В краткосрочной перспективе фирма не всегда будет останавливать производство, даже неся убытки. Если цена будет выше минимума средних переменных издержек, то фирма предпочтет продолжать работать, ведь в таком случае она будет покрывать часть постоянных издержек, которые стали бы ее убытками при ликвидации предприятия. Если же цена продукта упадет ниже минимума средних переменных издержек, фирма примет решение о прекращении производства в краткосрочном аспекте. Следовательно, краткосрочная функция предложения конкурентной фирмы представляет собой возрастающий сегмент функции предельных издержек, расположенный выше минимума средних переменных издержек, т.е. при объеме производства, превышающем выпуск, соответствующий минимальному значению AVC (рис. 6.1).
Рисунок 6.1. Точка закрытия предприятия в коротком периоде
В краткосрочном аспекте отраслевое предложение в условиях совершенной конкуренции представляет собой “горизонтальную” сумму кривых предложения всех фирм, составляющих отрасль. Оно показывает, сколько продукции будут готовы предложить рынку все фирмы в отрасли при каждом уровне рыночной цены (рис. 6.2).
Рисунок 6.2. Отраслевое предложение в краткосрочном аспекте
Выигрыш производителя \((\mathit{PS})\) представляет собой свободные денежные средства, которые образуются за счет прибыли и амортизационных отчислений и служат источником для развития фирмы:
\(\mathit{PS}\text{=}\mathit{PR}\text{+}\mathit{FC}\text{=}\mathit{TR}\text{-}\mathit{VC}\text{=}Q^{\text{*}}\left( {P\text{-}\mathit{AVC}} \right),\)
где \(Q^{\text{*}}\) – объем производства фирмы.
Поэтому выигрыш производителя можно рассчитать как общий доход за вычетом переменных издержек, величину которых можно представить как площадь под графиком предельных издержек \(\left( {\mathit{VC}(0)\text{=}0} \right)\):
\({\int\limits_{0}^{Q^{\text{*}}}{\mathit{MC}(Q)\mathit{dQ}}}\text{=}{\int\limits_{0}^{Q^{\text{*}}}{\mathit{dVC}(Q)}}\text{=}\mathit{VC}\left( Q^{\text{*}} \right)\text{-}\mathit{VC}(0)\text{=}\mathit{VC}\left( Q^{\text{*}} \right).\)
Наконец, используя равенство \(A\mathit{VC}\) и \(\mathit{MC}\) для первой, бесконечно малой единицы товара, излишек производителя может быть подсчитан как сумма разностей между доходом и, соответственно, переменными издержками на участке от 0 до точки \(Q_{1}\) и предельными издержками от точки \(Q_{1}\) до точки \(Q^{\text{*}}\) (рис. 6.3).
Итак, выигрыш производителя можно представить площадями фигур PABC, PAD и PAEF.
Рисунок 6.3. Выигрыш производителя в краткосрочном аспекте
Если использовать третий из вариантов подсчета выигрыша производителей – как площади слева от графика предельных издержек, ограниченной снизу минимальным значением средних переменных издержек, а сверху – уровнем рыночной цены, то можно увидеть, что выигрыш совершенно конкурентной фирмы может быть представлен в виде площади слева от графика функции предложения, ограниченной сверху уровнем рыночной цены. Следовательно, совокупный выигрыш производителей в конкурентной отрасли – это площадь слева от функции отраслевого предложения, ограниченная сверху уровнем равновесной цены.
Рассмотрим механизм построения функции отраслевого предложения продукции с точки зрения его взаимодействия с предложением факторов производства – труда и капитала. Если отрасль использует значительное в масштабах экономики количество работников и основных фондов, то отраслевое предложение факторов производства будет возрастающей функцией. Чем выше ставки заработной и арендной платы в данной отрасли относительно других отраслей, тем больше предложение труда и капитала на данном рынке. Положительный наклон кривой предложения факторов в данной отрасли отражает рост альтернативной стоимости их перетока из других отраслей.
