Проблемы человеческого капитала выделились в отдельное направление экономической науки во второй половине XX столетия. Можно обозначить два фундаментальных направления в анализе внутренних активов человеческой личности. Первое, макроэкономическое направление исследований, идеологом которого можно считать Т.В. Шульца1, делает акцент на неравновесных аспектах функционирования человеческих активов. Факторами неравновесия выступают многообразные синергетические внутренние и внешние эффекты, в том числе, общая положительная результативность хозяйственных процессов, которые связаны с воспроизводством созидательных способностей человека.
Одной из ветвей среди макроэкономических исследований, связанных с концепцией человеческого капитала, стал анализ эндогенной механики экономического роста. Основополагающими здесь являются работы Р. Лукаса2 и П. Ромера3, предполагающие возрастания отдачи от масштаба производства на макроуровне в результате возникновения синергетических эффектов при накоплении человеческого капитала.
Второе, микроэкономическое направление исследований внутренних человеческих активов, знаковой фигурой в котором является Г.С. Беккер4, разрабатывает оптимизационные модели их воспроизводства. Ключевой предпосылкой здесь в противоположность первому исследовательскому направлению выступает убывание отдачи от человеческого капитала как фундаментальный фактор, обеспечивающий возможность его сбалансированного воспроизводства и равновесия экономической системы в целом.
Человеческий капитал представляет собой совокупность созидательных способностей личности, используемых в целесообразной форме в процессе жизнедеятельности как отдельного индивидуума, так и всего общества. Всю совокупность созидательных качеств и свойств человека – его активов – можно подразделить на следующие основные группы в зависимости от их функции в жизнедеятельности людей5:
- человеческая живая система – общие физические и нервно-психические, в том числе интеллектуальные, возможности человека, в частности, потенциал его здоровья;
- способность к индивидуальному воспроизводству в широком смысле, в том числе специфические знания и умения, необходимые человеку для формирования и совершенствования собственных живых творческих сил, а также способность вести домашнее хозяйство, воспитывать и учить детей, проводить активный здоровый отдых и т.п.;
- уровень образования и профессиональная подготовка, в том числе общеобразовательные и социо-культурные знания и умения, общие и специальные профессиональные навыки, трудовой опыт и производственное мастерство;
- когнитивные возможности, касающиеся получения, переработки, сохранения и использования экономически значимой информации и, как следствие, информированность, то есть обладание знаниями, востребованными в общественной, в том числе, производственной жизнедеятельности человека;
- мобильность – способность к перемене места и рода профессиональной деятельности, степень привязанности человека к месту и среде обитания, семье и трудовому коллективу; свобода доступа к системе образования; готовность и возможность изменения социального статуса индивидуума;
- комплекс факторов социально-экономического характера, связанных с системой ценностей и мотивацией человека к труду; его важнейшие личностные качества.
В современной экономике производственные отношения по поводу создания человеческого капитала крайне дифференцированы и диверсифицированы6. Субъекты и объект этого вида общественного производства исключительно комплексны и многоплановы. Инвестиции в человеческий капитал могут осуществляться как в рамках семьи, образовательных учреждений, так и в процессе трудовой деятельности человека путем совершенствования мастерства и участия в программах переподготовки и повышения квалификации7. Особенности воспроизводственного процесса накладывают отпечаток на структуру отношений собственности по поводу человеческого капитала. В частности, формальные или реальные права собственности на человеческий капитал могут принадлежать как его носителю, так и фирме, в которой работает данный человек. В последнем случае это достигается, например, за счет установления ограничений на возможность увольнения работника из фирмы по собственному желанию, которое будет означать для него наложение определенных санкций, стоить ему значительных денежных и других потерь.
Исходным предметом анализа в теории человеческого капитала был механизм индивидуальных инвестиций в повышение образовательного уровня и профессиональной квалификации. Основополагающим принципом исследований в данном направлении было то, что вложения в человеческий капитал сродни инвестициям в основные фонды8. Так же, как и инвестиции в другие активы, капиталовложения в квалифицированную рабочую силу приносят отсроченную во времени отдачу. Поэтому принцип принятия решений при осуществлении инвестиций в человеческий капитал оказывается во многом аналогичным – сопоставление дисконтированных затрат, в том числе, прямых издержек на получение образования, а также упущенных заработков; и результатов в виде возросших доходов по окончанию учебного заведения.
Когда речь идет о микроуровне, то обычно моделируется поведение индивида, максимизирующего свою полезность. Функция полезности является функцией от нескольких факторов, в том числе и величины накопленного человеческого капитала. В этом случае можно рассматривать эффективность инвестиций в человеческий капитал (отдача, период окупаемости).
