Management Review, Vol. 38, №1, 1995, pp. 98–116.↩︎