Будем предполагать количество фирм в отрасли постоянным. В таком случае аналитически функция предложения конкурентной отрасли получается на основе оптимизационно-балансовой модели частичного рыночного равновесия, ключевым элементом которой является совокупность задач максимизации прибыли для всех предприятий на рынке:
\(\left\{ \begin{matrix} {\underset{K_{i},L_{i}}{\mathit{\max}}\mathit{PR}\text{=}\underset{K_{i},L_{i}}{\mathit{\max}}{\left\{ {pq_{i}\text{-}p_{L}L_{i}\text{-}p_{K}K_{i}} \right\},i\text{=}1,\ldots,n:}} \\ {p_{L}\text{=}\varphi(L),} \\ {p_{K}\text{=}\psi(K);} \\ \end{matrix} \right.\)
где \(p_{L}\text{=}\varphi(L)\) и \(p_{K}\text{=}\psi(K)\) – функции предложения, соответственно, труда и капитала для данной отрасли, \(q_{i}\text{=}f\left( {K_{i},L_{i}} \right)\) – производственная функция i-й фирмы,
\(Q\text{=}{\sum\limits_{i\text{=}1}^{n}q_{i}}\text{=}nq_{i}(6.1)\)
– это отраслевое предложение,
\(L\text{=}{\sum\limits_{i\text{=}1}^{n}L_{i}}\text{=}nL_{i}(6.2)\)
– это отраслевой спрос на труд,
\(K\text{=}{\sum\limits_{i\text{=}1}^{n}K_{i}}\text{=}nK_{i}(6.3)\)
– это отраслевой спрос на капитал,
\(n\) – количество (идентичных) фирм в отрасли.
Равенство предельных продуктов факторов производства в стоимостном выражении предельным факторным издержкам задает систему:
\(\left\{ \begin{matrix} {p\bullet\mathit{MP}_{K}\left( {K_{i},L_{i}} \right)\text{=}K_{i}\frac{\partial\psi\left( {nK_{i}} \right)}{\partial K_{i}}\text{+}\psi\left( {nK_{i}} \right),} \\ {p\bullet\mathit{MP}_{L}\left( {K_{i},L_{i}} \right)\text{=}L_{i}\frac{\partial\varphi\left( {nL_{i}} \right)}{\partial L_{i}}\text{+}\varphi\left( {nL_{i}} \right);} \\ \end{matrix} \right.\)
из которой получаются функции производного спроса на факторы:
\(K_{i}\text{=}f_{K}\left( {n,p} \right),L_{i}\text{=}f_{L}\left( {n,p} \right).\)
Рассматривая данные функции спроса на труд и капитал в качестве аргументов производственной функции \(q_{i}\text{=}q_{i}\left( {f_{K}\left( {n,p} \right),f_{L}\left( {n,p} \right)} \right)\) с учетом пропорциональности индивидуального и отраслевого выпуска (6.1), выводим искомую функцию отраслевого предложения продукции в контексте эффектов обратной связи между рынком продукции и рынками факторов:
\(Q\text{=}nq_{i}\left( {f_{K}\left( {n,p} \right),f_{L}\left( {n,p} \right)} \right).(6.48)\)
Альтернативный подход к получению функции предложения конкурентной отрасли использует двухэтапную постановку задачи максимизации прибыли с учетом внутриотраслевого взаимодействия фирм и ответной реакции рынков факторов производства:
\(\left\{ \begin{matrix} {\underset{q_{i}}{\mathit{\max}}\mathit{PR}_{i}\text{=}\underset{q_{i}}{\mathit{\max}}{\left\{ {pq_{i}\text{-}\mathit{TC}_{i}\left( {q_{i},p_{K},p_{L}} \right)} \right\},i\text{=}1,\ldots,n:}} \\ \left\{ \begin{matrix} {\mathit{TC}_{i}\left( {q_{i},p_{K},p_{L}} \right)\text{=}\underset{K_{i},L_{i}}{\mathit{\min}}{\left\{ {p_{L}L_{i}\text{+}p_{K}K_{i}} \right\}:}} \\ {f\left( {K_{i},L_{i}} \right)\text{=}q_{i},} \\ \end{matrix} \right. \\ {p_{L}\text{=}\varphi(L),} \\ {p_{K}\text{=}\psi(K);} \\ \end{matrix} \right.\)
где отраслевой объем продаж определяется соотношением (6.1), а предложение факторов производства для данной отрасли пропорционально индивидуальным объемам их использования (6.2) – (6.3).