Одним из важнейших направлений анализа индивидуальных инвестиций в активы человеческой личности стало моделирование оптимального распределения времени между работой, досугом и образованием, т.е. накоплением человеческого капитала. Пионерной здесь стала статья И. Бен-Пората9, идеи которой получили развитие в работах Дж. Хэкмана10, А. Блайндера, И. Вайсса11, Дж. Минцера12 и др. В данном параграфе мы проанализируем модель накопления индивидуального человеческого капитала, разработанную Дж. Хэкманом.
Накопление человеческого капитала \(H(t)\) характеризутся скоростью его изменения
\(\overset{˙}{H}{(t) = h}{\left( {I(t)H(t),D(t)} \right) - \mathit{\delta H}}(t),(4.46)\)
как разностью между его созданием, описываемым нейтральной по Харроду производственной функцией \(h\left( {I(t)H(t),D(t)} \right)\), и выбытием \(\mathit{\delta H}\), где \(\delta\) – норма обесценения (амортизации) человеческого капитала за единицу времени. Аргументами технологии создания человеческого капитала являются личный вклад индивидуума \(I(t)\) – время жизнедеятельности, посвященное накоплению человеческих активов, с учетом накопленного человеческого капитала и эффективности образовательного процесса; а также затраты материальных ресурсов \(D(t)\), направляемых на инвестиции в человеческий капитал. Будем использовать начальное условие: \(H{(0) = H_{0}}\).
Предпочтения индивидуума в возрасте \(t\) характеризуются мгновенной функцией полезности: \(u\left( {X(t),L(t)H(t)} \right)\), где \(X(t)\) – поток потребляемых в семье благ (предметов длительного пользования и продуктов питания), \(L(t)\) – продолжительность досуга.
Предполагается, что на кредитном рынке действует ставка процента r и выполняется требование, чтобы конечная ценность индивидуальных активов была неотрицательной. Если рыночная ценность единицы услуг человеческого капитала равна R(t) в единицу времени, то максимальная величина заработка человека в данный момент времени равна: \(W{(t) = R}(t)H(t)\), где максимальный объем времени, располагаемый потребителем в момент \(t\), нормализован к единице.
Суммарные расходы равны денежным затратам на потребление товаров \(X(t)\) по цене \(P(t)\), прямым расходам на образование13 \(D(t)\) по ценам \(P_{d}(t)\), стоимостью досуга \(L(t)\) и времени, потраченного на инвестиции в человеческий капитал14 \(I(t)\). Затраты времени измеряются в долях единицы и оцениваются упущенными заработками \(W(t)\). При отсутствии налоговой системы и переоценки капитальных вкладов суммарные сбережения в возрасте \(t\) (т.е. общее изменение чистого финансового богатства) можно записать в виде балансового соотношения, описывающего получение и использование доходов, а значит, накопление и расходование активов (богатства) человека:
\(A({t + \Delta}t{) = A}{(t) + \mathit{rA}}(t)\Delta{t + W}(t){\lbrack{{1 - L}{(t) - I}(t)}\rbrack}\Delta{t - P_{d}}(t)D(t)\Delta{t - P}(t)X(t)\Delta t\),
где \(\mathit{rA}(t)\Delta t\) представляет собой процентный доход, приносимый активами \(A(t)\) за временной интервал \(\Delta t\).
Переходя к пределу, т.е. рассчитывая изменение активов за бесконечно малый отрезок времени \(\Delta t\)
\({{\lim\limits_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{A{\left( {{t + \Delta}t} \right) - A}(t)}{\Delta t}} = \mathit{rA}}{(t) + W}(t){\left\lbrack {{1 - L}{(t) - I}(t)} \right\rbrack - P_{d}}(t)D{(t) - P}(t)X(t),\)
получаем дифференциальное уравнение, характеризующее динамику активов индивидуума:
\(\overset{˙}{A}{(t) = \mathit{rA}}{(t) + R}(t)H(t){\left\lbrack {{1 - L}{(t) - I}(t)} \right\rbrack - P_{d}}(t)D{(t) - P}(t)X(t).(4.47)\)
Начальное условие имеет вид: \(A{(0) = A_{0}}\).
Будем предполагать, что потребитель максимизирует дисконтированную по норме межвременных предпочтений \(\rho\) интегральную, пожизненную полезность на временнóм горизонте \(T\): \({{\int\limits_{0}^{T}{u(X(t),L(t)H(t))e^{{- \rho}t}\mathit{dt}}} + B}\left( {A(T)} \right)\), при условиях (4.46)-(4.47). Здесь \(B\left( {A(T)} \right)\) – полезность, получаемая от конечных, посмертных активов, т.е. от передаваемого потомкам наследства15.