Будем выводить функцию отраслевого предложения исходя из процедуры двухшаговой максимизации прибыли.
Подставляя функции предложения труда и капитала в издержки производства, с учетом того, что отраслевой спрос на данные факторы производства пропорционален индивидуальному – предъявляемому отдельной фирмой (6.2) – (6.3), получаем выражение:
\(\mathit{TC}_{i}\text{=}p_{K}K_{i}\text{+}p_{L}L_{i}\text{=}\psi\left( {nK_{i}} \right)K_{i}\text{+}\varphi\left( {nL_{i}} \right)L_{i}.\)
Выписываем эквимаржинальное условие минимизации издержек производства заданного объема продукции:
\(\mathit{MRTS}_{\mathit{KL}}\text{=}\text{-}\frac{dK_{i}}{dL_{i}}\text{=}\frac{\mathit{MP}_{L}\left( {K_{i},L_{i}} \right)}{\mathit{MP}_{K}\left( {K_{i},L_{i}} \right)}\text{=}\frac{L_{i}\frac{\partial\varphi\left( {nL_{i}} \right)}{\partial L_{i}}\text{+}\varphi\left( {nL_{i}} \right)}{K_{i}\frac{\partial\psi\left( {nK_{i}} \right)}{\partial K_{i}}\text{+}\psi\left( {nK_{i}} \right)},\)
из которого получаем траекторию развития фирмы:
\(K_{i}\text{=}f\left( {n,L_{i}} \right),\)
или
\(L_{i}\text{=}f^{\text{-}1}\left( {n,K_{i}} \right).\)
Используя траекторию развития в ограничении по объему выпускаемой продукции, приходим к функциям условного спроса на капитал и труд:
\(K_{i}\text{=}K_{i}^{h}\left( {q_{i},n} \right),L_{i}\text{=}L_{i}^{h}\left( {q_{i},n} \right).\)
Подставляя их вместе с функциями предложения труда и капитала в выражение себестоимости продукции, с учетом пропорциональности между отраслевыми и индивидуальными затратами факторов производства (6.2) – (6.3) получим функцию издержек фирмы с учетом ресурсных рынков:
\(\mathit{TC}_{i}\text{=}p_{K}K_{i}\text{+}p_{L}L_{i}\text{=}\psi\left( {nK_{i}} \right)K_{i}\text{+}\varphi\left( {nL_{i}} \right)L_{i}\text{=}\psi\left( {nK_{i}^{h}\left( {q_{i},n} \right)} \right)K_{i}^{h}\left( {q_{i},n} \right)\text{+}\varphi\left( {nL_{i}^{h}\left( {q_{i},n} \right)} \right)L_{i}^{h}\left( {q_{i},n} \right).\)
Далее, при фиксированном количестве предприятий \(n\text{=}\mathit{const}\), применяя условие равенства предельных издержек цене продукта, дающее максимум прибыли конкурентной фирмы (2.44), получаем ее функцию предложения с учетом рынков факторов производства:
\(\mathit{MC}_{i}\text{=}\frac{d\mathit{TC}_{i}}{dq_{i}}\text{=}\frac{\partial\psi}{\partial K_{i}^{h}}\frac{dK_{i}^{h}}{dq_{i}}K_{i}^{h}\text{+}\psi\left( {nK_{i}^{h}} \right)\frac{dK_{i}^{h}}{dq_{i}}\text{+}\frac{\partial\varphi}{\partial L_{i}^{h}}\frac{dL_{i}^{h}}{dq_{i}}L_{i}^{h}\text{+}\varphi\left( {nL_{i}^{h}} \right)\frac{dL_{i}^{h}}{dq_{i}}\)
\(\text{=}\left( {\frac{\partial\psi}{\partial K_{i}^{h}}K_{i}^{h}\text{+}\psi\left( {nK_{i}^{h}} \right)} \right)\frac{dK_{i}^{h}}{dq_{i}}\text{+}\left( {\frac{\partial\varphi}{\partial L_{i}^{h}}L_{i}^{h}\text{+}\varphi\left( {nL_{i}^{h}} \right)} \right)\frac{dL_{i}^{h}}{dq_{i}}\text{=}p.\)
Теперь, используя соотношение между индивидуальными и отраслевыми объемами выпуска (6.1), приходим к функции отраслевого предложения с учетом рынков факторов производства как зависимости между рыночным объемом выпускаемой продукции и рыночной ценой, которая представляет собой обратную зависимость по отношению к функции (6.4):
\(p\text{=}n\left( {\frac{\partial\psi}{\partial K_{i}^{h}}K_{i}^{h}\left( {\frac{Q}{n},n} \right)\text{+}\psi\left( {nK_{i}^{h}\left( {\frac{Q}{n},n} \right)} \right)} \right)\frac{dK_{i}^{h}}{\mathit{dQ}}\text{+}n\left( {\frac{\partial\varphi}{\partial L_{i}^{h}}L_{i}^{h}\left( {\frac{Q}{n},n} \right)\text{+}\varphi\left( {nL_{i}^{h}\left( {\frac{Q}{n},n} \right)} \right)} \right)\frac{dL_{i}^{h}}{\mathit{dQ}}.\)
Допустим, например, что технология производства репрезентативной (i-й) конкурентной фирмы характеризуется функцией: \(Q_{i}\text{=}K_{i}^{\frac{1}{4}}L_{i}^{\frac{1}{2}}\), где \(K_{i}\) и \(L_{i}\) – объемы используемых капитала и труда данной фирмы, а \(Q_{i}\) – ее объем производства. Пусть ставки заработной и арендной платы являются переменными величинами, и функции предложения капитала и труда для данной отрасли, соответственно, имеют вид: \(p_{L}\text{=}L^{\frac{5}{2}},\) \(p_{K}\text{=}K^{\frac{5}{4}}\), где \(L\) и \(K\) – объемы предложения, соответственно, труда и капитала для отрасли. Выведем функцию долгосрочного предложения конкурентной отрасли, в которой работает 256 фирм.
Решим вначале задачу максимизации прибыли конкурентной фирмы с учетом влияния рынков факторов производства в двухэтапной постановке. Учитывая функции предложения капитала и труда для данной отрасли, а также тот факт, что отраслевой спрос на данные факторы производству пропорционален индивидуальному – предъявляемому отдельной фирмой \(\left( {L\text{=}256L_{i},K\text{=}256K_{i}} \right)\), получаем ее функцию издержек производства:
\(\mathit{TC}_{i}\text{=}p_{K}K_{i}\text{+}p_{L}L_{i}\text{=}\left( {256K_{i}} \right)^{5\text{/}4}K_{i}\text{+}\left( {256L_{i}} \right)^{5\text{/}2}L_{i}\text{=}2^{10}K_{i}^{\frac{9}{4}}\text{+}2^{20}L_{i}^{\frac{7}{2}}.\)
Минимизируя издержки производства заданного объема продукции, из эквимаржинального условия \(7\bullet 2^{10}L_{i}^{7/2}\text{=}9K_{i}^{9/4}\) выводим траекторию развития фирмы:
\(K_{i}\text{=}\frac{7^{\frac{4}{9}}\bullet 2^{\frac{40}{9}}}{3^{\frac{8}{9}}}L_{i}^{\frac{14}{9}}.\)
Подставляя траекторию развития фирмы в производственную функцию, приходим к функциям условного спроса со стороны фирмы на факторы производства с учетом влияния их предложения для данной отрасли:
\(L_{i}\text{=}\frac{3^{\frac{1}{4}}}{7^{\frac{1}{8}}\bullet 2^{\frac{5}{4}}}Q_{i}^{\frac{9}{8}},K_{i}\text{=}\frac{7^{\frac{1}{4}}\bullet 2^{\frac{5}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}Q_{i}^{\frac{7}{4}}.\)