Каноническая постановка данной задачи предполагает минимизацию:
\(\begin{matrix} {{{- {\int\limits_{0}^{T}{u\left( {X(t),L(t)H(t)} \right)e^{- \mathit{\rho t}}\mathit{dt}}}} - B}\left( {A(T)} \right)\rightarrow\mathit{\min}:} \\ {\overset{˙}{H}{(t) = h}{\left( {I(t)H(t),D(t)} \right) - \mathit{\delta H}}(t),} \\ {\overset{˙}{A}{(t) = \mathit{rA}}{(t) + R}(t)H(t){\left\lbrack {{1 - L}{(t) - I}(t)} \right\rbrack - P_{d}}(t)D{(t) - P}(t)X(t),} \\ {H{(0) = H_{0}},A{(0) = A_{0}}.} \\ \end{matrix}\)
Выпишем функцию Лагранжа:
\({\Lambda = {{\int\limits_{0}^{T}{L\left( {t,A(t),H(t),L(t),I(t),D(t),X(t)} \right)\mathit{dt}}} + l}}\left( {H(0),A(0),A(T)} \right).\)
Здесь лагранжиан и терминант соответственно имеют вид:
\(L{(\bullet) = {- \lambda_{0}}}u(\bullet){e^{- \mathit{\rho t}} + p_{1}}(t){\left( {{\overset{˙}{A} - \mathit{rA} - R}(t)H(t){\left\lbrack {{1 - L}{(t) - I}(t)} \right\rbrack + P_{d}}(t)D{(t) + P}(t)X(t)} \right) + p_{2}}(t)\left( {\overset{˙}{H}{(t) - h}{(\bullet) + \mathit{\delta H}}(t)} \right),\)
\(l{(\bullet) = {- \lambda_{0}}}B{\left( {A(T)} \right) + \lambda_{1}}{\left( {H{(0) - H_{0}}} \right) + \lambda_{2}}\left( {A{(0) - A_{0}}} \right).\)
Уравнения Эйлера по \(A,L,I\) и \(H\) соответственно имеют вид16:
\({{- {\overset{˙}{p}}_{1}} - r}{p_{1} = 0},\)
\({- \lambda_{0}}\frac{\partial u}{\partial(LH)}H{e^{- \mathit{\rho t}} + R}Hp_{1}{(t) = 0},\)
\(RHp_{1}{(t) - p_{2}}(t)\frac{\partial h}{\partial\left( {IH} \right)}{H = 0},\)
\({{- {\overset{˙}{p}}_{2}} - \lambda_{0}}\frac{\partial u}{\partial\left( {LH} \right)}L(t){e^{- \mathit{\rho t}} - p_{1}}(t)R{\left( {{1 - L}{(t) - I}(t)} \right) - p_{2}}(t)\frac{\partial h}{\partial\left( {IH} \right)}I{(t) + \delta}p_{2}{(t) = 0}.\)
Условия трансверсальности по \(A\) и \(H\) соответственно выглядят так:
\(\frac{\partial L}{\partial\overset{˙}{A}}{(0) = p_{1}}{(0) = \frac{\partial l}{\partial A(0)} = \lambda_{2}},\)
\(\frac{\partial L}{\partial\overset{˙}{A}}{(T) = p_{1}}{(T) = \frac{- {\partial l}}{\partial A(T)} = \lambda_{0}}\frac{\partial B}{\partial A(T)};\)
\(\frac{\partial L}{\partial\overset{˙}{H}}{(0) = p_{2}}{(0) = \frac{\partial l}{\partial H(0)} = \lambda_{1}},\frac{\partial L}{\partial\overset{˙}{H}}{(T) = p_{2}}{(T) = \frac{- {\partial l}}{\partial H(T)} = 0.}\)
Если \(\lambda_{0} = 0\), то из уравнения Эйлера по \(L\) следует, что \(p_{1}{(t) = 0}\). Это означает в силу уравнения Эйлера по \(I\), что \(p_{2}{(t) = 0}\), ведь \(H\neq 0\) и \(\frac{\partial h}{\partial\left( {IH} \right)}\neq 0\). Следовательно, по условиям трансверсальности \(\lambda_{1} = \lambda_{2} = 0\). Получаем нулевой вектор множителей Лагранжа \(\left( {\lambda,p(t)} \right)\), что исключается условиями оптимальности. Таким образом, \(\lambda_{0}\neq 0\), и без ограничения общности можно положить \(\lambda_{0} = 1\).