Подставляя их в выражение себестоимости продукции, получаем функцию долгосрочных издержек производства с учетом функций предложения труда и капитала:
\(\mathit{TC}_{i}\text{=}\frac{2^{\frac{157}{8}}}{3^{\frac{9}{8}}\bullet 7^{\frac{7}{6}}}Q_{i}^{\frac{63}{16}}.\)
Дифференцируя ее по объему производства отдельной фирмы \(\left( Q_{i} \right)\)
\(\mathit{MC}_{i}\text{=}3^{\frac{7}{8}}\bullet 7^{\frac{9}{16}}\bullet 2^{\frac{125}{8}}Q_{i}^{\frac{47}{16}}\)
и учитывая пропорциональность рыночного и индивидуального объема выпускаемого продукта \(\left( {Q\text{=}256Q_{i},\mathit{или}Q_{i}\text{=}\frac{Q}{2^{8}}} \right)\), получаем искомую обратную функцию долгосрочного отраслевого предложения:
\(p\text{=}\frac{3^{\frac{7}{8}}\bullet 7^{\frac{9}{16}}}{2^{\frac{63}{8}}}Q^{\frac{47}{16}}.(6.5)\)
Убедимся в правильности полученного результата, получив ту же самую функцию предложения продукции конкурентной отрасли с учетом реакции рынков факторов производства, используя одноэтапную постановку задачи максимизации прибыли фирмы:
\(\underset{K_{i},L_{i}}{\mathit{\max}}{\mathit{PR}_{i}\left( {K_{i},L_{i}} \right)}\text{=}\underset{K_{i},L_{i}}{\mathit{\max}}\left( {\mathit{TR}_{i}\left( {K_{i},L_{i}} \right)\text{-}\mathit{TC}_{i}\left( {K_{i},L_{i}} \right)} \right)\text{=}\underset{K_{i},L_{i}}{\mathit{\max}}\left( {p\bullet K_{i}^{\frac{1}{4}}L_{i}^{\frac{1}{2}}\text{-}2^{10}K_{i}^{\frac{9}{4}}\text{-}2^{20}L_{i}^{\frac{7}{2}}} \right).\)
Равенство предельных доходностей факторов и предельных факторных издержек задает систему:
\(\left\{ \begin{matrix} {K_{i}\text{=}\frac{7^{4}\bullet 2^{80}L_{i}^{12}}{p^{4}},} \\ {L_{i}\text{=}\frac{3^{4}\bullet 2^{20}K_{i}^{4}}{p^{2}};} \\ \end{matrix} \right.\)
из которой получаются функции производного спроса на факторы:
\(\left\{ \begin{matrix} {K_{i}\text{=}\frac{p^{\frac{28}{47}}}{2^{\frac{320}{47}}\bullet 3^{\frac{48}{47}}\bullet 7^{\frac{4}{47}}},} \\ {L_{i}\text{=}\frac{p^{\frac{18}{47}}}{2^{\frac{340}{47}}\bullet 3^{\frac{4}{47}}\bullet 7^{\frac{16}{47}}}.} \\ \end{matrix} \right.\)
Рассматривая выведенные функции спроса на труд и капитал в качестве аргументов производственной функции с учетом пропорциональности индивидуального и отраслевого выпуска, выводим искомую прямую функцию отраслевого предложения продукции в контексте эффектов обратной связи между рынком продукции и рынками факторов:
\(Q\text{=}\frac{2^{\frac{126}{47}}\bullet p^{\frac{16}{47}}}{3^{\frac{14}{47}}{\bullet 7}^{\frac{9}{47}}},\)
Обратной по отношению к выведенной зависимости является функция отраслевого предложения (6.5), полученная выше с использованием процедуры максимизации прибыли на рынках готовой продукции (в двухэтапной постановке).
Рассмотрим теперь механизм получения отраслевой функции спроса на трудовые ресурсы. Будем рассматривать отрасль как совокупность фирм, производящих одинаковый, однородный продукт. Для упрощения экономического анализа предположим, что каждая фирма производит только один продукт.
В долгосрочном аспекте функция отраслевого спроса на факторы производства, в частности, на трудовые ресурсы определяется оптимизационно-балансовой моделью частичного рыночного равновесия, ключевым элементом которой является совокупность индивидуальных задач максимизации прибыли каждой из присутствующих на конкурентном рынке фирм с учетом того, что рыночная цена будет зависеть от общеотраслевого объема выпуска \(Q\) как суммы количеств продукции, производимых каждой из фирм в отдельности \(q_{i}\), причем объемы затрат и труда, и капитала представляют собой переменные величины:
\(\left\{ \begin{matrix} {\underset{K_{i},L_{i}}{\mathit{\max}}\mathit{PR}_{i}\text{=}\underset{K_{i},L_{i}}{\mathit{\max}}\left\{ {pq_{i}\text{-}p_{L}L_{i}\text{-}p_{K}K_{i}} \right\},i\text{=}1,\ldots,n:} \\ {p\text{=}\varphi(Q),} \\ \end{matrix} \right.\)
где \(L_{i}\) и \(K_{i}\) – индивидуальные затраты факторов производства (труда и капитала, соответственно) на каждом из \(n\) предприятий,
\(q_{i}\text{=}f\left( {K_{i},L_{i}} \right)\) – производственная функция i-й фирмы,
\(p\text{=}\varphi(Q)\) – функция спроса на продукт отрасли,
\(Q\text{=}{\sum\limits_{i\text{=}1}^{n}q_{i}}\text{=}nq_{i}\) – это отраслевое предложение (равное спросу) (6.2),
\(L\text{=}{\sum\limits_{i\text{=}1}^{n}L_{i}}\text{=}nL_{i}\) – это отраслевой спрос на труд,
\(K\text{=}{\sum\limits_{i\text{=}1}^{n}K_{i}}\text{=}nK_{i}\) – это отраслевой спрос на капитал,
\(n\) – количество фирм в отрасли.
Здесь, как и выше, предполагается идентичность отраслевых производителей.
Подставим выражение для производственной функции в функцию спроса на продукт отрасли, учитывая, что отраслевой объем производства пропорционален количеству фирм:
\(p\text{=}\varphi\left( {nq_{i}} \right)\text{=}\varphi\left( {\mathit{nf}\left( {K_{i},L_{i}} \right)} \right).(6.6)\)
Выписывая необходимые условия максимума прибыли для каждой из фирм в отдельности по труду и капиталу, подставляя в них полученное выражение для спроса на отраслевой выпуск (6.6) и учитывая, что фонд отработанных человеко-часов рабочего времени и машино-часов оборудования в отрасли пропорциональны количеству фирм (6.2) – (6.3), после очевидных преобразований получаем систему:
\(\left\{ \begin{matrix} {p_{K}\text{=}\mathit{n\varphi}\left( {\mathit{nf}\left( {\frac{K}{n},\frac{L}{n}} \right)} \right)\frac{\partial f\left( {\frac{K}{n},\frac{L}{n}} \right)}{\partial K},} \\ {p_{L}\text{=}\mathit{n\varphi}\left( {\mathit{nf}\left( {\frac{K}{n},\frac{L}{n}} \right)} \right)\frac{\partial f\left( {\frac{K}{n},\frac{L}{n}} \right)}{\partial L};} \\ \end{matrix} \right.\)
которая задает неявную отраслевую функцию спроса на труд, сбалансированного с величиной капитала.