Итак, систему уравнений Эйлера можно переписать в более простой форме:
\({{\overset{˙}{p}}_{1} = {- r}}p_{1},\)
\(\frac{\partial u}{\partial(LH)}{e^{- \mathit{\rho t}} = R}p_{1}(t),\)
\(p_{1}(t){R = p_{2}}(t)\frac{\partial h}{\partial\left( {IH} \right)},\)
\({{\overset{˙}{p}}_{2} = \frac{- {\partial u}}{\partial\left( {LH} \right)}}L(t){e^{- \mathit{\rho t}} - p_{1}}(t)R{\left( {{1 - L}{(t) - I}(t)} \right) - p_{2}}(t)\frac{\partial h}{\partial\left( {IH} \right)}I{(t) + \delta}p_{2}(t).\)
Объединяя уравнения Эйлера по \(L\), \(I\) и \(H\), получаем:
\({{\overset{˙}{p}}_{2} = \delta}p_{2}{(t) - R}p_{1}(t).(4.48)\)
Поскольку множители Лагранжа показывают, насколько меняется значение целевой функции при бесконечно малом ослаблении ограничения, постольку множитель Лагранжа \(p_{1}(t)\) представляет собой предельную полезность доходов в момент времени t, или ценность неодушевленных активов. В силу тех же соображений множитель Лагранжа \(p_{2}(t)\) будет представлять собой ценность человеческого капитала.
Обозначим через \(p_{k}(t)\equiv\frac{p_{2}(t)}{p_{1}(t)}\) относительную ценность человеческого капитала. Тогда \(p_{2}{(t) = p_{k}}(t)\bullet p_{1}(t)\), а значит,
\({\overset{˙}{p}}_{2}{(t) = {\overset{˙}{p}}_{k}}(t)p_{1}{(t) + p_{k}}(t){\overset{˙}{p}}_{1}(t).\)
Подставляя в данное соотношение дифференциальное уравнение (4.48), а также уравнение Эйлера по \(A\), можно увидеть, что динамика относительной ценности человеческого капитала описывается соотношением (4.43), если использовать в ней обозначение для предельной доходности капитала \(R(t)\equiv p(t)\mathit{MP}_{K}(t)\).
Следовательно, выражение относительной ценности человеческого капитала будет иметь вид (4.45).
Schultz T.W. Investment in human capital: the role of education and of research. – New York; London: Free press; Macmillan, 1971.↩︎
Lucas R.E.Jr. On the mechanics of economic development // Journal of monetary economics. 1988. Vol.22. №3.↩︎
Romer P.M. Increasing returns and long-run growth // Journal of political economy. 1986. Vol.94. №5.↩︎
Беккер Г.С. Человеческое поведение: экономический подход (избранные труды по экономической теории). – М.: ГУ ВШЭ, 2003; Becker G.S. Human capital: a theoretical and empirical analysis, with special reference to education. 3rd ed. – Chicago, London: Univ. of Chicago press, 1993.↩︎
Becker G.S. Investment in human capital: a theoretical analysis // Journal of political economy. 1962. Vol.70. №5. Part 2; Mushkin S.J. Health as an investment // Journal of political economy. 1962. Vol.70. №5. Part 2; Sjaastad L.A. The costs and returns of human migration // Journal of political economy. 1962. Vol.70. №5. Part 2; Weisbrod B.A. Education and investment in human capital // Journal of political economy. 1962. Vol.70. № 5. Part 2.↩︎
Экономика знаний: коллективная монография / Под ред. Колесова В.П. – М.: ИНФРА-М, 2008.↩︎
Becker G.S. Human capital: a theoretical and empirical analysis, with special reference to education. 3rd ed. – Chicago, London: Univ. of Chicago press, 1993.↩︎
Можно отметить, что еще А. Смит рассматривал созидательные возможности человека в качестве части основного капитала общества: “Приобретение таких способностей, считая также содержание их обладателя в течение его воспитания, обучения или ученичества, всегда требует дополнительных издержек, которые представляют собой основной капитал, как бы реализующийся в его личности…” [Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. М.: Соцэкгиз, 1962, с.208]. Исторический экскурс в теорию человеческого капитала см. в работе [Kiker B.F. The historical roots of the concept of human capital // Journal of political economy. 1966. Vol.74. №5].↩︎
Ben-Porath Y. The production of human capital and the life cycle of earnings // Journal of political economy. 1967. Vol.75. №4. Part 1.↩︎
Heckman J.J. A Life-Cycle Model of Earnings, Learning, and Consumption // Journal of political economy. 1976. Vol.84. №4. Part 2.↩︎
Blinder A.S., Wiess Y. Human capital and labor supply: a synthesis // Journal of political economy. 1976. Vol.84. №3.↩︎
Mincer J. The production of human capital and the life cycle of earnings: variations on a theme // Journal of labor economics. 1997. Vol.15. №1. Part 2.↩︎
Возникающие, том числе, и при обучении на производстве, когда работодатель выплачивает пониженную заработную плату работнику, повышающему квалификацию.↩︎
Включающего время обучения на рабочем месте.↩︎
Решая данную задачу, оставим бюджетное ограничение (3.47) в виде уравнения дифференциальной связи, чтобы проиллюстрировать альтернативную технику анализа, по сравнению с той, которая была использована в параграфе 3.2.↩︎
Уравнения Эйлера по Х и D в дальнейшем анализе не потребуются.↩︎