В качестве примера рассмотрим получение функции отраслевого спроса на труд при технологии Кобба–Дугласа. Допустим, что производственная функция каждой из фирм в отрасли имеет вид: \(q_{i}\text{=}K_{i}^{¼}L_{i}^{½}\), \(i\text{=}1,\ldots,n\); а рыночный спрос представлен зависимостью: \(p\text{=}\frac{1}{\sqrt{Q}}\). Тогда необходимые условия максимума с учетом выражения для рыночного спроса (6.6) задают систему:
\(\left\{ \begin{matrix} {\frac{L_{i}^{\frac{1}{4}}}{4\sqrt{2n}K_{i}^{\frac{7}{8}}}\text{=}p_{K},} \\ {\frac{K_{i}^{\frac{1}{8}}}{2\sqrt{2n}L_{i}^{\frac{3}{4}}}\text{=}p_{L};} \\ \end{matrix} \right.\)
или
\(\left\{ \begin{matrix} {L_{i}\text{=}\sqrt[5]{\frac{1}{8192n^{4}p_{K}p_{L}^{7}}},} \\ {K_{i}\text{=}\sqrt[5]{\frac{1}{262144n^{4}p_{K}^{6}p_{L}^{2}}}.} \\ \end{matrix} \right.\)
С учетом пропорциональности индивидуальных и отраслевых затрат труда и капитала (6.2) – (6.3) получаем функции отраслевого спроса на факторы производства:
\(L\text{=}\sqrt[5]{\frac{n}{8192p_{K}p_{L}^{7}}},K\text{=}\sqrt[5]{\frac{n}{262144p_{K}^{6}p_{L}^{2}}}.\)
Возможна альтернативная, двухэтапная постановка задачи максимизации прибыли с учетом внутриотраслевого взаимодействия фирм и ответной реакции рынка готового продукта:
\(\left\{ \begin{matrix} {\underset{q_{i}}{\mathit{\max}}\mathit{PR}_{i}\text{=}\underset{q_{i}}{\mathit{\max}}{\left\{ {pq_{i}\text{-}\mathit{TC}_{i}\left( {q_{i},p_{K},p_{L}} \right)} \right\},i\text{=}1,\ldots,n:}} \\ \left\{ \begin{matrix} {\mathit{TC}_{i}\left( {q_{i},p_{K},p_{L}} \right)\text{=}\underset{K_{i},L_{i}}{\mathit{\min}}{\left\{ {p_{L}L_{i}\text{+}p_{K}K_{i}} \right\}:}} \\ {f\left( {K_{i},L_{i}} \right)\text{=}q_{i},} \\ \end{matrix} \right. \\ {p\text{=}\varphi(Q);} \\ \end{matrix} \right.\)
где отраслевой объем продаж определяется соотношением \(Q\text{=}{\sum\limits_{i\text{=}1}^{n}q_{i}}\text{=}nq_{i}\) (6.2).
Проанализируем теперь процедуру установления долгосрочного равновесия на фирме и рынке в условиях совершенной конкуренции. Механизм установления и изменения рыночного равновесия в условиях свободного входа новых фирм на рынок с учетом альтернативной прибыльности производства в различных отраслях будет приводить к тому, что в долгосрочном аспекте экономическая прибыль конкурентной фирмы окажется равной нулю. Действительно, положительная экономическая прибыль репрезентативной фирмы будет притягивать в отрасль новых производителей, что приведет к сдвигу графика отраслевого предложения вправо, увеличению рыночного объема продаж и снижению цены на продукцию, а значит, и к сокращению выпуска каждой из фирм в отдельности (рис. 6.4).
Рисунок 6.4. Взаимосвязь индивидуального и отраслевого равновесия в долгосрочной перспективе
В итоге, в состоянии долгосрочного равновесия рыночная цена устанавливается на уровне минимума средних издержек предприятия – когда они равны предельным. Таким образом, ценообразование в условиях совершенной конкуренции подчиняется двойному равенству:
\(P\text{=}\mathit{MC}\text{=}\mathit{AC}.(6.7)\)